如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6．（1）过点A作△ABC的高AD（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求A
解答：解：（1）如图，AN、CE分别为所求；（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由如下：∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC．∵由作图知AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAN=∠CAN．∴∠DAN=∠DAC+∠CAN=12×180°=90°．∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．∵AB=AC，∠BAC=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∴矩形ADCE是正方形．
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解：（1）如图所示：AD即为所求；（2）∵在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，AD⊥BC，
∴在Rt△ABD中：AD2=AB2-BD2，在Rt△ACD中：AD2=AC2-CD2，
∴AB2-BD2=AC2-CD2，
∴42-BD2=52-（6-BD）2，
解得：BD=
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∴AD=
如下图所示,在△abc中,已知ab=ac,am=an,∠ban=30°.问∠mnc的度数是多... 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列... 如图所示,在△abc中,∠c=90°,bd平分∠abc,交ac于点d,过点d作de⊥ab... 如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DE∥BC,如图(1),然后将△... 如图所示,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,使AB落在直线AC上... 如图所示,在△ABC中,∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P... 如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点, 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E交CD于... 如图所示,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E... 如下图,在△ABC中,AB>AC,AD是中线,AE是高,求证:AB²-AC²=2BC... 归华伊痛：[答案] ∵在△ABC中,AB=4,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1, ∴△ABC≌△A1BC1, ∴A1B=AB=4, ∴△A1BA是等腰三角形,∠A1BA=30°, ∴S△A1BA= 1 2*4*2=4, 又∵S阴影=S△A1BA+S△A1BC1-S△ABC, S△A1BC1=S△... 城中区15592648700： 如图,在△ABC中,AB=4,点D在AB边上移动(不与A、B重合),DE∥BC,交AC于点E,设S△ABC=S,S△DEC=S1,若AD=x,S1S=y.(1)试探求y与x的函... - ？ 归华伊痛：[答案] (1)如图,过点A作AG⊥BC,交DE于点F; 设AF=λ,AG=μ,则GF=μ-λ; ∴ S1 S= 12DE•(μ-λ) 12BC•μ= DE BC(1- λ μ); ∵DE∥BC, ∴△ADE∽△ABC, ∴ AD AB= AF AG= λ μ= DE BC,而AD=x,AB=4, ∴y= x 4(1- x 4)=- x2 16+ x 4,0 城中区15592648700： 如图,在锐角△ABC中,AB=4,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是 . - ？ 归华伊痛：[答案] 城中区15592648700： 如图,在△ABC中,AB=4,BC=5,AC=6,D、E、F分别是AB、AC、BC边上的点,求DE+DF+EF的最小值. - ？ 归华伊痛：[答案] 如图,作出△ABC关于AB对称的△ABG,△ABC关于AC对称的△ACH, 则点F关于AB的对称点为S,关于AC的对称点为W, 当S,D,E,W在同一直线上,且点S与点F重合在点B, 点W在点H时,DE+DF+EF有最小值, ∵AC⊥BH,且平分BH, ∴BP2... 城中区15592648700： 如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,DE、DF是△ABC的中位线,则四边形BEDF的周长是() - ？ 归华伊痛：[选项] A. 5 B. 7 C. 8 D. 10 城中区15592648700： 如图,在△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5,DE是BC的垂直平分线,交BC于D,AB于E.(1)求证:△ABC为直角三角形;(2)求AE的长. - ？ 归华伊痛：[答案] (1)证明:∵△ABC中,AB=4,AC=3,BC=5, 又∵42+32=52, 即AB2+AC2=BC2, ∴△ABC是直角三角形; (2)证明:连接CE. ∵DE是BC的垂直平分线, ∴EC=EB, 设AE=x,则EC=4-x. ∴x2+32=(4-x)2. 解之得x= 7 8,即AE的长是 7 8. 城中区15592648700： (2014•金山区二模)如图,在△ABC中,AB=4,BC=6,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC.DE交AB于点E,那么DE的长为______. - ？ 归华伊痛：[答案] ∵DE∥BC, ∴∠EDB=∠CBD, ∵BD是∠ABC的角平分线, ∴∠CBD=∠ABD, ∴∠EDB=∠EBD, ∴DE=BE, 设DE=BE=x, ∵DE∥BC, ∴△AED∽△ABC, ∴ DE BC= AE AB, ∴ x 6= 4−x 4, 解得:x=2.4, ∴DE=2.4, 故答案为:2.4. 城中区15592648700： 已知:如图,△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,∠ACB=45°,求△ABC的面积. - ？ 归华伊痛：[答案] 作AD⊥BC于D,∵∠B=30°, ∴AD= 1 2AB=4; BD= AB2−AD2=2 3 又∵∠C=45°, ∴DC=AD=2 ∴BC=BD+CD=2 3+2 ∴S△ABC= 1 2AD•BC=2 3+2 城中区15592648700： 在ΔABC中,AB=4如图(1)所示,DE∥BC,DE把ΔABC分成面积相等的两部分,即SⅠ=SⅡ,求AD的长.如图(2)所示 - ？ 归华伊痛：[答案] 因为:DE∥BC 所以ΔADE相似于ΔABC 所以ΔADE与ΔABC的面积之比等于相似比的平方(AD/AB)^2 因为:DE把ΔABC分成面积相等的两部分, 所以SΔADE/ SΔABC=1/2 所以(AD/AB)^2= 1/2 即AD/4=根号2/2 所以AD=根号2/2 * 4=2倍根号2 城中区15592648700： 已知:如图,△ABC中,AB=4,D是AB边上的一个动点,DE∥BC,连接DC,设△ABC的面积为S,△DCE的面积为S′.(1)当D为AB边的中点时,求S′:S的值... - ？ 归华伊痛：[答案] 过A作AM⊥BC,交DE于点N,设AD=x,根据DE∥BC,可以得到DEBC=ANAM=ADAB=x4,则DE=x4•BC,AN=x4•AM;(1)当D为AB中点时,DE是三角形ABC的中位线,则DE=12BC,AN=12AM,而S△ABC=S=12•AM•BC,∴S△DEC=S′=12... 你可能想看的相关专题
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