从1加到100的简便算法。求学霸指点！
从1一直加到100有两种简便算法：
1、求平均数的算法。
1到100共100个数字，而且他们是等差数列，所以只需要将1+100除以 2，就可以得到平均数，再乘以位数，则得到结果，（1+100）/ 2 x 100
=50.5 x 100
=5050
2、利用等差数列的求和公式直接求和。
等差数列的公式是：（首项+末项）x 项数/2
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是
（1+100）x 100 / 2
=101x100/2
=10100/2
=5050
扩展资料：
等差数列的算法：等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。等差数列{an}的通项公式为：an=a1+(n-1)d。前n项和公式为：首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2或【（首项+末项）×项数】/ 2。
解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。
解题过程：
sn = 1+2+3+4+...+100
= [n*(a1+an)]/2
= 100*（1 + 100）/2
= 5050
得出结果，从1加到100的和等于5050。
扩展资料：
1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2
把两个相同的自然数列逆序相加
2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1
=n+1 +n+1 + ... +n+1
=n*(n+1)
Sn=n*(n+1)/2
2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)
(n>m)
Smn=Sn-S(m-1)
=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2
={n*(n+1) - m(m-1)}/2
={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2
={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2
=(n+m)(n-m+1)/2
自数加尾数乘以个数除以二
（1+100）×50＝5050
1+99
2+98....这样做
1x100= 100
从1加到100等于多少简便方法
从1加到100等于5050。可以使用以下简便方法进行计算：一、首尾相加法 1. 观察到从1到100的连续整数序列中，首项为1，尾项为100。利用这种结构特点，可以首先计算首项和尾项的和，即计算 1+100。然后考虑中间的数字如何求和。通过这种方式，问题可以分解为更简单的部分进行计算。二、等差数列求和公式应用...
1+到100是多少?
解：1＋bai2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100=（1＋100）×du（100÷2）=101×50=5050 分析：1+100=101,2+99=101，3+98=101,4+97=101……zhi 50+51=101 共有100÷2=50个101，所以1+2+3+4+……+100=101×（100÷2）=5050 ...
从1加到100的简便方法公式
从1加到100的简便方法公式为(1+100)+(2+99)+(3+98)+?+(50+51)=50×101=5050。从1加到100等于5050，算法为(1+100)+(2+99)+(3+98)+?+(50+51)=50×101=5050。从1加到100的简便算法为对数列进行重新排列，组成50个101的式子（1+100，2+99，3+98?），就可以得到1+2+?+100=50...
1加到100的简便方法
1到100共100个数，首项为1，公差为1，末项为100，代入公式就是（1+100）x 100 \/ 2=101x100\/2=10100\/2=5050
从1加到100等于多少简便方法
1+100=101 2+99=101 3+98=101 ……49+52=101 50+51=101 这样的组合一共有100÷2=50组 所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。
从1加到100是多少?
1十2十3十4十5十6……一直加到100等于5050。思路及解答如下：①1+2+3+···+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+···+（50+51）=101+101+101+···+101 即：从1加到100，可以分解成为 50对 101的相加。所以 ② 101×50=5050 ...
请问一下,1加到100等于多少。怎么简便算出来的
回答：100+1=101
如何计算1十到100简便运算的方法
1十2十3十4十5十到100简便计算如下所示：1+2+3+4+5+···+96+97+98+99+100 =（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+96）+···+（50+51）=101+101+101+101+101+···+101 =101×50 =5050 即：把原本需要进行100次的加法运算，转换成为50个101的相加，变成只需要...
1+2+3+4+.+100简便运算如何计算?
1+2+3+4+5+6+…+100的简便计算：解：1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99＋100=（1＋100）×（100÷zhi2）=101×50=5050 分析：dao1+100=101,2+99=101，3+98=101,4+97=101…回… 50+51=101 共有答100÷2=50个回101，所以答1+2+3+4+……+解：1＋知2＋3＋4＋道5＋6＋……...
1加到100的简便算法,急!!!
1+2+3+...+100 =(1+100)x50 =5050 1,2,3...100这是一个等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列的前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]\/2或Sn=[n*(a1+an...
鱼江抗菌： 你好! 1+2+3+……+99+100 =(1+100)*100÷2 =101*50 =5050 公式为:n(n+1)÷2 【希望可以帮到你】 【望采纳哦~~】
三山区15985786628： 从1一直加到100有什么简便算法? - ？
鱼江抗菌： 1+ 2+ 3+ 4+ ……+ 97+ 98+ 99+100 = (1+100) + (2+99) + (3+98) + (4+97) + …… + (50+51) = (1 + 100) X 100 / 2 = 50 X 101 = 5050
三山区15985786628： 从1加到100等于多少?用什么方法计算简单 - ？
鱼江抗菌：[答案] 1.巧算: (1+99)+(2+98)+(3+97).+(.48+52)+(49+51)共有49个100,还有一个50,一个100,所以和是5050. 或者1+2+3+4+...+100 =(1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(49+52)+(50+51) 共有50个括号 =(1+100)*50 =5050 2.公式:首项加末项乘以...
三山区15985786628： 从1加到100如何简算? - ？
鱼江抗菌： (1+100)X100÷2=5050望采纳
三山区15985786628： 从一加到到一百等于多少?用简便方法计算 - ？
鱼江抗菌：[答案] 1+2+3...+100=5050-------------------记住公式最快 等差数列求和:n*(n+1)/2=100*101/2=5050 ------------------------或者你熟悉高斯的故事的话,直接说5050吧,毕竟这是个数学历史上非常有名的故事.高斯算法:(1+100)...
三山区15985786628： 1加到100简单的方法 - ？
鱼江抗菌：[答案] (1+100)*100/2=5050
三山区15985786628： 从1开始加到100的最简便方法 - ？
鱼江抗菌： (1+100)x100/2=101x100/2=5050.(谢谢采纳!)
三山区15985786628： 从一加到一百的简便公式是什么,加到二百呢? - ？
鱼江抗菌：[答案] (1+100)*50,因为1和100,2和99,3和98……的和是相等的,都是101,所以答案是5050 从一加到二百就可以用:(1 + 200)* 100计算,是20100
三山区15985786628： 从1加到100等于多少?又简便方法吗? - ？
鱼江抗菌：[答案] (1+100)+(2+99)+……(50+51)=101x50=5050
三山区15985786628： 从1加到100,最简单的方式怎么算 - ？
鱼江抗菌： 求和公式s=(1+100)*100/2 (首项+末项)*项数/2
