已知数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，且a1+b1＝5，a1，b1∈N*，设cn＝abn，则数列{cn}的前10项和等
an=1/n
解：
因为an+1=an/1+an
所以两边同时取倒数得1/an+1=1+an/an=1/an+1
等价于1/an+1-1/an=1
所以(1/a2-1/a1)+(1/a3-1/a2)+...+（1/an+1-1/an）=1/an+1-1/a1=n(应为括号里都为1，一起加上的总和）
所以得到1/an+1-1/a1=n即1/an+1-1=n
所以1/an+1=n+1
所以an=1/n
扩展资料
如果数列{an}的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式叫做数列的通项公式。有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。没有通项公式的数列也是存在的，如所有质数组成的数列。
性质
1、若已知一个数列的通项公式，那么只要依次用1,2,3,...去代替公式中的n，就可以求出这个数列的各项。
2、不是任何一个无穷数列都有通项公式，如所有的质数组成的数列就没有通项公式。
3、给出数列的前n项，通项公式不唯一。
4、有的数列的通项可以用两个或两个以上的式子来表示。
已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*又∵cn＝abn（n∈N*），∴c1+c2+…+c10=ab1+ab2+…+ab10=ab1+ab1+1+…+ab1+9又∵ab1＝a1+(b1?1)＝4，∴ab1+ab1+1+…+ab1+9=4+5+6+…+13=85，故选C．
数列{an}，{bn}都是公差为1的等差数列，且a1+b1＝5，a1，b1∈N*，∵cn＝abn，（n∈N*），
∴c1+c2+…+c10=ab1+ab2+…+ab10=ab1+（ab1+1）+…+（ab1+9）
又∵ab1=a1+（b1-1）×1=5-1=4，
∴ab1+（ab1+1）+…+（ab1+9）=4+5+6+…+13=85，
则数列{cn}的前10项和是85；
故答案为：85
已知数列{an}是公差为整数的等差数列,且a1a2=4,a3=7 (1)求数列{an}的...
解：设数列an是公差为d，依题意得 a1a2＝a1﹙a1＋d)=4,a3=﹙a1＋2d)=7,即a1=7-2d ∴a1﹙a1＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-2d＋d)＝﹙7-2d﹚﹙7-d﹚＝4 解得d=3,d=7.5 ∵数列An是公差为整数 ∴d=7.5舍去 ∴数列An的公差为3 ∴a1=1 ∴数列an的通项公式为1+(n-1)×3=3n-2 ...
已知数列{ an}满足:a1=1,a2=1\/2,且[3+(-1)^n]an+
当n为奇数时，[3+(-1)^n]a(n+2)-2an+2[(-1)^n-1]=2a(n+2)-2an-4=0 即a(n+2)-an=2 又a1=1，故得an=n 当n为偶数时，得4a(n+2)-2an=0，即a(n+2)=1\/2an，又a2=1\/2，故得an=（1\/2）^(n\/2)｛an}的通项公式为： 当n为奇数时 ， an=n ； 当n为...
已知数列{an}的通项公式
答：裂项相消 an=1\/(n²+n)=1\/(n(n+1))=1\/n-1\/(n+1)所以Sn=a1+a2+…+an =1-1\/(n+1)=10\/11 所以解得n=10
已知数列{an}
a1=s1=1-a1,所以a1=1\/2 a（n+1）=S（n+1）-Sn=1-a(n+1)-(1-an)=an-a（n+1）即2a（n+1）=an；故a1=2^(n-1)an;即an=a1*(1\/2)^(n-1) = (1\/2)^n
已知数列{an}
（1）An+ι＝4（n+1）An\/（3An＋n）∴4（n+1）\/An+ι＝n\/An＋3 令Bn＝n\/An，则4Bn+ι＝Bn＋3 4（Bn+ι－1）＝Bn－1 故数列｛Bn－1｝为等比数列 则Bn＝1＋（1\/4）^（n-1）（Bι－1）＝1－（1\/4）^n 则1\/A1＋2\/A2＋3\/A3＋···＋n\/An ＝B1＋B2＋B3＋···＋...
知数列{ an}的首项a1=1,且an+1=2 an+1,(n≥2),则a5为
a(n+1)+1=2an+2=2(an+1)所以 an+1是等比数列，q=2 所以an+1=(a1+1)q^(n-1)所以a5+1=(1+1)*2^4=32 a5=31
已知数列{an}中,a1=1,且an+1=4an+3,Sn是其前n项和,则S6=___
∵an+1=4an+3，∴an+1+1=4（an+1），∵a1=1，∴a1+1=2，∴数列{an+1}是以2为首项，4为公比的等比数列，∴an+1＝2×4n?1，n∈N*．∴an＝2×4n?1?1．∴S6=a1+a2+…+a6=（2×1-1）+（2×4-1）+（2×42-1）+…+（2×46-1）=（2×1+2×4+2×42+…+2×46）-...
2.已知正项等比数列{an }中, a1=1,Sn 为{an}前n项和, S5=5S3-4, 则?
已知正项等比数列 {an} 中，a1=1，Sn 为 {an} 前 n 项和，S5=5S3-4。我们需要找出数列的公比 r，并求出数列的通项公式。首先，我们知道数列的前 n 项和公式为：Sn = a1 * (1 - r^n) \/ (1 - r)其中，a1=1 是首项，r 是公比。因为是等比数列，所以每一项与前一项的比值都是...
已知数列 {An} 中,An=A(n-1) + 3n (n大于等于2) ,A1=
an=a(n-1)+3n an-a(n-1)=3n 累加得:an-a1=(a2-a1)+(a3-a2)+...+[an-a(n-1)]=3(2+3+...+n)=3*(n-1)(2+n)\/2=3\/2(n^2+n-2)an-a1=3\/2(n^2+n-2)an=2+3\/2(n^2+n-2)=1\/2(3n^2+3n-2)即an=1\/2(3n^2+3n-2)an=1\/2(3n^2+3n-2)...
已知数列{an}的通项公式an?
an=3n^2-28n(n∈N+),则 1)a5=3*5^2-28*5=75-140=-65.,2)an=3n^2-28n=-44,3n^2-28n+44=0,(n-2)(3n-22)=0,解得整数n=2.3)an=3(n-14\/3)^2-196\/3,n=5时，an有最小值-65.
晁邢法地： 是求Cn吗,Cn=An*Bn吗 Cn=An*Bn=[a1+n-1][b1+n-1]=(n-1)(a1+b1)+(n-1)^2+a1b1=n^2+3n-4+a1b1 a1,b1大于0 a1+b1=5 ∴a1b1=4,6 Cn=n^2+3n (a1b1=4) 或 Cn=n^2+3n+2 (a1b1=6)
新龙县19523204258： 已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列 - ？
晁邢法地： Cn=Abn,而bn=b1+n-1,将这个代入Abn中,所以Cn=Abn=A(b1+n-1)(这边符号难以输入,用括号把角标与A隔开看的明显些)
新龙县19523204258： 已知数列an,bn都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1为正整数.设cn=Abn,则数列{cn} - ？
晁邢法地： 解:bn=b1+1*(n-1)=(5-a1)+n-1=n-a1+4 an=a1+1*(n-1)=n+a1-1 cn=a(bn)=(n-a1+4)+a1-1=n+3 前n项和:Cn=c1+c2+....+cn=(1+2+...+n)+3n=n(n+1)/2 +3n=n²/2 +7n/2 ∴{cn}的前10项和=10²/2+70/2=50+35=85
新龙县19523204258： 已知数列{an}{bn}都是公差为1 - ？
晁邢法地： 很明显A1=5-B1所以An=n+4-B1Bn=n-1+B1所以A(Bn)=Bn+4-B1=n-1+B1+4-B1=n+3所以Cn是以3为首项,1为公差的等差数列.然后前n项和就可以求了……!
新龙县19523204258： 已知数列an,bn都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1,b1,且a1+b1=5,a1,b1为正整数.设cn=Abn,则数列{cn}的前10项和等于? - ？
晁邢法地：[答案] bn=b1+1*(n-1)=(5-a1)+n-1=n-a1+4an=a1+1*(n-1)=n+a1-1cn=a(bn)=(n-a1+4)+a1-1=n+3前n项和:Cn=c1+c2+.+cn=(1+2+...+n)+3n=n(n+1)/2 +3n=n²/2 +7n/2∴{cn}的前10项和=10²/2+70/2=50+35=85
新龙县19523204258： 数学数列已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,其首项 ？
晁邢法地： 由题意可知,a(n)=a(1)+n-1,b(n)=b(1)+n-1.所以c(n)=a(b(n))=a(1)+b(n)-1=a(1)+b(1)+n-1-1=n+3...c(1)=1+3=4,前10项和:S(10)=(4+10+3)*10/2=85
新龙县19523204258： 已知数列{an}{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1? ？
晁邢法地： 已知数列{an}{bn}都是公差为1的等差数列,其首项分别为a1 b1,且a1+b1=5,a1 b1属于正整数.设则数列的前10项和等于__140____.(n属于正整数)
新龙县19523204258： 已知数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,设cn=abn,则数列{cn}的前10项和等 - ？
晁邢法地： 数列{an},{bn}都是公差为1的等差数列,且a1+b1=5,a1,b1∈N*,∵cn=abn,(n∈N*),∴c1+c2+…+c10=ab1+ab2+…+ab10=ab1+(ab1+1)+…+(ab1+9) 又∵ab1=a1+(b1-1)*1=5-1=4,∴ab1+(ab1+1)+…+(ab1+9)=4+5+6+…+13=85,则数列{cn}的前10项和是85;故答案为:85
新龙县19523204258： 已知{an},{bn}均为等差数列...？
晁邢法地： 因为求出an,bn通项公式为an=2n+4,bn=3n-2,所以当某个an与bn相同时,an每往后三项的数等于bn往后两项的数,所以最小公倍数是6,即公差是6,在带个数进去就得出答案.望采纳~
