求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完。 2个2个拿,还剩1个。 3个3个
筐里有441个鸡蛋。
从条件3、7、9得出这个数能被3、7、9整除,其最小公倍数是63,因此这个数是63的倍数。
从条件5得出这个数的尾数是1或者6,又因条件2得出这个数是奇数,因此这个数的尾数是1。
所以这个数是63乘以一个个位数是1的数。
而同时满足3、7、9为整数倍的个位数为1的数字必须为它们公约数63的倍数。
3、9排除掉,剩下7,所以63×7=441。
答:筐里有441个鸡蛋。
数学思维:
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归,从一般到特殊、特殊到一般,函数/映射的思想,等等。一般来说数学能力强的人,基本体现在两种能力上,一是联想力,二是数字敏感度。
前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起,这其中又以构造能力最让人折服,后者便是大多数曝光的所谓geek,比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
筐里有721个鸡蛋。
2个2个拿还剩1个,3个3个拿还剩1个,4个4个拿还剩1个,5个5个拿还剩1个,6个6个拿还剩1个,则可以看出鸡蛋的个数减去一就是2,3,4,5,6这五个数的公倍数,而2,3,4,5,6的最小公倍数为这五个数相乘,2*3*4*5*6=720,而720+1=721,正好可以被7整除,符合题目答案。
扩展资料:
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
与最小公倍数相对应的概念是最大公约数,a,b的最大公约数记为(a,b)。关于最小公倍数与最大公约数,我们有这样的定理:(a,b)[a,b]=ab(a,b均为整数)
答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋
解题过程如下:
- 3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n。
4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63n)除以8余1,n除以8余7,n最小为7,所以63n最小值是441,又因为8和63最小公倍数是504,所以这个数可以是(441+504n)。
- 5剩4,说明除以5余4,所以(441+504n)除以5余4,n最小为2,所以(441+504n)最小值为1449,
又因为5和504最小公倍数是2520,所以这个数可以是(1449+2520n)。
拓展资料:
思维是人的一种高级的心理活动形式。
数学思维也就是人们通常所指的数学思维能力,即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归,从一般到特殊、特殊到一般,函数/映射的思想,等等。一般来说数学能力强的人,基本体现在两种能力上,一是联想力,二是数字敏感度。
前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起,这其中又以构造能力最让人折服;后者便是大多数曝光的所谓geek,比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出,思维能力主要是指:会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法,辨明数学关系,形成良好的思维品质。
参考资料:数学思维-百度百科
可以是441。
分析过程:
7和9刚好拿完,说明是7、9的公倍数,最小的是63;4个拿和8个拿都剩一个,说明总数一定是个奇数;5个拿剩一个,说明总数的个位数是1,也就是说,63的倍数一定个位是7:即7,17,27,37,……等等,乘积的个位才能是1。
算到7,就完全符合要求。7x63=441
当然还可继续计算,还会有无数个答案,比如87x63=5481。自己去算好了,只要这个“筐”足够大。
验算方法,相乘的结果减1以后保留低2位,如果能被8整除(80或40),就是一个新的答案。为什么?自己去想。
补充:公式 2520n+441 (n是0和正整数)
形成一个等差数列,公差2520,也就是1、2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数。无论多少个2520都会被9种方法拿光,余下一个固定的最小值。这个最小值在本题中是441。也可根据另外具体要求的剩多少或不剩,推出别的最小值。这就是最终答案。
答:369个鸡蛋;
1.解析:
正好拿完,表示整除;
有剩余的,表示余数,有余数就是说(被除数-余数)可以被除数整除。 "比如4个4个拿还剩1个"就是说"鸡蛋个数-1 可以 被4整除",即正好拿完;
2.解题步骤:
先看几组数,这里给编号分别为1 2 3 4 5 6 7 8 9;
满足1的是所有数,不考虑;
满足8的一定满足2和4,因此2和4不考虑;
满足9的一定满足3,所以3不考虑;
因此先算满足 1 2 3 4 5 6 7 8 9的数据,因为1 2 3 4不考虑,只要满足5 6 7 8 9就可以了;
因为6=2x3 包含在8 9 中,最后验算;
3.因此得到:
5的情况是7x8x9=504 504÷5=100余4 满足;
7的情况是5x8x9=360 360÷7=51余3 不满足余5,取360的4倍1440,360x4÷7=205余5满足;
8的情况是5x7x9=315 315÷8=39余3 不满足余1,取315的3倍945 ,315x3÷8=118余1满足;
9的情况是5x7x8=280 280÷9=34余4 不满足余0,取5x7x8x9=2520;
计算满足5 7 8 9的数据为:504 + 1440 + 945 + 2520 = 5409;
验算这个数据 同时满足 5 7 8 9条件;
计算5x7x8x9=2520,因此满足条件的更小数据是5409-2520x2=369;
验算369这个数据是否满足6的情况,不满足就取其倍数。 369÷6=61余3正好满足。;
验算369÷1=369余0;
验算369÷2=184余1;
验算369÷3=123余0;
验算369÷4=92余1;
验算369÷5=73余4;
验算369÷6=61余3;
验算369÷7=52余5;
验算369÷8=46余1;
验算369÷9=41余0;
所以答案为369。
2个2个拿、4个4个拿、8个8个拿都剩一个,这个数是奇数。令这个数是8m+1。
5个5个还差1个,这个数+1,能被5整除,这个数又是奇数,因此这个数的个位数字是9。
1个1个拿、3个3个拿、7个7个拿、9个9个拿都正好拿完,这个数是7和9的公倍数。7和9的最小公倍数是63,令这个数是63n。
6个6个拿剩3个,这个数是9的奇数倍,又这个数是63的倍数,因此这个数是63的奇数倍。
这个数的个位数字是9,由于63的个位数字是3,而只有3×3的个位数字是9,因此n的个位数字是3。
令8m+1=63n
m=(63n-1)/8=(64n-n-1)/8=8n -(n+1)/8
要m是正整数,(n+1)能被8整除,又n的个位数字是3,n最小为23
63×23=1449
筐里至少有1449个鸡蛋。
鸡蛋为X
一, 2个2个拿,还剩1个:X奇数。
二,3个3个拿,正好拿完。7个7个拿,正好拿完。9个9个拿,正好拿完:
X为63的倍数,可表示为X=63N
三,5个5个拿,还剩1个。且为奇数:X尾数为1。故N的尾数为7。(因为只能3*7,积的尾数为1)
四,8个8个拿,还剩1个:
(X-1)/8=(63N-1)/8=7N+(7N-1)/8.
因X是整数,故(7N-1)/8必须是整数。
因N的尾数为7,7*7-1=48,能被8整除,所以N-7之后,必须能被8整除,所以N只能取7、47、87、127.....
当N=7,X=63N=63*7=441
当N=47,X=63N=63*47=2961
当N=87,X=63N=63*87=5481
......
鸡蛋数为441、2961、5481......
注:不难证明:
1,一个奇数能被9整除,被6除时余3,即“6个6个拿,还剩3个”
2,一个数减1能被8整除,这个数减1也能被4整除
检丁肝泰:[答案] 4、8个拿差1个,5个5个拿还剩4个,则加1个是4、5、8的公倍数,即这个数是:40的倍数加1, 3、9个拿正好,2个拿余1个,6个拿余3个说明是9的倍数且是奇数, 那么这个数一定是40*9n+9=360n+9, 7个拿余5个,即去5后是7的倍数; 当n=1时, ...
钦南区15038317508: 求解: 一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完, 2个2个拿还剩1个, 3个3个拿还剩1个, 4个4个拿还剩求解:一筐鸡蛋,1个1个拿正好拿完,2个2个拿还剩1个,3... - ?
检丁肝泰:[答案] 分析: 很明显,鸡蛋数能同时被2、3、4、5、6整除. 也就是求最小公倍数的问题 2*3*4*5*6+1 =720+1 =721(个) 别忘了回答哟, 祝你成功.
钦南区15038317508: 求答案 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个拿,正好拿完. 4个 - ?
检丁肝泰: 答:筐里有1449+2520*n (n是0和正整数) 个鸡蛋 解题过程如下: 1. 3、7、9正好拿完,说明被1、3、7、9整除,因为1、3、7、9最小公倍数63,所以这个数可以是63n.2. 4、8剩1,说明除以2、4、8余1,因为2、4、8最小公倍数8,所以(63...
钦南区15038317508: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2个2个拿,还剩1个. 3个3个 - ?
检丁肝泰: 1个1个拿,正好拿完.——尾数为2个2个拿,还剩1个.——尾数为奇数3个3个拿,正好拿完.——数值为3的倍数:各数位上数字和能被3整除4个4个拿,还剩1个.——尾数为5,9,3,7,1,形如4k+15个5个拿,还差1个.——尾数为4,96个6个拿...
钦南区15038317508: 求解: 一筐鸡蛋: 1个1个拿正好拿完. 2个2个拿还剩1个. 3个3个拿正好拿完. 4个4个拿还 - ?
检丁肝泰: 369只 分析:满足9个9个拿的条件(以下简称9个,余同),则3个必然满足;满足8个则4个必然满足;满足5个和2个,个位必然为9,若要再满足9个,必须为99+90N,此时6个也同时得到满足.于是,只需考虑99+90N满足7个和8个即可.测试...
钦南区15038317508: 求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完6个一拿呢 - ?
检丁肝泰: 3个3个的正好拿完,说明这筐鸡蛋数是3、6、9、12、15……等3的倍数.可2个2个的拿剩1个,说明鸡蛋总数是奇数,所以这狂鸡蛋总个数应该是3、9、15……等,显然,6个6个的拿剩3个.
钦南区15038317508: 求答案一筐鸡蛋1个1拿答案是什么怎么算 - ?
检丁肝泰: 一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩4个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里有多少鸡蛋?设n为非...
钦南区15038317508: 求答案 ? 一筐鸡蛋: 1个1个拿,正好拿完. 2 - ?
检丁肝泰: 题目一:一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里最少有多少鸡...
钦南区15038317508: 求答案一筐鸡蛋一个一个拿正好拿完 - ?
检丁肝泰: 设鸡蛋个数为x 分析:1个1个拿正好拿完7个7个拿正好拿完 说明x是7的倍数2个2个拿还剩1个,3个3个拿还剩1个,4个4个拿还剩1个,5个5个拿还剩1个,6个6个拿还剩1个,(2,3,4,5,6)最小公倍数为60 所以x-1是60的倍数 设x=60k+1(k为自然数) 因为x是7的倍数,56k是7的倍数,所以x-56k=4k+1是7的倍数 如此得知;k=5,12,19,26……(依次加7) 所以x=60k+1=301,721,1441……(依次加420) 如果你要求最小的,就是:301
钦南区15038317508: 求答案 ?一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完 - ?
检丁肝泰: 一筐鸡蛋:1个1个拿,正好拿完.2个2个拿,还剩1个.3个3个拿,正好拿完.4个4个拿,还剩1个.5个5个拿,还差1个.6个6个拿,还剩3个.7个7个拿,正好拿完.8个8个拿,还剩1个.9个9个拿,正好拿完.问筐里最少有多少鸡蛋?7x9=63 末位必是963x3=189189满足4个4个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.不满足8个8个拿,还剩1个.189+630=819819不满足4个4个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.不满足8个8个拿,还剩1个.819+630=14491449满足4个4个拿,还剩1个.6个6个拿,还剩3个.满足8个8个拿,还剩1个.筐里最少有1449个鸡蛋