如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图①，在线段AD上任意取
20， （MN最短就是AB一半，最长就是AB中点到C距离） 画出第三步剪拼之后的四边形M 1 N 1 N 2 M 2 的示意图，如图 ，N 1 N 2 =EN 1 +EN 2 =NB+NC=BC，M 1 M 2 =M 1 G+GM+MH+M 2 H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），又∵M 1 M 2 ∥N 1 N 2 ，∴四边形M 1 N 1 N 2 M 2 是一个平行四边形，其周长为2N 1 N 2 +2M 1 N 1 =2BC+2MN．∵BC=6为定值，∴四边形的周长取决于MN的大小．如图 ，是剪拼之前的完整示意图．过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半．∵M是线段PQ上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即 = ∵四边形M 1 N 1 N 2 M 2 的周长=2BC+2MN=12+2MN，∴四边形M 1 N 1 N 2 M 2 周长的最小值为12+2×4=20，最大值为12+2×2 =12+4 ．
图中，N1N2=EN1+EN2=NB+NC=BC，
M1M2=M1G+GM+MH+M2H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），
又∵M1M2∥N1N2，∴四边形M1N1N2M2是一个平行四边形，
其周长为2N1N2+2M1N1=2BC+2MN．
∵BC=6为定值，∴四边形的周长取决于MN的大小．
如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图．
过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半．
∵M是线段GH上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，
根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；
而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即
如右图,长方形纸片ABCD中,AB=3厘米,BC=4厘米,如果以BC为底边,把纸片... 在一张长方形纸片ABCD中,AB=25cm,AD=20cm,现将这张纸片按下列图示方法... 如图,有一长方形纸片ABCD,AB=20厘米,AD=12厘米,将纸片折叠,使AD边落... 下面的长方形分成两个部分,哪个部分的周长长? ...AB∥CD,AD=BC=1,AB=CD=5.在长方形ABCD的边AB上取一点M,在CD上取一... (1)如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB∥CD,则∠2与∠1、∠3有何关系?为... 如右图,长方形纸片abcd其中ab长为40厘米若在该纸片上,剪去正方形adfe... 如图 把长方形abcd 以ab为轴旋转一周,得到一个立体图形这个立体图形的... 如图,将一张长方形纸片ABCD按图中那样折叠,若AE=3,AB=4,BE=5,则重叠... 如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落... 濯月茵福：[答案] (1)∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴BF=EF, ∵AB=8, ∴EF=8-AF, 在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2, 即42+AF2=(8-AF)2, 解得AF=3; (2)①证明:∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴∠BGF=∠EGF, ∵长方形纸片ABCD的边... 湖口县18868921422： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=10cm,将长方形纸片沿AE折叠,使点D落在BC边的点F处.试求折痕AE的长. - ？ 濯月茵福：[答案] ∵四边形ABCD是长方形, ∴AD=BC=10cm,CD=AB=6cm, ∵长方形纸片沿AE折叠,点D落在BC边的点F处, ∴AF=AD=10cm,EF=DE, 在Rt△ABF中,BF= AF2-AB2= 102-62=8cm, ∴FC=BC-BF=10-8=2cm, 设DE=x,则EC=CD-DE=6-x, 在Rt... 湖口县18868921422： 如图,已知长方形纸片ABCD中,AB=3,AD=9,将长方形纸片折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,求AE的长. - ？ 濯月茵福：[答案] AE=4啊 设AE=x,BE=AD-AE=9-x,AB=3 三角形ABE是直角三角形 那么根据勾股定理 AB^2+AE^2=BE^2 3^2+x^2=(9-x)^2 9+x^2=x^2-18x+81 18x=72 x=4 湖口县18868921422： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=6.BC=8.点E是BC边上一点,连接AE并将三角形AEB如图,长方形纸片ABCD中,AB=6.BC=8.点E是BC边上一点,连接AE... - ？ 濯月茵福：[答案] 2倍根号10减2 湖口县18868921422： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=2,BC=1,点E、F分别在AB、CD上,将纸片沿EF折叠,使点A、D分别落在点A1、D1处,则阴影部分图形的周长为()... - ？ 濯月茵福：[答案] 根据折叠的性质,得 A1E=AE,A1D1=AD,D1F=DF. 则阴影部分的周长=矩形的周长=2*(2+1)=6. 故选:D. 湖口县18868921422： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,现将A,C两点重合,将纸片压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.图的文字说明(没法画,只有说了):一... - ？ 濯月茵福：[答案] 通过画图可知:EF是长方形对角线AC的垂直平分线.设EF与AC的交点为O.在直角三角形ABC中,AC*AC=AB*AB+BC*BC=25,可得AC=5,则AO=2.5因为E是对角线AC的垂直平分线上的点,所以AE=CE(比较容易,就不证了.)设BE的长度为x,... 湖口县18868921422： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=12,BC=5,点E在AB上,将△DAE沿DE折叠,使点A落在对角线BD上的点F处,求AE的长. - ？ 濯月茵福：[答案] 由折叠性质可知:DF=AD=5,EF=EA,EF⊥BD.在Rt△BAD中,由勾股定理得:BD=AD2+AB2=13,∵BF=BD-DF,∴BF=13-5=8.设AE=EF=x,则BE=12-x.在Rt△BEF中,由勾股定理可知:EF2+BF2=BE2,即x2+64=(12-x)2,解得:x=10... 湖口县18868921422： 如图,在长方形纸片ABCD中,AB=18,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=13,求AD的长. - ？ 濯月茵福：[答案] 由折叠得:∠EAC=∠BAC,AE=AB=18, ∵四边形ABCD为长方形, ∴DC∥AB, ∴∠DCA=∠BAC, ∴∠EAC=∠DCA, ∴FC=AF=13, ∵AB=18,AF=13, ∴EF=18-13=5, ∵∠E=∠B=90°, ∴EC= 132-52=12, ∵AD=BC=EC, ∴AD=12. 湖口县18868921422： 如图:矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,将它沿EF折叠,使C与A重合,求:(1)折痕EF长;(2)若将折叠后的纸片放在桌面上,则纸片覆盖桌面... - ？ 濯月茵福：[答案] (1)由题意得:AC=10,OC=5,且AC⊥EF, ∴△OFC∽△BAC,则 OF AB= OC BC, ∴OF= OC•AB BC= 5*6 8= 15 4, 又∵△AOE≌△COF, ∴OE=OF,EF=2OF= 15 2cm(4分) (2)S△AEF= 1 2EF•OA= 1 2* 15 2*5= 75 4, ∴覆盖桌面的面积是:S四... 湖口县18868921422： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上.(1)如图(1),当折痕的另一端F在AB边上... - ？ 濯月茵福：[答案] (1) 如图1,∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴BF=EF, ∵AB=8, ∴EF=8-AF, 在Rt△AEF中,AE2+AF2=EF2, 即42+AF2=(8-AF)2, 解得AF=3; (2)如图2, ①证明:∵纸片折叠后顶点B落在边AD上的E点处, ∴∠BGF=∠EGF, ∵长方形纸... 你可能想看的相关专题
本站内容来自于网友发表，不代表本站立场，仅表示其个人看法，不对其真实性、正确性、有效性作任何的担保 |
