如图,在三角形ABC中,AD平分角CAB,BD平分角ABC,求证:角D=90度+1/2∠C
如图∠5=∠2+∠3 ∠6=∠1+∠C
∠4+∠5+∠6=180 ∠D+∠5=180 ∠1=∠2 ∠3=∠4
∠3+∠5+∠1+∠C=180
∠5-∠2+∠5+∠1+∠C=180
2∠5+∠C=180
2(180-∠D)+∠C=180
∠D=90°+½∠c
∴∠DAB=1/2∠CAB
∠ABD=1/2∠ABC
∴∠DAB+∠ABD=1/2∠CAB+1/2∠ABC=1/2(∠CAB+∠ABC)=1/2(180°-∠C)
∵∠D(∠ADB)=180°-∠DAB-∠ABD
∴∠D=180°-1/2(180°-∠C)
=90°+1/2∠C
如图在三角形abc中ab的平方=ac的平方=3d是bc上一点且ad=一则bd×cd=...
如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1), D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD, ∴∠1=∠3,∠2=∠C(2), 在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3), 在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4), 把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5), ∠B+2∠1=180...
如图 在三角形ABC中,角BAC=106度,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E...
解:∵ EF和MN分别是AB。AC垂直平分线 ∴ △AEB和△AMC都是等腰三角形 ∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC 又∠B+∠C=180°-106°=74° ∴∠BAE + ∠MAC=74° ∴∠EAM=∠BAC-(∠BAE + ∠MAC)=106°-74°=32° (2)∵∠B=∠BAE , ∠C=∠MAC ∴AE=BE, AM=CM 又∵BC...
如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外...
解:HE=HF.理由:过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q.∵四边形ABME是矩形,∴∠BAE=90°,∴∠BAG+∠EAP=90°.AG⊥BC,∴∠BAG+∠ABG=90°,∴∠ABG=∠EAP.∵∠AGB=∠EPA=90°,∴△ABG∽△EAP,∴AG:EP=AB:EA.同理△ACG∽△FAQ,∴AG:FP=AC:FA.∵AB=k•AE...
如图在三角形abc中角ac b?
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则图中小于平角的角的个数为()A、5B、6C、7D、8 分析:根据角的分类写出所有的角即可得解.解:小于平角的角有:∠A、∠B、∠ACB、∠ACD、∠BCD、∠ADC、∠BDC共7个.故选:C....
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆心O交BC于点D,过点D作...
连接AD,OD ∵AB是直径 ∴∠ADB=∠ADC=90° 即AD⊥BC ∵AB=AC,即△ABC是等腰三角形 ∴AD是∠BAC的平分线(三线合一)∴∠BAD=∠CAD 即∠OAD=∠ODA=∠CAD(OA=OD)∵DE⊥AC ∴∠DEC=∠ADC ∵∠C=∠C ∴△ACD∽△DCE ∴∠CDE=∠CAD=∠ODA ∵∠CDE+∠ADE=90° ∴∠ODA+∠ADE=90...
如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,以BC为边在三角形外作正方形BCDE,连接BD...
所以角AOM=角AOB+角BOM=90度 因为四边形BCDE是正方形 所以OB=OC 角BOC=角AOB+角AOC=90度 所以角BOM=角AOC 因为AO是最大值 所以AB垂直AC 所以角BAC=90度 因为角BAC+角ABO+角ACO+角BOC=360度 所以角ABO+角ACO=180度 因为角ABO+角BOM=180度 所以角BOM=角ACO 所以三角形BOM全等三角形COA ...
如图在三角形ABC中 ab=ac,bd平分角abc AC于d
作答如下图,供参考,各个角都标了数字,三角形内角和为180
如图在三角形abc中角bca等于90度,ab等於ac,ad垂直于bc,垂足为d,ae平 ...
应该是∠BAC=90° 1、∵AB=AC,∠BAC=90° ∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠ACB=45° ∵CF⊥BC,即∠FCB=90° ∴∠FCA=∠FCB-∠ACB=90°-45°=45° ∴∠FCA=∠B……(1)∵FA⊥AE ∴∠FAE=∠BAC=90° 即∠FAC+∠CAE=∠CAE+∠BAE=90° ∴∠FAC=∠BAE……(2)∵AC=AB……...
己知,如图,在三角形ABC中,角C=90度。(1)用直尺和圆规作三角形ABC的高CD...
(1)1,以C为圆心,大于CD为半径画弧,交AB于M、N 2,分别以M、N为圆心,同样大于1\/2MN、小于MN为半径画弧,两弧交于H(图上忘标了)3,连接CH,并延长交AB于D,CD即为BC边上的高。4,以A为圆心,小于AC为半径画弧,交AC、AB于Q、P 5,分别以Q、P为圆心,同样大于1\/2QP,小于QP...
步轻阿法:[答案] 因为:EF垂直平分AD 所以:角ADC=角DAF =角DAC+角CAF =角BAD+角CAF 又因角ADC=角B+角BAD 所以角B=角CAF
洪雅县17672651727: 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,交BC延长线于...如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD的垂直平分线交AD于E,... - ?
步轻阿法:[答案] 证明:连接AF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD∵EF垂直平分AD∴FA=FD∴∠FAD=∠FDA∵∠FCA=∠FDA+∠CAD,∠FAB=∠FAD+∠BAD∴∠FCA=∠FAB∵∠AFC=∠BFA∴△AFC∽△BFA∴FA/FC=FB/FA∴FA²=FB•FC∴FD...
洪雅县17672651727: 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC交BC于点D,角ABC,角ACB的角平分线交AD于点O,过点O作OE垂直于BC于点E试判断角BOD与角EOC是否相... - ?
步轻阿法:[答案] ∵AO,BO,CO是角平分线 ∴∠BOD=∠OAB+∠OBA=(∠BAC+∠ABC)/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2, ∵∠COE=90-∠OCE=90-∠ACB/2, ∴∠BOD=∠COE
洪雅县17672651727: 如图,在三角形abc 中,ad平分∠bac, - ?
步轻阿法: 因为,AD 平分∠BAC,所以,∠BAD=∠CAD因为,CE平行AD, 交BA的延长线点E ,所以,∠BAD=∠AEC(同旁角),∠CAD=∠ACE(内错角)综上有,∠ACE=∠AEC故而,△ACE是等腰三角形
洪雅县17672651727: 如图,在三角形ABC中AD平分角BAC,E.F分别在BD.AD上,且DE=CD,EF=AC,求证 :EF平行AB.在 - ?
步轻阿法:[答案] 证明:延长FD到M,使DM=DF;又DE=CD.则⊿CDM≌⊿EDF(SAS),∠EFD=∠CMD;CM=EF. 又EF=AC,则CM=AC,∠CAD=∠CMD. 又∠BAD=∠CAD,故∠BAD=∠CAD=∠CMD=∠EFD,得:EF//AB.
洪雅县17672651727: 如图,在三角形ABC中,AD平分角EAC,AD//BC,求证;角B=角C. - ?
步轻阿法:[答案] 因AD//BC 所以角DAC=角C 角EAD=角B 而AD平分角EAC 所以角B=角C
洪雅县17672651727: 如图在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是ab,ad,ac上的点,四边形BEFM是平行四边形,求证AF=BM在三角形abc中,ad平分角bac,点m,d,f分别是... - ?
步轻阿法:[答案] 简单啊,但是您把题写错了,E是ad上的点才对. 由于AD为∠BAC的平分线,所以有∠BAD=∠CAD. 因为四边形BEFM是平行四边形, 所以EF‖BM,所以EF‖AB,同时EF=BM; 所以∠AEF=∠BAD(两直线平行,内错角相等); 所以∠AEF=∠...
洪雅县17672651727: 如图,在三角形ABC中,AD平分角A,BE垂直AC于E,交AD于F,求角AFE与角ABC加角ACB的关系 - ?
步轻阿法:[答案] 答案:2∠AFE=∠ABC+∠ACB 图你自己知道, 在△ABC中,由∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°得∠BAC=180°-(∠ABC+∠ACB) ① 由AD平分∠BAC得∠BAC=2∠DAC 在△AEF中, 由BE垂直AC于E得,∠DAC=90°-∠AFE 则2∠DAC=180°-2∠...
洪雅县17672651727: 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC 求证,BD/DC=AB/AC (2)若角BAC=120度,求证1/AD=1/AB+1/AC - ?
步轻阿法:[答案] (1)由D点做DM⊥AB,交AB于M,做DN⊥AC,交AC于N AD为∠BAC角平分线,那么DM=DN 由A点做AE⊥BC交BC于E S△ABD=AB*DM/2=AE*BD/2(1) S△ADC=AC*DN/2=AE*DC/2(2) (1)/(2),得到 AB/AC=BD/DC (2)S△ABC=AB*AC*SIN∠...
洪雅县17672651727: 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF(2)如果AB=a,AC=b,... - ?
步轻阿法:[答案] (1)连接BD、CD 因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F DE=DF ∠DEB=∠DFC=90° △BDE≌△CDF BE=CF (2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90° △AED≌△AFD,则:AE=AF AB-BE=AC+CF=AC+BE ...