毕达哥拉斯学派的详细介绍

毕达哥拉斯学派的基本介绍~

毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，万物按照一定的数量比例而构成和谐的秩序；由此他们提出了“美是和谐”的观点，认为音乐的和谐是由高低长短轻重不同的音调按照一定的数量上的比例组成，“音乐是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。”这是古希腊艺术辩证法思想的萌芽，也包含着艺术中“寓整齐于变化”的普遍原则。毕达哥拉斯学派认为天体的运行秩序也是一种和谐，各个星球保持着和谐的距离，沿着各自的轨道，以严格固定的速度运行，产生各种和谐的音调和旋律，即所谓“诸天音乐”或“天体音乐”。毕达哥拉斯学派还认为，外在的艺术的和谐同人的灵魂的内在和谐相合，产生所谓“同声相应”，认为音乐大致有刚柔两种风格，对人的性格和情感产生陶冶和改变，强调音乐的“净化”作用。毕达哥拉斯学派偏重于美的形式的研究，认为一切平面图形中最美的是圆形，一切立体圆形中最美的是球形。据说毕达哥拉斯学派最早发现了所谓“黄金分割”规律，而获得关于比例的形式美的规律。毕达哥拉斯学派的美学观点是客观唯心主义的，对柏拉图、新柏拉图主义及文艺复兴时期的艺术家产生了深远影响。毕达哥拉斯学派的成员都是贵族，他们反对撒摩斯岛的古希腊民主制。领头人毕达哥拉斯生于撒摩斯岛。毕达哥拉斯年轻时期，游历了很多地方，特别是游访古埃及和古巴伦等地，学习了一些数学知识，大约在公元前530年回国，开始创建学派。毕达哥拉斯学派的主张和观念曾引起撒摩斯公民的不满，毕达哥拉斯为了避开人们的舆论，只好离开自己出生的本土，逃往希腊的移民区阿佩宁半岛，并定居在克罗托那城，重新建立学派。由于比达哥拉斯参与政治活动，后来被杀害。他的门徒散居到希腊其他学术中心，继续传授他的教诲达200年之久。毕达哥拉斯学派把数看作是真实物质对象的终极组成部分。数不能离开感觉到的对象而独立存在，他们认为数是宇宙的要素。所以，他们很注意研究数，也就开始研究数的理论，研究数的性质，而注重实际的计算。他们还依据几何和哲学的神秘性来对“数”进行分类，按照几何图形分类，可分成“三角形数”、“正方形数”、“长方形数”、“五角形数”等等。毕达哥拉斯发现了著名的“勾股定理”，据说，毕达哥拉斯为了庆贺自己的业绩，杀了一百头牛。毕达哥拉斯学派的算术与几何学有着密切联系。他的根据是堆成各种形状的一堆堆的鹅卵石或石头，这样他们就用图形来表达数————三角形数，正方形数等。起始n个自然数的和，即1/2n（n+1),形成一个三角形数，起始n个奇数的和，即1+3+5+……+（2n-1),形成一个正方形数。但是人们发现，这和毕达格拉斯学派的另一发现有着严重的抵触，那就是正方形的对角线与其一边的比不能表示为两个整数之比，因此无法再主张所有的量都有一个共同的度量。某些线和其它线不能通约的问题不仅对毕达哥拉斯学派形成了一个严重的绊脚石，而且，后来历史证明，他在整个希腊几何学史也是一块绊脚石。由于人们试图寻找一种不使算术完全脱离几何学的解决办法，这就导致一种新型数的引进，那就是无理数。也正是由于无理数的引入，引发了第一次数学危机。 毕达哥拉斯学派在对数学的发现中，不断追求“美”的形式。他们认为日、月五星都是球形，浮悬在太空中，这是最完美的立体，而圆是最完美的平面图。就是曾被誉为“巧妙的比例”，并染上各种各样瑰丽诡秘色彩的“黄金分割”也是这个学派首先认识到的。

运动场问题是芝诺提出的四个悖论中的第一个，又称为两分法悖论其结论为： 运动不可能开始。其论点为： 因为一运动物体在到达目的地之前，必须先抵达距离目的地之一半的位置。即：若要从A处到达B处，必须先到AB中点C，要到达C，又须先到达AC的中点D。如此继续划分下去，所谓的“一半距离”数值将越来越小。最后“一半距离”几乎可被视为零。这就形成了此一物体若要从A移动到B，必须先停留在A的悖论。这样一来，此物体将永远停留在初始位置（或者说物体初始运动所经过的距离近似0），以至这物体的运动几乎不能开始。即：由于运动的物体在到达目的地前必须到达其半路上的点，若假设空间无限可分则有限距离包括无穷多点， 于是运动的物体会在有限时间内经过无限多点。 动得最慢的物体不会被动得最快的物体追上。由于追赶者首先应该达到被追者出发之点，此时被追者已经往前走了一段距离。 因此被追者总是在追赶者前面。如柏拉图描述, 芝诺说这样的悖论, 是兴之所至的小玩笑.。首先,巴门尼德编出这个悖论, 用来嘲笑数学派所代表的毕达哥拉斯的1>0.999..., 1-0.999...>0思想.然后, 他又用这个悖论, 嘲笑他的学生芝诺的1=0.999..., 但1-0.999...>0思想.最后, 芝诺用这个悖论, 反过来嘲笑巴门尼德的1-0.999...=0, 或1-0.999...>0思想. 是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论中的一个。人们通常把这些悖论称为芝诺悖论。芝诺提出，由于箭在其飞行过程中的任何瞬间都有一个暂时的位置，所以它在这个位置上和不动没有什么区别。中国古代的名家惠施也提出过，“飞鸟之景，未尝动也”的类似说法。一支飞行的箭是静止的。由于每一时刻这只箭都有其确定的位置因而是静止的，因此箭就不能处于运动状态。芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于“存在”不动、是一的学说。这些悖论中最著名的两个是：“阿喀琉斯跑不过乌龟”和“飞矢不动”。 克莱特契克在他的书中指明必须限制条件，这才是一场公平的游戏，例如A，B二人对对方穿领带的习惯一无所知等。他还假定每一个比赛者带有从0到任意数量（比如说一百元）的钱。以此假定构成两人钱数的矩阵,就可看出这个此赛是“对称的”，不会偏向任何一方。但他没有指出两个比赛者的想法错在哪里。A，B二人的想法显然出了问题，但问题到底出在那里？。其实问题就在A，B二人只以“可以赢更多的钱”这点，就做出这场赌博对自己有利的结论，当然是错误的。显然是缺乏思考，对客观事物的复杂程度缺乏认识，才会做出如此乐观的结论。这场赌博对谁有利的考虑谁可以赢得这场赌博。而不是以“可以赢更多的钱”来判断。若以谁有胜算来判断，必须注意二点：（一）必须计算期望值。（二）“钱包里有多少钱”是很随机的。无法有一定的标准。难以论定这场赌博的胜负，但若将“所有人类的钱包里的钱”相加后除以全人类数目，还是可以得出一个平均值. 若钱包里的钱比平均值大，那胜算比较大，反之较小。各国家，各地区人的钱包里的平均值都不一样，全人类太广泛，以国家，地区来分更加有胜算。但就算是费很大力气来得到这平均值，还是很难确定有胜算的。由此可见A，B二人认为这场赌博对自己有利的结论是做得多么轻易，缺乏思考。其实最有胜算的方法是知道对方的钱包里有多少钱。

毕达哥拉斯曾旅居埃及，后来又到各地漫游，很可能还曾去过印度。在他的游历生活中，他受到当地文化的影响，了解到许多神秘的宗教仪式，还熟悉了它们与数的知识及几何规则之间的联系。旅行结束后，他才返回家乡撒摩斯岛。
由于政治的原因。他后来迁往位于南意大利的希腊港口克罗内居住。在这里创办了一个研究哲学、数学和自然科学的团体，后来便发展成为一个有秘密仪式和严格戒律的宗教性学派组织。毕氏学派认为，对几何形式和数字关系的沉思能达到精神上的解脱，而音乐却被看作是净化灵魂从而达到解脱的手段。 有许多关于毕达哥拉斯的神奇传说。如，他在同一时间会出现在两个不同的地方，被不同的人看到；还有传说，当他过河时，河神站起身来向他问候：“你好啊，毕达哥拉斯”；还有人说，他的一条腿肚子是金子做的。毕达哥拉斯相信人的灵魂可以转生，有人为了嘲弄他的宗教教义而传言，一次当他看到一只狗正遭人打时，他便说：别打了，我从他的声音中已认出，我朋友的灵魂是附在了这条狗身上了。
如果有人要想加入毕氏团体，就必须接受一段时期的考验，经过挑选后才被允许去听坐在帘子后面的毕达哥拉斯的讲授。只有再过若干年后当他们的灵魂因为受音乐的不断熏陶和经历贞洁的生活而变得更加纯净时，才允许见到毕达哥拉斯本人。他们认为，经过纯化并进入和谐及数的神秘境界，可以使灵魂趋近神圣而从轮回转生中得到解脱。
提起“勾股定理”，人们便很容易与毕达哥拉斯联系起来，西方数学界一般把“勾股定理”叫做“毕达哥拉斯定理”。但据本世纪对于在美索不达米亚出土的楔形文字泥板书所进行的研究，人们发现早在毕达哥拉斯以前1000多年的古代巴比伦人就已经知道了这个定理。而且在中国的《周髀算经》中记述了约公元前1000年时，商高对周公姬旦的回答已明确提出“勾三、股四、弦五”。不过“勾股定理”的证明，大概还应当归功于毕达哥拉斯。传说，他在得出此定理时曾宰杀了100头牛来祭缪斯女神，以酬谢神灵的启示。缪斯是神话中掌管文艺、科学的女神。
毕达哥拉斯是科学史上最重要的人物之一，他的思想不仅影响了柏拉图，而且还一直影响到文艺复兴时期的一些哲学家和科学家。
毕达哥拉斯曾旅居埃及，后来又到各地漫游，很可能还曾去过印度。在他的游历生活中，他受到当地文化的影响，了解到许多神秘的宗教仪式，还熟悉了它们与数的知识及几何规则之间的联系。旅行结束后，他才返回家乡撒摩斯岛。由于政治的原因，他后来迁往位于南意大利的希腊港口克罗内居住。在这里创办了一个研究哲学、数学和自然科学的团体，后来便发展成为一个有秘密仪式和严格戒律的宗教性学派组织。 鼎盛年约在公元前531年,毕达哥拉斯是公元前五世纪古希腊的著名数学家与哲学家。他曾创立了一个合政治、学术、宗教三位一体的神秘主义派别：毕达哥拉斯学派。由毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。然而，具有戏剧性的是由毕达哥拉斯建立的毕达哥拉斯定理却成了毕达哥拉斯学派数学信仰的“掘墓人”。毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。它直接动摇了毕达哥拉斯学派的数学信仰(一切数均可表成整数或整数之比)，使毕达哥拉斯学派为之大为恐慌。实际上，这一伟大发现不但是对毕达哥拉斯学派的致命打击。对于当时所有古希腊人的观念这都是一个极大的冲击。这一结论的悖论性表现在它与常识的冲突上：任何量，在任何精确度的范围内都可以表示成有理数。这不但在希腊当时是人们普遍接受的信仰，就是在今天，测量技术已经高度发展时，这个断言也毫无例外是正确的！可是为我们的经验所确信的，完全符合常识的论断居然被小小的√2的存在而推翻了！这应该是多么违反常识，多么荒谬的事！它简直把以前所知道的事情根本推翻了。更糟糕的是，面对这一荒谬人们竟然毫无办法。这就在当时直接这一悖论直接触犯了毕氏学派的根本信条，从而导致了西方数学史上一场大的风波，史称“第一次数学危机”。

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桥西区13259965973： 什么是毕达哥拉斯学派? ？
永胥休斯： 毕达哥拉斯学派的创始人是毕达哥拉斯,学派的成员身份复杂,大部分为数 学家、天文学家或音乐家,他们认为数是万物的本原,一切都事物都构成和谐的秩 序,学派的名称则是因为创始人的姓名而来,该学派创始于公元前6世纪末,大约 在公元前5世纪被迫解散. 毕达哥拉斯学派又被称为“南意大利学派”,是一个集政治、学术、宗教三位 于一体的组织.它由古希腊的数学家、哲学家毕达哥拉斯建立,是西方美学史上最 早探讨美的本质的学派.

桥西区13259965973： 毕达哥拉斯学派? - ？
永胥休斯： 毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”,是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织.古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立.产生于公元前6世纪末,公元前5世纪被迫解散,其成员大多是数学家、天文学家、音乐家.它是西方美学史上最早探讨美...

桥西区13259965973： 毕达哥拉斯学派 - 毕达哥拉斯是谁? ？
永胥休斯： 毕达哥拉斯是希腊最早的数学思想家之一.他以证明和教授勾股定理而闻名勾股定理认为在一个直角三角形中,两直角边边长的平方和等于斜边 (最长的边)边长的平方....

桥西区13259965973： 古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥斯拉所创立,毕达哥斯拉学派认为数是万物的本原,事物的性质是由某市数量关系决定的,如他们研究各种多... - ？
永胥休斯：[答案] (1)N(5,3)=3-22*52+4-32*5=12.5+2.5=15,N(6,5)=5-22*62+4-52*6=54-3=51,故答案为15,51.(2)∵N(m,6)比N(m+2,4)大10,∴6-22*m2+4-62*m-4-22*(m+2)2-4-42*(m+2)=10,∴2m2-m-(m+2)2...

桥西区13259965973： 毕达哥拉斯学派的精神内涵是? - ？
永胥休斯：[答案] 毕达哥拉斯学派总共有三个观点:1、数是本原,衍生出万物;2、宇宙是天体的和谐,音乐、万物、灵魂都存在和谐;3、灵魂不朽,但需要通过哲学和音乐加以净化 我不很清楚楼主所说的“精神内涵”是什么意思,如果想要更具体的答案,问题也...

桥西区13259965973： 毕达哥拉斯学派对数学的发展有什么影响 - ？
永胥休斯： 毕达哥拉斯是数学学科的奠基人、创始者,他最杰出的贡献就是证明了毕达哥拉斯定理.他还发现了三角形内角和为180°,并发明用几何作图法解二次方程、最早把自然数划分为奇数与偶数、最早发现完全数和亲和数等等.毕达哥拉斯学派热衷于事物的形式和关系,他们最早把数的概念提到突出地位,毕达哥拉斯学派学说的一个基本观点就是“万物皆数”.毕达哥拉斯非常重视数学,企图用数解释一切,把有关数的观念推到整个宇宙,他们认为数及其之间的关系是世界的本质,数在物质之先,一切事物都是由数而产生,认为万物都是数.

桥西区13259965973： 毕达哥拉斯学派的美学观点是什么? ？
永胥休斯： 毕达哥拉斯学派的观点是数是万物的本原,事物的性质都是由某种数量关系决 定的,万物都按照一定的数量比例而构成和谐的秩序;在这个基调的基础之上,他 们提出了 ...

桥西区13259965973： 西方美学史上最早探讨美的本质的学派 - ？
永胥休斯： 毕达哥拉斯学派亦称＂南意大利学派＂,前800一前500年古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派.他们多是自然科学家,把美学视为自然科学的一个组成部分.认为宇宙可以用单独一个主要原理加以说明,这就是数;科学的世界和美的世界是按照数组纵就绪的.美表现于数量比例上的对称和和谐,和谐起于差异的对立,美的本质在于和谐.

桥西区13259965973： 毕达哥拉斯派是哪个国家创立的 - ？
永胥休斯： 希腊. 毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”,是一个集政治、学术、宗教三位于一体的组织.古希腊哲学家毕达哥拉 毕达哥拉斯学派斯所创立.产生于公元前6世纪末,公元前5世纪被迫解散,其成员大多是数学家、天文学家、音乐家.它是西方美学史上最早探讨美的本质的学派.

桥西区13259965973： 我们都知道勾股定理,它是怎样形成的? - ？
永胥休斯：[答案] 在国外,尤其在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500). 实际上,在更早期...