在三角形ABC中，AB＝AC，BD是AC边上的中线，BD把原来三角形的周长分为15CM和9CM两部

在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分，求腰AB的长~

BD是AC边上的中线
所以 AD=DC
BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分
因为没有图 所以有两种情况
1.AB比BC长
所以 AD+AB=15CM
DC+BC=9Cm
两式相减 AB-BC=6CM
两式相加 AB+AC+BC=24CM 因为 AB=AC 所以 2AB+BC=24CM
AB-BC=6CM
2AB+BC=24CM

解得 AB=10CM BC =4CM


2.AB比BC短
AD+AB=9CM
DC+BC=15CM
同理可以得到 BC-AB=6CM
2AB+BC=24CM

AB=6CM BC=12CM
无法得到三角形 不成了舍弃

最终答案
AB=10CM BC =4CM

答案一定是对的
希望能对你有所帮助
有不会的可以继续问我
望采纳

因为不知道哪部分是15cm,哪部分是9cm,所以这题分两种情况讨论，算出结果以后要验证是否△ABC能成立，具体步骤如下图

BD是AC边上的中线
所以 AD=DC
BD把原三角形的周长分为15cm和9cm两部分
因为没有图 所以有两种情况
1.AB比BC长
所以 AD+AB=15CM
DC+BC=9Cm
两式相减 AB-BC=6CM
两式相加 AB+AC+BC=24CM 因为 AB=AC 所以 2AB+BC=24CM
AB-BC=6CM
2AB+BC=24CM

解得 AB=10CM BC =4CM

2.AB比BC短
AD+AB=9CM
DC+BC=15CM
同理可以得到 BC-AB=6CM
2AB+BC=24CM

AB=6CM BC=12CM
无法得到三角形 不成了舍弃

最终答案
AB=10CM BC =4CM

答案一定是对的
希望能对你有所帮助

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吴江市19826598458： 数学问题在三角形ABC中,AB=AC,BD是三角形ABC的中线,如果三角形ABC的周长为16cm,且BC将三角形ABC分成的两个三角形周长之差恰好为2,你能... - ？
徐使速脲：[答案] 能,设AB=AC=a,BC=b,由题得a+a+b=16; 又因为BD为三角形ABC中线,所以AD=CD,由题可知三角形ABD周长与三角形BCD周长只差为2,又因为BD=BD,AD=CD,所以周长差则为AB与BC之间的差,分两种情况(1):b-a=2,则b=2+a,与a...

吴江市19826598458： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D.若BD=BC ,则∠A等于多少 - ？
徐使速脲： ∵ AB=AC ∴ ∠A+2∠ABC = 180 ∠ABC = (180 - ∠A) /2 = 90 -1/2∠A∵ BD=BC ∴ ∠CBD+2∠BDC = 180 ∵ BD平分∠ABC ∠BDC=∠A+∠ABD = ∠A+1/2∠ABC 1/2∠ABC+2(∠A+1/2∠ABC ) = 180 ∠ABC = 2/3(180 - 2∠A) = 120 - 4/3∠A∴ 90 -1/2∠A = 120 - 4/3∠A ∠A = 36°

吴江市19826598458： 三角形ABC中,AB=AC,BD是ABC外一点,角ABD=60度,若 - ？
徐使速脲： 连接AD,交BC于E 易证△BDE≌△BCE 所以∠BDE=∠CDE,∠EBC=∠ECD 在△BDC中 ∠BDC=180°-2∠ECD 所以∠EDC=90°-1/2∠BDC (1) 所以∠ADM=∠EDC+∠CDM ∠CDM=180°-2∠EDC 所以∠ADM=180°-∠EDC (2) 由(1)(2)得 ∠ADM=180°-90°+1/2∠BDC 所以 角ADM=90度+1/2角BDC

吴江市19826598458： 在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC交AC于点D,且BD=AD,求角A的度数急!在线等! - ？
徐使速脲：[答案] 设角A为X, 因为 BD=AD, 所以 角BAD=角DBA=X,角ABC=2X, 又因为 角BDC=BAD+DBA=2X 因为 AB=AC 所以 角ACB=角ABC=2X 在三角形ABC中 所以 X+2X+2X=180度 X=36度 即A=36度

吴江市19826598458： 已知如图三角形ABC中,AB=AC=BD - ？
徐使速脲： 角ADB=角DAC+角C CD=AD 角DAC=角C 角ADB=2*角C AB=BD=AC 角BAD=角ADB=2*角C 角B=角C 所以在三角形ABD中 角B+角ADB+角BDA=5*角C=180 角C=36 角BAC=180-2*角C=108

吴江市19826598458： 在三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点O - ？
徐使速脲： (1)130度(2)与∠5互补

吴江市19826598458： 在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,延长BC到E,使CE等于CD,连接DE若BD=DE则三角形ABC是等边三角形吗? - ？
徐使速脲：[答案] 是. 角a加上角abd等于角bdc.角bdc加加角dbc等于角dce.角dce加二倍dec等180度. 最后解的角a等于60度

吴江市19826598458： 如图,在三角形abc中,ab=ac,bd是角abc的平分线去,de平行bc,则cd=de - ？
徐使速脲：[答案] 证明:∵ DE∥BC ∴∠EDB=∠DBC(两直线平行,内错角相等) 又∵∠ABD=∠DBC ∴∠ABD=∠EDB 即:∠EBD=∠EDB ∴ BE=DE 又 ∵ DE∥BC ∴∠AED=∠ABC,∠ADE=∠ACB (两直线平行,同位角相等) 又∵ AB=AC ∴∠ABC=∠...

吴江市19826598458： 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD平分 - ？
徐使速脲：[答案] 设∠CBD=X, 因为:BD平分角ABC 所以:∠ABD=∠CBD=X 因为:AB=AC 所以:∠C=∠ABC=2X 因为:BD=BC 所以:∠BDC=∠C=2X 由外角定理::∠BDC=∠A+∠ABD,代入X得:2X=∠A+X 解得:∠A=X 由:∠A+∠ABC+∠C=180度...

吴江市19826598458： 在三角形ABC中,AB=AC,BD平分角ABC,DE垂直BD于D,DE交BC于点E,求证CD=1/2BE - ？
徐使速脲：[答案] 证明:取BE中点F,连接DF. 在直角△BDE中,可得∠DBF=∠BDF,DF=1/2BE.再证DF=CD即可. 因为BD平分角ABC,所以∠ABD=∠BDF,所以AB‖DF,所以∠ABC=∠DFC=∠C,所以DF=DC. 所以CD=1/2BE