求答案一筐鸡蛋一个一个拿完,二个二拿余一,三个三个拿完,四个四个拿余一,五个五个拿余一,六个六个拿
这个数是8的倍数+1,且能被9整除。个位数字是奇数。这个数+1,能被5整除,又个位数字是奇数,因此,个位数字只能是9。
令这个数为(9-1)n+1
(9-1)n+1=9n-(n-1),要(9-1)n+1能被9整除,n-1能被9整除。
令n-1=9k
8n+1=8(n-1)+9=72k+9
要72k+9的个位数字是9,k是5的整倍数。
72k+9=7p
p=(72k+9)/7=(70k+2k+7+2)/7=10k+1+2(k+1)/7
要p为正整数,2(k+1)/7能被7整除,又2与7互质,因此只有k+1能被7整除。
k为正整数,k是5的整倍数,k最小为20
n=9k+1=9×20+1=181
8n+1=8×181+1=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。
答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋
解题过程如下:
3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小值是441,又因为8和63最小公倍数是504,所以这个数可以是(441+504n)。
5剩4,说明除以5余4,所以(441+504n)除以5余4,n最小为2,所以(441+504n)最小值为1449,又因为5和504最小公倍数是2520,所以这个数可以是(1449+2520n)。
拓展资料:
思维是人的一种高级的心理活动形式。
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归,从一般到特殊、特殊到一般,函数/映射的思想,等等。一般来说数学能力强的人,基本体现在两种能力上,一是联想力,二是数字敏感度。
前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起,这其中又以构造能力最让人折服;后者便是大多数曝光的所谓geek,比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。
参考资料:数学思维-百度百科
观察除以3,6,9的余数,
可以确定这个数能被9整除,还是奇数,
然后,被5除余4,
所以,个位数字是9,
列举如下:
9、99、189、279、369、……
检查除以4,8的余数(应该余1),
得到满足条件的数是
9、369、729、1089、1449……
检验被7整除的情况,
就可以找到最小的是1449了
希望我的回答对您有帮助,满意请采纳,谢谢。
求答案 一筐鸡蛋 1个1个拿,正好拿完 2个2个拿还剩1个 3个3个拿正好拿...
这个数的个位数字是9,由于63的个位数字是3,而只有3×3的个位数字是9,因此n的个位数字是3。令8m+1=63n m=(63n-1)\/8=(64n-n-1)\/8=8n -(n+1)\/8 要m是正整数,(n+1)能被8整除,又n的个位数字是3,n最小为23 63×23=1449 筐里至少有1449个鸡蛋。附赠算鸡蛋工具:...
求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,还剩1个。3个3个拿...
设x,y分别是每次拿2个、每次拿3个的次数,有 2x+1=3y 至少取y=1,则x=1,即至少3个;取y=3,则x=4,9个;取y=5则x=7,15个...即 x=1,4,7,...,3n-2;对应y=1,3,5,...,2n-1。例2、一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,正好拿完。 3个3...
1314个。此题属于中国剩余定理,可用逐级满足法计算。1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,正好拿完。3个3个拿,正好拿完。6个6个拿,正好拿完。9个9个拿,正好拿完。可知,鸡蛋个数是1.2.3.6.9的倍数,至少是18个。设鸡蛋个数为18k。18k除以4余2,18k除以5余4,18k除以7余5,18k除以8余2...
求答案 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3...
筐里至少有1449个鸡蛋。验证:1个拿,1449………拿完 2个拿,1449÷2=724………余1 3个拿,1449÷3=483………拿完 4个拿,1449÷4=362………余1个 5个拿,1449÷5=289………余4 6个拿,1449÷6=241………余3 7个拿,1449÷7=207………拿完 8个拿,1449÷8=181………余...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个...
答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋 解题过程如下:3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个...
2个2个拿,还剩1个。4个4个拿,还剩1个。5个5个拿,还剩1个,8个8个拿,还剩1个。此数为5*8=40的倍数+1个.设此数为40k+1 即63n=40k+1 k=(63n-1)\/40因为n,k均为正整数所以当n=7时,K的最小值为11 所以这筐鸡蛋的最小值为63*7=40*11+1=441个。2个2个拿,还剩1个。4...
求答案 】 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3
2个2个拿,还剩1个。4个4个拿,还剩1个。5个5个拿,还剩1个,8个8个拿,还剩1个。此数为5*8=40的倍数+1个.设此数为40k+1 即63n=40k+1 k=(63n-1)\/40因为n,k均为正整数所以当n=7时,K的最小值为11 所以这筐鸡蛋的最小值为63*7=40*11+1=441个。2个2个拿,还剩1个。4...
求解 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个拿,
④剩下的条件4和8,分析可知,满足条件8就满足条件4。⑤最后从小到大,y代入数字3,13,23,33,43……,计算出x是否符合条件8。可得到y等于23时x等于1449符合条件8。( 63×23÷8=1449÷8=181…1 )所以,答案是:最少有1449个鸡蛋。验证:1449÷1=1449 1449÷2=724…1 1449÷3=483 1449...
求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,还剩1个。3个3个拿...
5个5个拿,还剩1个,个位数是1或者6,所以判断出是1)最后用一一列举法算出:7和9的最小公倍数是63,63和7、17、27等相乘个位数是1。所以先算:63×7=441 用441验证各种情况,通过计算,符合题目要求。所以这筐鸡蛋的个数有441个。假设441不行,再继续验证:63×17 依次类推,这就是一一...
求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个...
筐里至少有1449个鸡蛋。验证:1个拿,1449………拿完 2个拿,1449÷2=724………余1 3个拿,1449÷3=483………拿完 4个拿,1449÷4=362………余1个 5个拿,1449÷5=289………余4 6个拿,1449÷6=241………余3 7个拿,1449÷7=207………拿完 8个拿,1449÷8=181………余...
将葛普乐: 楼上的废了半天劲还给算错了,基本思路是对的,首先是奇数,然后5的倍数的尾数很特殊只能是0或者5,由于5个拿还剩4个,所以加起来总数的尾数是9(别问我为啥不是4).由于总数是9的倍数,而9的倍数的尾数也很特殊,即只有1倍11倍21倍...的时候尾数才是9.那么考虑每拿一次9就相当于拿一次8再剩1个,所以除去8个一拿剩下的1个,拿9个的次数减1应该为8的倍数,满足条件最少的次数即41次,所以答案为41乘9等于369 当然这只是满足条件最少的鸡蛋数,也是比较合理的数量.其实可以根据每个条件列出方程得到一个公式,懒得写了,感兴趣的可以自行推导.
靖远县18513416493: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个 - ?
将葛普乐: 答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋 解题过程如下: 1. 3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n.2. 4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63...
靖远县18513416493: 求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿还剩求解:一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1个,3... - ?
将葛普乐:[答案] 分析: 很明显,鸡蛋数能同时被2、3、4、5、6整除. 也就是求最小公倍数的问题 2*3*4*5*6+1 =720+1 =721(个) 别忘了回答哟, 祝你成功.
靖远县18513416493: 没事寂寞时求答案吧! 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还 - ?
将葛普乐: 设n为正整数.1,3,7,9,正好拿完,说明是1,3,7,9公倍数,设为63n.2,4,5,8,余1个,且2,4,5,8最小公倍数40,说明63n除以40余1,n最小值为7,63*7=441,63*40=2520,这个数是441+2520(n-1),最小值为441.6个6个拿,还剩3个,说明这个数除以6余3,也就是这个数除以2余1,和上面条件重复.所以这个数最小为441.请采纳,谢谢!
靖远县18513416493: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4 - ?
将葛普乐: 1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿,都正好拿完,这个数是1、3、7、9的公倍数1、3、7、9的最小公倍数=7*9=63,这个数是63的整倍数.令这个数=63m6个6个拿,剩3个,即63m能被3整除,不能被2整除.63m是奇数,m为奇数....
靖远县18513416493: 求多少鸡蛋 .一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完2个2个拿还剩1个,3个3个 - ?
将葛普乐: 展开全部1个1个拿,正好拿完.3个3个拿,正好拿完.7个7个拿,正好拿完.9个9个拿,正好拿完.此数为7*9=63的倍数.设此数为63n2个2个拿,还剩1个.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个,8个8个拿,还剩1个.此数为5*8=40的...
靖远县18513416493: 求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个 - ?
将葛普乐: 题目一:一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里最少有多少鸡...
靖远县18513416493: 求解: 一筐鸡蛋: 1个1个拿正好拿完. 2个2个拿还剩1个. 3个3个拿正好拿完. 4个4个拿还 - ?
将葛普乐: 369只 分析:满足9个9个拿的条件(以下简称9个,余同),则3个必然满足;满足8个则4个必然满足;满足5个和2个,个位必然为9,若要再满足9个,必须为99+90N,此时6个也同时得到满足.于是,只需考虑99+90N满足7个和8个即可.测试...
靖远县18513416493: 求答案[呲牙]一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. - ?
将葛普乐: 2个2个拿剩一个说明是奇数,5个5个拿剩4个说明个位数是97个7个拿和9个9个拿都正好拿完说明是7和9的倍数,也就是63的倍数,根据这些条件,只能是63的3倍或者13倍或者23倍……63*3=189不符合8个8个拿题意,63*13=819不符合4个4个拿题意,63*23=1449符合题意,所以有1449个鸡蛋
靖远县18513416493: 求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完6个一拿呢 - ?
将葛普乐: 3个3个的正好拿完,说明这筐鸡蛋数是3、6、9、12、15……等3的倍数.可2个2个的拿剩1个,说明鸡蛋总数是奇数,所以这狂鸡蛋总个数应该是3、9、15……等,显然,6个6个的拿剩3个.