初一数学方程应用题10道 加答案

初一60道解方程应用题及答案~

1.某中学修整草场，如果让初一学生单独工作，需要7.5小时完成;如果让初二学生单独做,需要5小时完成.如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需多少时间完成?

设初二学生还要工作x小时。
（1/7.5)+(1/5)x=1
x=10/3
共需10/3+1=4又1/3小时

2.甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米.求AB两地路程.
设：AB距离为X，12时-10时=2小时，10时-8时=2小时
2*[（36*2）/2]=X-36
第一个2是8时到10时，共2小时
36*2是10时到12时有两次相距36千米，即两小时二人共走36*2千米
（36*2）/2就求出二人一小时共走多少千米，即二人速度和
根据“以知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米”这句话列出方程
结果
X=108
答：AB两地相距108千米

3一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，行到一半时耽误了12分钟，当着列火车每小时加快10千米后，恰好按时到了乙地，求甲、乙两站距离？
解：设甲、乙两站距离为S千米，则有：
S/90=（S/2）/90+12/60+（S/2）/（90+10）
解得：S=360（千米）
答：甲乙两地距离为360千米。

4小明到外婆家去，若每小时行5千米，正好按预定时间到达，他走了全程的五分之一时，搭上了一辆每小时行40千米的汽车，因此比预定时间提前1小时24分钟到达，求小明与他外婆家的距离是多少千米

.解：设小明与他外婆家的距离为S千米，则有：
S/5=（S/5）/5+（4S/5）/40+（1+24/60）
解得：S=10（千米）
答：小明与他外婆家的距离为10千米
5桥上用绳子测桥高，把绳子对折后垂到水面时，尚余8尺。绳子折三折后垂到水面上尚余2尺，求桥高和绳长。
设桥高X 则方程为2（X+8）=3（X+2） 解得X=10 则桥高10尺 绳长为36尺
6两个连续的奇数和是40，这两个奇数分别是几？
设前一个奇数为X 则得方程 X+(X+2)=40 解得X=19，则一奇数为19 另一奇数为21
7某工厂有三个车间，第一车间占1/4，第二车间是第三车间的3/4，第一车间比第三车间少40人，三个车间共多少人？
设总人数为X 则第一车间人数为X/4 第二车间与第三车间总人数为(3X/4) 所以根据第二车间与第三车间的关系得知第三车间的人数为（3X/7）所以的方程：（3X/7）-(X/4)=40 解得X=224
8一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天完成，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成？
解：设甲队还需x天才能完成。

5（1/15+1/12）+1/15x=1

3/4+1/15x =1

1/15x =1-3/4

x =15/4
9在甲处劳动的有31人,在乙处劳动的有20人,现调来18人支援,要使甲处劳动的人是乙处劳动的人数的2倍,应往甲.乙两处各调去多少人?
设调后甲的人数为X。乙为1/2X。

(X-31)+(1/2X-20)=18

X-31+1/2X-20=18

3/2X=69

X=46

X-31=15 1/2X-20=3

所以应往甲处调15人，应往乙处调3人。
10一只猴子有一堆桃子，第一天他吃了 桃子总数的二分之一 加一个，第二天吃了 剩下的二分之一加一个，第三天又吃了剩下的二分之一加一个 正好把这堆桃子吃完，请问这堆桃子一共有多少个？

解：设有X个桃子

X-（X-1\2X+1)-(X-2\1X+1)×1\2-（X-1\2X+1)×1\2×1\2=0

X=14
11一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时三千米的速度行走，走了十八分的时候，学校要将一个紧急通知选给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以十四千米每小时的速度按原路追上，通讯员用几小时可以追上学生队伍？
设通讯员用x小时可以追上学生队伍
3*(18/60)+3x=14x
x=9/110小时
12某工人原计划用26天生产一批零件，工作2天后，因改变操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件一共多少个？
原来每天生产x个零件
26x=2x+(26-4-2)(x+5)
x=25
这批零件共=25*26=650
13一个游泳池有两个进水管A和B，和一个排水管C，单开A管3h可以住满水池，单开B管4h可以住满水池，单开C管6h可以放完一池水，若A管先单独开放半小时，B和C两管一同打开，问需要再过多少时间可以注入半池水？
设需要再过x小时可以注入半池水
(1/2+x)*1/3+1/4*x-1/6*x=1/2
x=0.8
0.8*60=48分钟

14学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一.二.三等奖共12名，奖品发放方案如下：一等奖，一和福娃和一枚徽章。二等奖：一盒福娃。三等奖：一枚徽章。用于购买奖品的总费用为1020，小明在购买“福娃”和徽章前，了解到如下信息：两盒福娃与1枚徽章共315元。1盒福娃与3枚徽章共195元。1.求一盒福娃和一枚徽章各多少元？2.若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？
设一盒福娃x元一枚徽章y元
得到方程组 2x+y=315 x+3y=195
x= 150 y=15
设二等奖a名 三等奖（10-a）名
165*2+150a+15(10-a)=1020
a=4
二等奖4名和三等奖6名
15小红撕下二月份的3张日历，每两张的日期之和分别是27，28，29，你能说出这三张日历的日期分别是什么吗？
设最小的一张为X,由于每两张的日期之和分别是27，28.29.所以这三张是连续的.所以有
X+(X+1)=27
得X=13
16小明和爸爸的年龄和是52岁，7年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍多6岁，求小明今年的年龄？
.设小明今年的年龄为X岁.
则(2X+6-7)+(X-7)=52
得X=20
17某工程,甲单独做12天完成,乙单独做8天完成,现在由甲先做2天,乙再参加合作,求完成这项工程还需几天?
设还要X天则有方程:2/12+(1/12+1/8)*X=1
18侑一项工程,甲队独做需要10天完成,乙队独做需要30天完成.现在甲,乙两队合作完成这项工程,已知甲队休息了2天,乙队休息了8天,但甲乙两队没有再同一天休息过,那么两队共同工作了多少天?
设共同工作了X天则有方程:2/30+8/10+(1/10+1/30)*X=1
19学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27人，在乙处植树的有18人.如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，需要从乙队调多少人到甲队？
解 设应调往甲处 人，根据题意，得27+ =2（18- ）.解这个方程，得 =3.
答：从乙处调3人到甲处.
20学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人.现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多2人，应调往甲、乙两处各多少人？
解 设应调往甲处 人，根据题意，得27+ =2（18+20- ）+2.解这个方程，得 =17.∴20- =3.答：应调往甲处17人，乙处3人.

1.某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多了9个；如果每人做4个，那么比计划少了15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？
设小组成员有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
2.
某中学组织初一学生进行春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满。试问
（1） 初一年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？
解：租用45座客车x辆，租用60座客车(x-1)辆,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年级学生人数是240人，
计划租用45座客车为5辆
3.将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲，乙合作完成，甲，乙两人合作的时间是多少？
解;设为XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲，乙两人合作的时间是6H.
4.甲乙丙三个数的和是53，以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2，乙数是（），丙数是（）
设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙为16.5,丙为14.5
5.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可燃5小时，细蜡烛可燃4小时，一次停电后同时点燃这两只蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍，求停电多长时间？
设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
6.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x
则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化简得
424x=1272
所以:x=3
则这个三位数为437

7.一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?
解：设⑵班捐x册
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）

8.a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲
设乙出发x小时后追上甲，列方程
12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟

1.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）

2.用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）

3.甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）

4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？
（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）

5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
（解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）

6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
注：公民所交利息所得税=利息金额*20%
（解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）

7.为庆祝“六?一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数：1套至45套；46套至90套；90套及以上
每套服装的价格：60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。

8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、中、小鸡各几只？

9.汽车在平路上的速度是30千米/时,上坡的速度是28千米/时,下坡的速度是35千米/时,A,B两地相距142千米,途中有上坡 下坡 平路,汽车去时用了 4时30分,返回用了4时42分,这段路中平路有多长?

10.在环形路上,公共汽车站每隔一定时间同时向两个方向各发出一辆车,某人沿路边骑车,发现每隔4分钟有一辆公共汽车迎面而来,每隔12分钟有一辆公共汽车从后面追上.假设此人和气车的速度均保持不变,问;车站每隔几分钟发一次

答案：1.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）
5y-x=-4
6(y-2)-x=2
解这个方程组得：
y=18
x=94

2.用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）
5÷9×x+4÷9×y=50
3÷5×x+2÷5×y=48.6
化简方程组得：
5x+4y=450
3x+2y=243
解这个方程组得：
x=36
y=67.5

3.甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）
7÷60×x+7÷60×y=24
13÷60×y+5÷60×x=24

4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？
（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）
x+y=18
30%有效成分=x×30%
75%有效成分=y×75%
50%有效×成分=18×50%
所以30%x+7×5%=18×50%
0.3x+0.75y=9
x+y=18
0.3x+0.3y=5.4
所以0.75y-0.3y=9-5.4
0.45x=3.6
x=8
y=10
所以30%取8千克，75%取10千克

5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
（解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）

6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
注：公民所交利息所得税=利息金额*20%
（解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）
x+y=3.24%
(2000x+1000y)×(1-20%)=43.92

7.为庆祝“六?一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 90套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
（1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
答（1）：解：设甲校参加演出x人，乙校y人
x+y<=92
x>y
所以y<46
46<x<90
所以
60y+50x=5000
分类讨论就行了

8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、小鸡各几只？
解：设大鸡买了x只，小鸡买了y只，中鸡买了z只
x+y+z=100
8x+y÷3+3z=100

9、设去的时候有上坡x千米，下坡y千米，则平路142-x-y千米
(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5
(142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7
两式相减得y/140-x/140=0.2
y-x=28
代入1式
(142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5
28x/420-27x/420=0.1
x=42
y=70
142-x-y=30
得去的时候上坡42千米，下坡70千米，平路30千米
回来的时候下坡42千米，上坡70千米，平路30千米

10、假设两辆相邻公汽之间距离为a，人的速度为x，车的速度为y
从第n辆公汽从他背后开过到第n+1辆车从他背后开过共用12分钟
第n辆公汽从他背后开过第n+1辆车和人的距离为a,得
(1)a=12(y-x)
从第m辆公汽从他面前开过到第m+1辆车从他面前开过共用4分钟
第m辆公汽从他背后开过第m+1辆车和人的距离为a,得
(2)a=4(y+x)
（1）（2）联立得y=2x
a=6y=12x
a/y=6
则总站每隔6分钟发一次车

答案：1.某校为同学们安排宿舍。若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）
5y-x=-4
6(y-2)-x=2
解这个方程组得：
y=18
x=94

2.用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）
5÷9×x+4÷9×y=50
3÷5×x+2÷5×y=48.6
化简方程组得：
5x+4y=450
3x+2y=243
解这个方程组得：
x=36
y=67.5

3.甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）
7÷60×x+7÷60×y=24
13÷60×y+5÷60×x=24

4.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？
（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）
x+y=18
30%有效成分=x×30%
75%有效成分=y×75%
50%有效×成分=18×50%
所以30%x+7×5%=18×50%
0.3x+0.75y=9
x+y=18
0.3x+0.3y=5.4
所以0.75y-0.3y=9-5.4
0.45x=3.6
x=8
y=10
所以30%取8千克，75%取10千克

5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
（解：设快车每小时行x千米，慢车每小时行y千米）

6.李阳以两种方式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元。已知这两种储蓄的年利率和是3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？
注：公民所交利息所得税=利息金额*20%
（解：设2000元的年利率是x，1000元的年利率是y）
x+y=3.24%
(2000x+1000y)×(1-20%)=43.92

7.为庆祝“六?一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演。甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 90套及以上
每套服装的价格 60元 50元 40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元。
（1） 如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2） 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（3） 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
答（1）：解：设甲校参加演出x人，乙校y人
x+y<=92
x>y
所以y<46
46<x<90
所以
60y+50x=5000
分类讨论就行了

8.一百文钱买一百只鸡。大鸡每只8文钱，小鸡一文钱买三只，三文钱买一只中鸡，请问大、小鸡各几只？
解：设大鸡买了x只，小鸡买了y只，中鸡买了z只
x+y+z=100
8x+y÷3+3z=100

9、设去的时候有上坡x千米，下坡y千米，则平路142-x-y千米
(142-x-y)/30+x/28+y/35=4.5
(142-x-y)/30+x/35+y/28=4.7
两式相减得y/140-x/140=0.2
y-x=28
代入1式
(142-2x-28)/30+x/28+(x+28)/35=4.5
28x/420-27x/420=0.1
x=42
y=70
142-x-y=30
得去的时候上坡42千米，下坡70千米，平路30千米
回来的时候下坡42千米，上坡70千米，平路30千米

10、假设两辆相邻公汽之间距离为a，人的速度为x，车的速度为y
从第n辆公汽从他背后开过到第n+1辆车从他背后开过共用12分钟
第n辆公汽从他背后开过第n+1辆车和人的距离为a,得
(1)a=12(y-x)
从第m辆公汽从他面前开过到第m+1辆车从他面前开过共用4分钟
第m辆公汽从他背后开过第m+1辆车和人的距离为a,得
(2)a=4(y+x)
（1）（2）联立得y=2x
a=6y=12x
a/y=6
则总站每隔6分钟发一次车

0.5x+3=0.75x-4.5
x=30

汗 题目都没给

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