已知sn是数列an的前n项和，sn等于2的n次方,求an。求过程，谢谢

已知数列an的前n项和Sn=2的n次方+a，当a=1时，求an的通项公式~

Sn=2^n+1，a1=S1=2+1=3。
n>=2时，an=Sn-S(n-1)=2^n+1-2^(n-1)-1=2^(n-1)。
所求通项公式为：an={3(n=1)，2^(n-1)(n>=2)}。

已知sn=2an+(-1)^n
所以有a1=2a1-1,解得a1=1
s2=a1+a2=2a2+1,解得a2=0
s3=a1+a2+a3=2a3-1,解得a3=2

sn等于2的n次方(表示为Sn=2^n)
则S(n-1)=2^(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2^n-2(n-1)=2^(n-1)

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三河市18494514293： 已知sn是数列an的前n项和,sn等于2的n次方,求an.求过程,谢谢 - ？
梁贝韦乐： sn等于2的n次方(表示为Sn=2^n) 则S(n-1)=2^(n-1) an=Sn-S(n-1)=2^n-2(n-1)=2^(n-1)

三河市18494514293： 已知Sn是数列an的前n项和,Sn=P^n,那么当P 时,数列an是等比数列 - ？
梁贝韦乐： q=an/a(n-1)=(Sn-S(n-1))/(S(n-1)-S(n-2))=(P^n-P^(n-1))/(P^(n-1)-P^(n-2))=P(P^(n-1)-P^(n-2))/(P^(n-1)-P^(n-2))=>P不等于O,且P^(n-1)-P^(n-2)不等于0=>P不等于0且P不等于1

三河市18494514293： 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2(n≥2),求数列{an}的的通项公式 - ？
梁贝韦乐：[答案] an=-(3/2)^(n-1) S1=a1=3a1+2 得a1=-1 an=Sn-S(n-1)=3an-3a(n-1) 得 an=3/2*a(n-1) ∴an为等比数列 公比为3/2 ∴an=a1*(3/2)^(n-1) =-(3/2)^(n-1) 经检验an=-(3/2)^(n-1) 符合题意

三河市18494514293： 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn满足关系式2Sn=S(n - 1) - 【(1/2)^(n - 1)】+2 (n>=2,n为正整数) a1=1/2(1):令bn=2^n*an求证数列bn是等差数列,并求数列an... - ？
梁贝韦乐：[答案] (1)2Sn=S(n-1)-【(1/2)^(n-1)】+22^n. Sn - 2^(n-1) S(n-1) =-1+ 2^(n-1)2^n. Sn - 2^1. S1 =(-1+ 2^1)+(-1+2^2)+...+[-1+ 2^(n-1)] = -(n-1) + 2[ 2^(n-1) -1 ] ...

三河市18494514293： 数列提问已知sn是数列{an}前n项之和,sn=n²+3n+2,则an= - ？
梁贝韦乐：[答案] 由an=Sn-S(n-1)得 an=2n+2

三河市18494514293： 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=λan - 1(其中λ为常数)(1)是否存在实数λ,使得数列{an}是等差数列? - ？
梁贝韦乐： (1)∵Sn=λan-1,∴a1=λa1-1,∴a1=1 λ?1 ,λ≠1 依次求a2= λ (λ?1)2 ,a3= λ2 (λ?1)3 ,∴若使得数列{an}是等差数列,必有2a2=a1+a3,带入得0=1,故不存在实数λ,使得数列{an}是等差数列;(2)当λ=2时,Sn=2an-1,Sn-1=2an-1-1(n≥2),且a1=1,...

三河市18494514293： 已知sn是数列an的前n项和 sn等于n得平方加五n则an等于多少 - ？
梁贝韦乐： 列出sn,和s(n-1),相减化简得an=12n-6

三河市18494514293： 已知Sn是数列{an}的前n项和,an>0,n∈N*,并且Sn=1/2*(an+1/an) - ？
梁贝韦乐： (1)a1=S1=(1/2)(a1+1/a1), a1^2=1,a1>0, ∴a1=1. 1+a2=(1/2)(a2+1/a2), a2^2+2a2-1=0,a2>0, ∴a2=-1+√2,. a3+√2=(1/2)(a3+1/a3), a3^2+2√2a3-1=0,a3>0, ∴a3=√3-√2. 猜an=√n-√(n-1). (2)n=1时公式成立, 假设n=k时公式成立,即ak=√k-√...

三河市18494514293： 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=(Sn/Sn+1) +( Sn+1/Sn) - 2 - ？
梁贝韦乐： Tn=n/(n+2)+(n+2)/n-2=4/n(n+2)=2[1/n-1/(n+2)] 于是T1+T2+T3+……Tn=2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]=2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]≥4/3很好证,Tn=n/(n+2)+(n+2)/n-2≥2-2=0【均值不等式】 于是Tn>0,于是T1+T2+T3+……Tn≥T1=4/3

三河市18494514293： 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn与an满足关系Sn=2 - (n+2)an/2 - ？
梁贝韦乐： 解:(1)∵Sn=2-(n+2)an/2∴a(n+1)=S(n+1)-Sn=2-(n+1+2)an/2-2+(n+2)an/2∴a(n+1)=(n+2)an/(n+5)当n=1时,a1=S1=2-(1+2)a1/2a1=4/5