急需勾股定理论文800字

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关于勾股定理
勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。
在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）．
实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库．
证明方法：
先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2
勾股定理的历史：
商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期
西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四
,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径
隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理.
关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾
三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的.
赵爽：
•东汉末至三国时代吴国人
•为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》.
赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒
等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的
独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明
勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已.
中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中
体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正
是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系
与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思
想与方法在几百年停顿后的重现与继续."
中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:
周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段
一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?"
商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩'
得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。

　　关于勾股定理
　　勾股定理是几何学中的明珠，所以它充满魅力，千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者，有普通的老百姓，也有尊贵的政要权贵，甚至有国家总统。也许是因为勾股定理既重要又简单，更容易吸引人，才使它成百次地反复被人炒作，反复被人论证。1940年出版过一本名为《毕达哥拉斯命题》的勾股定理的证明专辑，其中收集了367种不同的证明方法。实际上还不止于此，有资料表明，关于勾股定理的证明方法已有500余种，仅我国清末数学家华蘅芳就提供了二十多种精彩的证法。这是任何定理无法比拟的。
　　在这数百种证明方法中，有的十分精彩，有的十分简洁，有的因为证明者身份的特殊而非常著名。
　　在国外，尤其在西方，勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理．这是由于，他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯（Pythagoras，约公元前580－公元前500）．
　　实际上，在更早期的人类活动中，人们就已经认识到这一定理的某些特例．除我国在公元前1000多年前发现勾股定理外，据说古埃及人也曾利用“勾三股四弦五”的法则来确定直角．但是，这一传说引起过许多数学史家的怀疑．比如，美国的数学史家M·克莱因教授曾经指出：“我们也不知道埃及人是否认识到毕达哥拉斯定理．我们知道他们有拉绳人（测量员），但所传他们在绳上打结，把全长分成长度为3、4、5的三段，然后用来形成直角三角形之说，则从未在任何文件上得到证实．”不过，考古学家们发现了几块大约完成于公元前2000年左右的古巴比伦的泥版书，据专家们考证，其中一块上面刻有如下问题：“一根长度为30个单位的棍子直立在墙上，当其上端滑下6个单位时，请问其下端离开墙角有多远？”这是一个三边为3:4:5三角形的特殊例子；专家们还发现，在另一块版板上面刻着一个奇特的数表，表中共刻有四列十五行数字，这是一个勾股数表：最右边一列为从1到15的序号，而左边三列则分别是股、勾、弦的数值，一共记载着15组勾股数．这说明，勾股定理实际上早已进入了人类知识的宝库．
　　证明方法：
　　先拿四个一样的直角三角形。拼入一个（a+b）的正方形中，中央米色正方形的面积：c2 。图（1）再改变三角形的位置就会看到两个米色的正方形，面积是（a2 ， b2）。图（2）四个三角形面积不变，所以结论是：a2 + b2 = c2
　　勾股定理的历史：
　　商高是公元前十一世纪的中国人.当时中国的朝代是西周,是奴隶社会时期.在中国古代大约是战国时期
　　西汉的数学著作 《周髀 算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说:"…故折矩,勾广三,股修四
　　,经隅五."商高那段话的意思就是说:当直角三角形的两条直角边分别为3(短边)和4(长边)时,径
　　隅(就是弦)则为5.以后人们就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五".这就是著名的勾股定理.
　　关于勾股定理的发现,《周髀算经》上说:"故禹之所以治天下者,此数之所由生也.""此数"指的是"勾
　　三股四弦五",这句话的意思就是说:勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的.
　　赵爽：
　　•东汉末至三国时代吴国人
　　•为《周髀算经》作注,并著有《勾股圆方图说》.
　　赵爽的这个证明可谓别具匠心,极富创新意识.他用几何图形的截,割,拼,补来证明代数式之间的恒
　　等关系,既具严密性,又具直观性,为中国古代以形证数,形数统一,代数和几何紧密结合,互不可分的
　　独特风格树立了一个典范.以后的数学家大多继承了这一风格并且代有发展.例如稍后一点的刘徽在证明
　　勾股定理时也是用的以形证数的方法,只是具体图形的分合移补略有不同而已.
　　中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明,在世界数学史上具有独特的贡献和地位.尤其是其中
　　体现出来的"形数统一"的思想方法,更具有科学创新的重大意义.事实上,"形数统一"的思想方法正
　　是数学发展的一个极其重要的条件.正如当代中国数学家吴文俊所说:"在中国的传统数学中,数量关系
　　与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明,正是中国这种传统思
　　想与方法在几百年停顿后的重现与继续."
　　中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:
　　周公问:"我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段
　　一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数据呢?"
　　商高回答说:"数的产生来源于对方和圆这些形体的认识.其中有一条原理:当直角三角形'矩'
　　得到的一条直角边'勾'等于3,另一条直角边'股'等于4的时候,那么它的斜边'弦'就必定是5.这 个原理是大禹在治水的时候就总结出来的。

谈谈对勾股定理的认识
勾股定理是数学中极其重要的一个定理，它揭示了直角三角形中三条边之间的关系，而且应用十分广泛. 勾股定理是我国最早证明的几何定理之一，也是每年中考必考的重要知识点之一. 古今中外有不少数学家、物理学家，甚至有画家、政治家等都在寻求它的证明方法. 传说古希腊的毕达哥拉斯在找到一种证明方法后，欣喜若狂，便杀了100头牛来祭神，表示庆祝，所以勾股定理也被称为“百牛定理”.
勾股定理是几何证明方法最多的一个定理，现在已经找到400多种证明方法，其中我们聪明睿智的祖先找到的就有200多种. 因此，勾股定理被说成是中国几何学的根源. 中华数学的精髓，诸如开方术、方程术、天元术等技艺的诞生与发展，寻根探源都与勾股定理有密切的关系. 我国伟大的数学家华罗庚将勾股定理称为茫茫宇宙星际交流的“语言”，因为数学是一切有智慧生物的共同语言，所以我们有更多的理由要学好它.
学习《勾股定理》这一单元时，应抓住三大关键：一是勾股定理及其逆定理的证明方法；二是勾股定理及其逆定理的应用；三是怎样寻找勾股数. 对于第二个问题，又应抓住四个方面：一是勾股定理在几何计算中的应用；二是勾股定理在几何证明中的应用；三是勾股定理及其逆定理的综合应用；四是勾股定理在代数证题中的应用.
勾股定理是我国最早证明的几何定理之一，是中华数学的精髓. 几千年以来，有无数古今中外的学者对它进行了证明. 其中包括汉代的赵爽、魏晋时期的刘徽、美国总统伽菲尔德、著名画家达·芬奇……
在初中数学学习过程中，我们常常说到数形结合思想，说到代数与几何的综合应用. 几何的勾股定理中有两个数的平方和，在代数的整式乘法中也有两个数的平方和，这两个公式中有相同的部分，能不能把它们结合到一起来使用？勾股定理能否与其它乘法公式结合使用？学习以后不妨考虑一下勾股定理和乘法公式有哪些结合？
在初中数学中常常提到的数学思想方法有：数形结合思想、分类讨论思想、转化思想、方程思想、整体思想. 在勾股定理的应用中，渗透了上述四种数学思想！
中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。

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镇巴县19883943169： 急需勾股定理论文800字 - ？
称巩欧维： 谈谈对勾股定理的认识 勾股定理是数学中极其重要的一个定理,它揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而且应用十分广泛. 勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,也是每年中考必考的重要知识点之一. 古今中外有不少数学家、物理学家,...

镇巴县19883943169： 需要勾股定理的论文一篇 - ？
称巩欧维： 关于勾股定理 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因为勾股定理既重要又简单,...

镇巴县19883943169： 勾股定理论文800字 要求:在百度中很少出现 - ？
称巩欧维： 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和. 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓...

镇巴县19883943169： 求一篇1000字的数学勾股定理论文,一定要原创哦. - ？
称巩欧维： 《勾股定理的证明方法探究》 勾股定理又叫毕氏定理:在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和. 据考证,人类对这条定理的认识,少说也超过 4000 年!又据记载,现时世上一共有超过 300 个对这定理的证明! 勾...

镇巴县19883943169： 写一篇关于勾股定理证明的小论文. - ？
称巩欧维： 魅力无比的定理证明 ——勾股定理的证明 勾股定理是几何学中的明珠,所以它充满魅力,千百年来,人们对它的证明趋之若骛,其中有著名的数学家,也有业余数学爱好者,有普通的老百姓,也有尊贵的政要权贵,甚至有国家总统.也许是因...

镇巴县19883943169： 急要一篇勾股定理的论文,初二的 - ？
称巩欧维： 勾股定理又叫商高定理、毕氏定理,或称毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem). 在一个直角三角形中,斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和.如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么a²+b²=c²据考证,人类对这条定...

镇巴县19883943169： 高分悬赏:急求一篇勾股定理的论文! - ？
称巩欧维： 摘要:勾股定理在初中数学中是一个非常重要的定理,常用于解直角三角形试题,涉及到边的计算、角的计算、直角三角形的判定、翻折、爬行、图形变换、实际应用等题型,熟练掌握有关勾股定理的常见题型的解法对我们学生学好勾股定理这一节的内容有着很大的帮助. 勾股定理也称毕达哥拉斯定理,文字表述:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.结合直角三角形图形,用字母可表示为: ,如下图,a、b为直角边,c为斜边. 学过几何的人都知道勾股定理.它是几何中一个比较重要的定理,应用十分广泛.迄今为止,关于勾股定理的证明方法已有500余种.

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称巩欧维： 勾股定理的新验证法「摘要」这是我独立思考出在课本所学知识之外的验证方法,它能使我更一步的了解勾股定理,使我在勾股定理的海洋中再潜下一层,获取“珍宝”,也为我在将来的学习中打下勾股定理的基础.「思考」当我在资料中了...

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称巩欧维： 中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话: 周公问:“我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地得到数...