线性代数第十题求证明，谢谢

线性代数证明题 中间的第十一题 证明A可逆 求其逆矩阵 麻烦大神给出过程 谢谢~

如图，望采纳😁

依题意有：B=E(k)A
(1)
B^-1=A^-1E(1/k)
(2)
AB^-1=E(1/k)
BA^-1=E(k)
(3)
由(1)得知：A^-1E(1/k)=B^-1
(4)
利用(3)的结果
A^*E(1/k)=|A|A^-1E(1/k)=|A|B^-1=|B|B^-1/k=B^*/k

解：f(x)=(x²-1)/(x²-3x+2)=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]首先，分母为零的点即为其间断点。也即，函数f(x)在(-∞，1)、(1,2)和(2，∞)这三个区间上均是连续的，在x=1和x=2处间断。当x=1时，f(x)无定义，但有极限值存在：lim f(x)=lim (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]=lim (x+1)/(x-2)*(x-1)/(x-1)=(1+1)/(1-2)*1=-2x->1 x->1 x->1所以x=1处为第一类间断点，且为可去间断点；当x=2时，f(x)无定义，其极限lim f(x)=lim (x+1)(x-1)/[(x-1)(x-2)]=∞x->2 x->2 所以x=2处为第二类间断点，无穷间断点。fx=x²-1/x²-3x+2的连续性，若有间断点，说明第几类间断点

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巴青县17112303581： 线性代数题!!! 第10题! 我知道用公式向量的外积,但是我半个小时都没有算出来!! 希望详细 - ？
剑该伏立： S= |AB x AD| = |(a-2b)x(a-3b)|= | axa -3axb -2bxa +6bxb|=|-axb| = |a||b|sint = 3 * 5 * sin(pi/6) = 7.5

巴青县17112303581： 急求解!线性代数证明题 设a为Ax=0的非零解,b为Ax=b(b不等于0)的解,证明a与b线性无关 - ？
剑该伏立： 证明:设r1,r2为任意非零常数.则由题意可知:A(r1a)=0; A(r2b)=r2B; 所以A(r1a-r2b)=r2B 所以A(r1a-r2b)不可能等于0 如果a,b线性相关,则必然存在r1a-r2b=0,此时A(r1a-r2b)等于0,矛盾.所以a,b线性无关

巴青县17112303581： 求一道线代证明题谢谢~已知A为三阶方阵且有三个不同的特征值λ1,λ2,λ3,对应的特征向量依次为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3,证明:向量组β,Aβ,A^2β线性无关 - ？
剑该伏立：[答案] 利用矩阵的秩来证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

巴青县17112303581： 求解线性代数证明题, 设a是非齐次线性方程组AX=b(b不为0)的一个解,b1.b2是其导出组AX - ？
剑该伏立： 设xa+y1b1+y2b2=0,其中x,y1,y2是任意实数. 若x≠0,则a=-(y1b1+y2b2)/x,所以Aa=-A(y1b1+y2b2)/x=-(y1Ab1+y2Ab2)/x=-(0+0)/x=0,这与Aa=b≠0矛盾. 所以x=0. 所以y1b1+y2b2=0,因为b1,b2是Ax=0的基础解系,是线性无关的,所以y1=0,y2=0. 所以,由xa+y1b1+y2b2=0得系数全为零. 所以向量组a,b1,b2线性无关.

巴青县17112303581： 线性代数证明线性相关题 - ？
剑该伏立： a2,a3,a4 线性无关,由任何线性无关组的任何子集也是线性无关的,则a2,a3也线性无关,再由a1,a2,a3 线性相关,故存在不全为零的数k1,k2,k3,使得k1*a1+k2*a2+k3*a3=0 k3不等于零,否则k2*a2+k3*a3=0,且k2,k3不全为零,这与a2,a3线性无关矛盾,故 由k1*a1+k2*a2+k3*a3=0和k3不等于零得 a1=(-k2*a2-k3*a3)/k1,故a1可以由a2,a3 线性表示.

巴青县17112303581： 一道线性代数证明题 - ？
剑该伏立： 证明:首先证明对角线元素为0,你可以令α=e(i),其中e(i)是第i个分量为1,其余分量为0的n*1 矩阵.这样αΤ Α α=e(i)Τ Α e(i)=对角线上第i个元素的平方=0,由于i任意,所以A的对角线都是0;然后再令α=e(i)+e(j),其中i不等于j.由于对角线元素为0,此时αΤ Α α=e(i)Τ Α e(i)+e(j)Τ Α e(j)+e(i)Τ Α e(j)+e(j)Τ Α e(i)=A的第i行第j列元素+第i列第j行元素=0,所以A是反对称的.其实,你也可以直接进行第二步,因为对角线元素为0的结论也可以包括在第二步的证明中.

巴青县17112303581： 线性代数 证明 - ？
剑该伏立： 1. 对于V中任意两个向量v1=(x1,y1,z1) 和 v2=(x2,y2,z2) 有 x1+y1+z1 = 0, x2+y2+z2 = 0 (x1+x2)+(y1+y2)+(z1+z2) = (x1+y1+z1)+(x2+y2+z2)=0 因此 v1+v2 = (x1+x2, y1+y2, z1+z2) ∈ V2. 对于V中任意向量v1=(x1,y1,z1)和任意实数 k 有 x1+y1+z1 = 0 kx1...

巴青县17112303581： 有道线性代数的证明题,望大家帮忙解答 - ？
剑该伏立： 设AX=0是一个齐次方程组,A是一个m*n矩阵,设它的解空间为W,把A看成是从n维向量空间到m维向量空间的线性映射,则dim(KerA)+dim(ImA)=n 而dim(ImA)=r(A),dim(KerA)=dim(W),则dim(W)=n-r(A)=n-r,从而该方程组的任意n—r个线性无...

巴青县17112303581： 求线性代数 证明题 1, 证明 - 0=0 2, - x=( - 1)x 3, a,b 为整数,如果a*b为偶数,证明a或者b为偶数 - ？
剑该伏立： 首先构造一个数域,也可以直接以有理数为数域 然后证明 0属于该数域 (通过四则运算) 最后 说明0-0=0+0 即 -0=0 同理可证 -x=(-1)x a,b 为整数,又,ab=2c 所以 a=2 * c/b 或者 b=2 * c/a 再用反证法证c/a, c/b中必有一个为整数

巴青县17112303581： 请高手帮忙做一道线性代数的证明题 - ？
剑该伏立： 证明此题之前要先知道两个结论:1:r(A^TA)=r(A)=r(A^T)2:r(A)=r(A,b)则方程组Ax=b有解 知道这两个结论,则问题迎刃而解.证明:利用分块矩阵的知识,r(A^TA.A^Tb)=r(A^T,A^Tb)=r(A^T,0)=r(A^T) 第一个等号利用结论1,第二个等号用A^Tb减去A^T右乘以b.这样得到r(A^TA.A^Tb)=r(A^T),利用结论2,得到方程有解.