求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,正好拿完。 3个3个拿,正好拿完。
答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋
解题过程如下:
3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小值是441,又因为8和63最小公倍数是504,所以这个数可以是(441+504n)。
5剩4,说明除以5余4,所以(441+504n)除以5余4,n最小为2,所以(441+504n)最小值为1449,又因为5和504最小公倍数是2520,所以这个数可以是(1449+2520n)。
拓展资料:
思维是人的一种高级的心理活动形式。
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归,从一般到特殊、特殊到一般,函数/映射的思想,等等。一般来说数学能力强的人,基本体现在两种能力上,一是联想力,二是数字敏感度。
前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起,这其中又以构造能力最让人折服;后者便是大多数曝光的所谓geek,比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。
参考资料:数学思维-百度百科
1449,3969,6489,9009,711529
设有n个鸡蛋。
一、n是1,3,7,9的整数倍,先推测出公倍数63;
二、n是2,4,8的整数倍+1,推测出公倍数8;
三、n是5的整数倍-1;n是6的倍数+3
四、设变量x,y,z,m。设8*x+1=n,63*y=n,5*z-1=n,m*6+3=n
五、推出8x+1=63y=5z-1=6m+3中x,y,z的值,应该不只一种。
先设y=1,则①x=(63y-1)/8=7.75,②z=(63y+1)/5=12.8,③m=(63y-3)/6=10
再设y=2,则
x=15.6,z=25.4,m=20.5
以此类推,y的最小值为23,
则x=181,z=290,m=241,n=1449
六、将n代入题中验算,无误。
此题属于中国剩余定理,可用逐级满足法计算。
1个1个拿,正好拿完。2个2个拿,正好拿完。3个3个拿,正好拿完。6个6个拿,正好拿完。9个9个拿,正好拿完。可知,鸡蛋个数是1.2.3.6.9的倍数,至少是18个。设鸡蛋个数为18k。
18k除以4余2,18k除以5余4,18k除以7余5,18k除以8余2。
(1)满足18k除以8余2,18k=8a+2。
(2)满足18k除以7余5,即(8a+2)除以7余5。考虑2除以7余2,那么8a除以7必须余3,即当a=3则(8a+2)=26时满足(1)(2)两种情况,并写出通式,即再加上7和8的最小公倍数56b,18k=56b+26。
(3)满足18k除以5余4,即(56b+26)除以5余4。考虑26除以5余1,那么56b除以5必须余3,56b=55b+b,其中55b必然整除5,所以只有当b=3则(56b+26)=194时满足(1)(2)(3)三种情况,并写出通式,即再加上5.7.8的最小公倍数280,18k=280c+194。
(4)满足18k除以4余2,即(280c+194)除以4余2。其中280c可以整除4,而194除以4恰好余2,说明c=0则(280c+194)=194满足(1)(2)(3)(4)四种情况,写出通式,即再加上4.5.7.8的最小公倍数280,仍然是18k=280c+194。
分析18k=280c+194,将等式两边同时除以18,左边可整除,右边194除以18余14,那么280c除以18必然余4。在280c中减去18的倍数270c等于10c,即要求10c除以18余4,当c=4时恰好余4。最后结果18k=280*4+194=1314。
首先五个五个拿剩四个,那么尾数只能是9或4,但是两个两个拿剩一个,所以尾数只能是9。尾数9除8,除4都剩1,所以前两位去刚好是8的倍数,9-5=4所以前两位比7的倍数多1,找到36,也就是369
因该是,54个
在10000以内,最小的是1314。
鄞楠赛福:[答案] 4、8个拿差1个,5个5个拿还剩4个,则加1个是4、5、8的公倍数,即这个数是:40的倍数加1, 3、9个拿正好,2个拿余1个,6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数, 那么这个数一定是40*9n+9=360n+9, 7个拿余5个,即去5后是7的倍数; 当n=1时, ...
京山县18739792055: 求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿还剩求解:一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1个,3... - ?
鄞楠赛福:[答案] 分析: 很明显,鸡蛋数能同时被2、3、4、5、6整除. 也就是求最小公倍数的问题 2*3*4*5*6+1 =720+1 =721(个) 别忘了回答哟, 祝你成功.
京山县18739792055: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4 - ?
鄞楠赛福: 1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿,都正好拿完,这个数是1、3、7、9的公倍数1、3、7、9的最小公倍数=7*9=63,这个数是63的整倍数.令这个数=63m6个6个拿,剩3个,这个数是奇数,m为奇数.2个2个拿、4个4个拿、5个5个拿、8个8个拿,都剩1个,这个数减1,能同时被2、4、5、8整除.2、4、5、8的最小公倍数=5*8=40,令这个数=40n+1 令63m=40n+1 n=(63m-1)/40=(40m+23m-1)/40=m+ (23m-1)/40 要n为正整数,m最小为763m=63*7=441 这筐鸡蛋至少有441个.
京山县18739792055: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个 - ?
鄞楠赛福: 1个1个拿,正好拿完.——尾数为2个2个拿,还剩1个.——尾数为奇数3个3个拿,正好拿完.——数值为3的倍数:各数位上数字和能被3整除4个4个拿,还剩1个.——尾数为5,9,3,7,1,形如4k+15个5个拿,还差1个.——尾数为4,96个6个拿...
京山县18739792055: 求解: 一筐鸡蛋: 1个1个拿正好拿完. 2个2个拿还剩1个. 3个3个拿正好拿完. 4个4个拿还 - ?
鄞楠赛福: 369只 分析:满足9个9个拿的条件(以下简称9个,余同),则3个必然满足;满足8个则4个必然满足;满足5个和2个,个位必然为9,若要再满足9个,必须为99+90N,此时6个也同时得到满足.于是,只需考虑99+90N满足7个和8个即可.测试...
京山县18739792055: 求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完6个一拿呢 - ?
鄞楠赛福: 3个3个的正好拿完,说明这筐鸡蛋数是3、6、9、12、15……等3的倍数.可2个2个的拿剩1个,说明鸡蛋总数是奇数,所以这狂鸡蛋总个数应该是3、9、15……等,显然,6个6个的拿剩3个.
京山县18739792055: 求答案一筐鸡蛋1个1拿答案是什么怎么算 - ?
鄞楠赛福: 一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩4个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里有多少鸡蛋?设n为非...
京山县18739792055: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2 - ?
鄞楠赛福: 题目一:一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里最少有多少鸡...
京山县18739792055: 求答案一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完 - ?
鄞楠赛福: 设鸡蛋个数为x 分析:1个1个拿正好拿完7个7个拿正好拿完 说明x是7的倍数2个2个拿还剩1个,3个3个拿还剩1个,4个4个拿还剩1个,5个5个拿还剩1个,6个6个拿还剩1个,(2,3,4,5,6)最小公倍数为60 所以x-1是60的倍数 设x=60k+1(k为自然数) 因为x是7的倍数,56k是7的倍数,所以x-56k=4k+1是7的倍数 如此得知;k=5,12,19,26……(依次加7) 所以x=60k+1=301,721,1441……(依次加420) 如果你要求最小的,就是:301
京山县18739792055: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4 - ?
鄞楠赛福: 题目一:一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里最少有多少鸡...