如图，在平行四边形ABCD中分别以AB,CD为边向外作等边三角形Abe和等边三角
在?ABCD中，∠ADC=∠ABC，AD=BC，CD=AB，∵△ABE、△ADF都是等边三角形，∴AD=DF，AB=EB，∠ADF=∠ABE=60°，∴DF=BC，CD=BC，∴∠CDF=360°-∠ADC-60°=300°-∠ADC，∠EBC=360°-∠ABC-60°=300°-∠ABC，∴∠CDF=∠EBC，在△CDF和△EBC中，DF＝BC∠CDF＝∠EBCCD＝EB，∴△CDF≌△EBC（SAS），故①正确；在?ABCD中，∠DAB=180°-∠ADC，∴∠EAF=∠DAB+∠DAF+∠BAE=180°-∠ADC+60°+60°=300°-∠ADC，∴∠CDF=∠EAF，故②正确；同理可证△CDF≌△EAF，∴EF=CF，∵△CDF≌△EBC，∴CE=CF，∴EC=CF=EF，∴△ECF是等边三角形，故③正确；当CG⊥AE时，∵△ABE是等边三角形，∴∠ABG=30°，∴∠ABC=180°-30°=150°，∵∠ABC=150°无法求出，故④错误；综上所述，正确的结论有①②③，共3个．故答案为：3．
∵ABCD是平行四边形，∴DC＝BA、AD＝CB、∠ADC＝∠CBA。
∵△CDF、△ABE是等边三角形，∴DC＝DF、BA＝BE、∠CDF＝∠ABE＝60°。
由∠ADC＝∠CBA、∠CDF＝∠ABE，得：∠ADC＋∠CDF＝∠CBA＋∠ABE，
∴∠ADF＝∠CBE。
由DC＝BA、DC＝DF、BA＝BE，得：DF＝BE，又AD＝CB、∠ADF＝∠CBE，
∴△ADF≌△CBE，∴AF＝CE。
∵△CDF、△ABE是等边三角形，∴DC＝CF、BA＝AE，又DC＝BA，∴CF＝AE。
由AF＝CE、CF＝AE，得：AFCE是平行四边形，∴OE＝OF。
∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，
∵ΔABE与ΔCDF是等边三角形，
∴BE=AB=CD=DF，∠ABE=∠CDF，
∴∠ABD+∠ABE=∠CDB+∠CDF，即∠DB=∠BDF，
∴BE∥DF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴EF与BD互相平分。
如图,在平行四边形ABCD中,成立的是()A 向量AB=向量CD B 向量AB=向量BC...
从图上看出 向量AB是向右的，而向量CD是向左的 所以两个向量方向相反，不相等 所以A不对 同理，C页不对 而B则至少两个向量方向不同 所以选D
如图,在平行四边形ABCD中,AD=4cm,∠A=60°,BD⊥AD,一动点P从A出发,
1）中的方法证明，我这里就不写了哈）在Rt△PCN中 PC=12-t，PN=√3(12-t)S△PNC=½PC×PN=½（12-t）×√3（12-t）=6√3-½√3t S=S平行四边形ABCD-S△PNC=8√3-（6√3-½√3t）=2√3-½√3t （平行四边形的面积计算方法我就不必说了吧~）...
如图,在平行四边形ABCD中,按下列条件得到的四边形EFGH不一定是平行四边...
对于D选项，设对角线交点是O，则BO=DO，∠ADB=∠DBC，∠HOD=∠BOF，根据全等三角形角边角定理，可知△DOH≌△BOF，所以HO=OF，同理可知EO=OG，再次根据全等三角形边角边定理，可证明EH=FG，EF=HG，因此四边形EFHG是平行四边形 综上所述，唯一答案是A。此类问题需要详细了解平行四边形性质以及熟练...
如图,在平行四边形ABCD中,O是AD的中点,P是AB边上一动点(不与点A重合...
四边形APDQ是菱形 则AP=PD ∠DAB=60° 那么△APD是等边三角形 菱形APDQ的边长就是2 那么AB只要大于等于AP就可以了 即AB>=2
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC...
解：四边形EBFD是平行四边形。在三角形AEB和三角形DCF中，AE=CF,AB=CD,角EAB=角DCF, 三角形AEB和三角形DCF全等，BE=DF,角DFC=角BEA,BE平行FD,所以四边形EBFD是平行四边形。
如图在平行四边形abc d中,点ef分别在abbc上,切,ed垂直dbfb垂直bd,若...
【纠正、完善】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且ED⊥DB，FB⊥BD，若∠A=30°，∠DEB=45°，求证：AD=DF。【证明】过点D作DH⊥AB，交AB于H，∵ED⊥DB，∠DEB=45°，∴△DEB是等腰直角三角形，∵DH⊥AB，∴DH是等腰直角△DEB的斜边直线（三线合一），∴DH=1\/2EB（...
如图已知在平行四边形A B C D中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点...
郭敦顒回答：这题还缺少条件。在“平行四边形A B C D中，AB＝4cm，AD＝7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F”中，平行四边形ABCD是不固定的，DF的值也不固定。如在图1和 2中，AB=A1B1=4 cm ，AD=A1D1=7 cm ，但DF≠D1F1。F E F1 A D A1 E1 D1 B ...
图中,在平行四边形ABCD中,AD\/\/BC,△AOD,△BOC,△AOB,△DOC的面积分别为...
S△AOD,S△BOC,S△AOB,S△DOC分别为a,b,c,d。S△AOD\/S△AOB=OD\/OB(两个三角形同高)，所以a\/c=OD\/OB S△DOC\/S△BOC=OD\/OB(两个三角形同高)，所以d\/b=OD\/OB 所以a\/c=d\/b，即a×b=c×d
如下图所示,在平行四边形ABCD中,∠A=60°,AB=12cm,BC=4cm,点P从点A...
1、做DM⊥AB APQD是直角梯形 那么DMPQ是矩形 DQ=MP 设时间为x秒 ∵∠A=30° ∴∠ADM=30° ∴AM=1\/2AD=1\/2BC=2 ∴DQ=CD-CQ=AB-CQ=12-2X MP=AP-AM=X-2 即12-2X=X-2 X=14\/3 2、设时间为X X-2×2=12-2X X-4=12-2X X=16\/3 3、设时间为X AD=AP=4 12-2X=4 X=...
如图在平行四边形abcd中过点a作ae垂直bc垂足为e
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一迫凯力：[答案] ∵由题意可知,AQ是∠DAB的平分线,∴∠DAQ=∠BAQ.∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB,BC=AD=3,∠BAQ=∠DQA,∴∠DAQ=∠DAQ,∴△AQD是等腰三角形,∴DQ=AD=3.∵DQ=2QC,∴QC=12DQ=32,∴CD=DQ+CQ=3+32=92,∴...
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中分别以AB,CD为边向外作等边三角形Abe和等边三角 - ？
一迫凯力： ∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AB∥CD,∴∠ ∵ΔABE与ΔCDF是等边三角形,∴BE=AB=CD=DF,∠ABE=∠CDF,∴∠ABD+∠ABE=∠CDB+∠CDF,即∠DB=∠BDF,∴BE∥DF,∴四边形BEDF是平行四边形,∴EF与BD互相平分.
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,以A为圆心,AB为半径画弧,交AD于F,再分别以B、F为圆心,大于 1 2BF的长为半径画弧,两弧相交于点G,若BF=6,AB... - ？
一迫凯力：[选项] A. 11 B. 6 C. 8 D. 10
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,分别以AD,BC为边向内作等边三角形ADE和等边三角形BCF连接BE - ？
一迫凯力： AD=BC,DE=BF,∠DAB=∠BCD,∠DAE=∠BCF,∠EAB=∠FCD,∴EA=CF,∠EAD=∠FCD,AB=CD,三角形ABE≌三角形CDF,∴BE=DF∵DE=BF,∴四边形BEDF是平形四边形.
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,分别以AB,AD为边向形外作等边三角形ABE和等边三角形ADF,延长CB交AE于G点,点G - ？
一迫凯力： 因为∠FDC=360-∠FDA-∠ADC=180-∠FDA+180-∠ADC=120+∠DAB=∠FAE FD=FA,DC=AB=AE 所以三角形FAE与三角形FDC为全等三角形 则∠CDF=∠EAF 因为三角形FAE与三角形FDC为全等三角形 所以FE=FC,∠DFC=∠AFE 因为∠EFC=∠EFD+∠DFC=∠EFD+∠AFE=∠AFD=60 所以三角形ECF是等边三角形
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别为AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分 - ？
一迫凯力： 设AB=5a,BC=3b.AB边上的高是3x,BC边上的高是5y. ∵四边形ABCD的面积为15,∴5a?3x=3b?5y=15.即ax=by=*15=1. ∵△AA4D2与△B2CC4全等,B2C=BC=b,B2C边上的高是 ?5y=4y. 则△AA4D2和△B2CC4的面积是2by=2. 同理△D2C4D与△A4BB2的面积是1. 则四边形A4B2C4D2的面积是15-2-2-1-1=9. 故选C.
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,分别延长AB、BC、CD、DA至点G、H、E、F,使BG=CH=DE=FA.图中四边形EFGH是平行四边形吗 - ？
一迫凯力：[答案] 证明:∵平行四边形ABCD∴AB=CD,AD=BC,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC∵∠DCH=180-∠BCD,∠BAF=180-∠BAD∴∠DCH=∠BAF∵AG=AB+BG,CE=CD+DE,BG=DE∴AG=CE∵CH=AF∴△AFG全等于△CHE∴FG=EH同理可证:EF=GH...
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,AE=CF,AF、BE相交于G,CE、DF相交于H,说明EF和GH互相平分 - ？
一迫凯力：[答案] ∵AE=CF(已知)且AB‖BC(已知)∴AE‖FC(AE,FC在AB,BC边上) ∴四边形AFCE为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形) 又∵AD=BC(平行四边形对边相等)且AE=FC(已知) ∴AB-AE=BC-FC,即ED=BF 已知ED,BF...
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,∠DAB的平分线AP交DE于点M,交DF于点N. - ？
一迫凯力： 证明:∵DE⊥AB,DF⊥BC ∴∠AEM=∠DFC=90º ∵ABCD是平行四边形,∴∠DAB =∠C ∵∠ADE=90º-∠DAE,∠FDC=90º-∠C ∴∠ADE=∠FDC ∵AP 平分∠DAB ∴∠DAP=∠PAE ∵CD//AB ∴∠DPA=∠PAE ∴∠DAP=∠DPA ∵∠DMN=∠ADE+∠DAP,∠DNM=∠DPA+∠FDC ∴∠DMN=∠DNM
靖州苗族侗族自治县13786676815： 如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直线为x轴.以B点为原点建立平面直角坐标系.将平行四边形ABCD绕B点逆时针方向旋转,... - ？
一迫凯力：[答案] (1)证明:∵AB2+BD2=32+42=52=AD2 ∴△ABD为直角三角形,且AB⊥BD. 由于x轴⊥y轴,AB在x轴上,且B为原点,因此点D在y轴上. (2)显然,P点坐标为(0,5),且PQ=DC=4,∠QPB=∠DAB. 过Q点作QH⊥BD,垂足为H. 在Rt△PQH中,QH...
