函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件
（1）f(x)在区间[a，b]上连续，则f(x)在区间[a，b]上可积。
（2）f(x)在区间[a，b]上可积，则f(x)在区间[a，b]上未必连续。
所以函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)在区间[a,b]上可积的(充分条件 )
应该选B
参考资料：
连续就是指，在某区域范围内，函数不间断，曲线一直连着没断开，当然就可以求和了（积分就是求和）。
（Dirichlet条件对此放宽了，说其实仅存在有献个间断点也可以）
连续是可积的充分非必要条件。
因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。
反之,函数可。
扩展资料
对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积
对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。
可导与连续的关系：可导必连续，连续不一定可导；
可微与连续的关系：可微与可导是一样的；
可积与连续的关系：可积不一定连续，连续必定可积；
可导与可积的关系：可导一般可积，可积推不出一定可导。
结果为：必要条件
解题过程如下：
扩展资料
性质：
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。
函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
连续是可积的充分非必要条件,不要信楼上那几个.
因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在.
反之,函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调,或在[a,b]上有界且间断点个数有限,就可以积分.
推荐回答连续是可积的充分非必要条件,不要信楼上那几个. 因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在. 反之,函数可积不能推出连续,只要函数在[a,b]上单调,或在[a,b]上有界且间断点个数有限,就可以积分.
必要不充分
什么叫做函数f( x)的定积分?
定积分 （definite integral）定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。一般定理定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且...
函数f(x)在区间[a,b]上连续是f(x)可积的( )条件
连续是可积的充分非必要条件。因为在区间上连续就一定有原函数,根据N-L公式得定积分存在。反之,函数可。
函数f(x)在区间[ a, b]连续,为何可导
楼上的错误太低级，函数可导只能推出连续，不可能推出导函数也连续。如果函数f(x)在某开区间上可导，那么其导函数在这个区间上没有跳跃型间断点，这是由导函数的介值性质(即Darboux定理)得到的。假定x0是f'(x)的跳跃型间断点，比如a=f'(x0-)<f'(x0+)=b，取x0充分小的邻域(x0-d,x0+d...
什么叫f(x)在区间【a,b】上有界,且只有有限个间断点
设函数f(x)在［a,b］上有界且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b］上可积。对于有限个间断点来说，其面积之和=间断点数量×单个间断点对应的面积。因为间断点数量是有限个，即为有界量；单个间断点对应的面积是无穷小量。所以两者的乘积仍然是无穷小量，即有限个间断点面积之和仍然为0。
函数f(x)在区间(0,1)上发散,收敛吗?
判断函数和数列是否收敛或者发散：1、设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的﹔如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向...
函数f(x)在区间[a, b]内有定义, 详细说明函数f(x) 在点(x1, f(x1...
[a,x2)导数小于0，函数是减函数。（x2,b）导数大于0，函数是增函数。函数f(x)在[a,b]内有定义，且连续又可导。
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)b。证明存在ξ∈(a,b),使得f(ξ...
令g(x)=f(x)-x，由题意知g(x)连续 g(a)=f(a)-a<0,g(b)=f(b)-b>0 ∴g(a)g(b)<0 ∴根据零点定理可以知道存在ξ∈(a,b),使得g(ξ)=0,即 f(ξ)-ξ =0，得证。零点定理：设函数f(x)在[a,b]上连续，且f(a)f(b)<0,则存在ξ∈(a,b),使得f(ξ)=ξ ...
函数f(x)在区间[a, b]上可积,则函数f(x)一定在区间[a, b ]上连读?
不一定，比如 当x∈[0,1]，f(x)=1 当x∈(1,2]，f(x)=2 这个函数在[0,2]上可积，但不连续
已知函数f( x)在区间[0,1]上连续,则f(x)的积分是_.。
结果为：-1 解题过程如下：原式=x*lnx-∫（1\/x)*xdx =xlnx-x+lnx dx =∫ [0,1] lnx dx =xlnx [0,1]-∫ [0,1] x*(1\/x) dx =0-∫ [0,1] 1 dx =-1
高数的函数单调性 函数f(x)在区间(a,b),f'(x)>0,f''(x)
答案选择 A 因为 从F（x)一阶导数你可以看出函数是递增的,大于0 而二次导数 可以理解为是对 一次导数求导,即可以看出一次导数是增还是减,二次导数求得为小于0,就是说,函数的一次导数是递减的 得出结论是,函数是递增的,但增的速度在减缓,减缓表示为上凸 即,上升且上凸 ...
资尝奈西：[答案] 1)若f(x)在[a,b]上单调,则显然f(x)在[a,b]上有最大值和最小值; 2)若f(x)在[a,b]上不单调,则对f(x)求导,求f'(x)=0,比较f(x),f(a),f(b),最大的即为最大值,最小的即为最小值.
泸州市17639716771： 1.函数f(x)在区间 [a,b] 上连续,则以下结论正确的是 ( ) (A)f (x)可能存在,也可能不存在,x∈[a,b].1.函数f(x)在区间 [a,b] 上连续,则以下结论正确的是 (... - ？
资尝奈西：[答案] B.在闭区间就应该存在最值,而开区间就不一定存在了. 对于A,已经说函数f(x)在区间上连续了,那就应该存在了. 好好理解一下,希望对你有所帮助!
泸州市17639716771： f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值;(对还是错 ) - ？
资尝奈西：[答案] f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值 对的
泸州市17639716771： 函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得使得f(ξ)f'(ξ)=0, - ？
资尝奈西：[答案] 题目好像有问题,当f(x)=x,在[1,2]上f(x)>0恒成立,f'(ξ)=1,结论不成立
泸州市17639716771： 设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在开区间(a,b)内至少有一个点x,使得f(x)=x - ？
资尝奈西：[答案] 构造函数g(x)=f(x)-x 则g(a)=f(a)-a0 所以在(a,b)上必存在一点x,使得g(x)=0 即f(x)-x=0 f(x)=x
泸州市17639716771： f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值;(对还是错 ) - ？
资尝奈西： f(x)在[a,b]上的连续函数,则在该区间上一定有最大值和最小值 对的
泸州市17639716771： 如果函数f(x)在区间(a,b)上连续,则它在(a,b)上必能取到最大值和最小值.判断题 - ？
资尝奈西：[答案] 错误!应该是在闭区间上连续. 比方说f(x)=1/x,在(0,1)上连续,但是在(0,1)上无最大值最小值.
泸州市17639716771： 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则必存在X0属于[a,b],使得f(X0)=f(a)+f(b)/2 - ？
资尝奈西：[答案] 你给的这道题如果是下面的意思的话可以证明上面设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则必存在X0属于[a,b],使得f(X0)=(f(a)+f(b))/2证明:f(x)在区间[a,b]上连续,则根据中值定理必存在x属于[a,b]能取遍(遍历)f(a)和f(b)之...
泸州市17639716771： 设函数f(x)在区间[a,b]上连续,则lim(x - >a)∫(a - >x)f(t)dt=____,lim(x - >a)1/(x - a)∫(a - >x)f(t)dt=____ -- ？
资尝奈西：[答案] 1、0. 2、f(a)
泸州市17639716771： 设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(a)b.证明存在c属于(a,b),使得f(c)=c - ？
资尝奈西：[答案] f(X)在区间[a,b]上连续,F(X)=f(X)-X在区间[a,b]上连续 F(a)0 存在c属于(a,b),使得F(c)=0, 存在c属于(a,b),使得f(c)=c
