三角形动点问题的解题技巧

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三角形动点问题的解题技巧如下文:

初中数学中,动点问题一直热门考点,而且动点问题也是学习的一个难点,在三角形、矩形、梯形等一些几何图形上,设计一个或几个动点,并且对这些点在运动变化的过程中,存在着等量关系,变量关系,

以及对图形的特殊状态、图形间的特殊关系进行研究考查,具有较强的综合性。常见的题型是:动态几何题是指随着几何图形中某一个(或几个)元素的运动,导致问题结论改变或不变的几何题。

解决动点问题常见的答题思路是:变化前的结论及说理过程对变化后的结论起到重要作用;在图形变化前后,明确哪些关系发生变化,哪些关系没有发生变化,变化前的等角、等线段在变化后是否还存在;

几种变化图形之间,说理思路存在内在联系,变化后的说理思路可模仿与借鉴变化前的说理过程,变化后的结论有时发生变化,有时不发生变化。

例题1:如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,D为AB的中点,点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A以a cm/s的速度运动,设运动的时间为t s。

问:(1)求CP的长,(2)若以C.P.Q为顶点的三角形和以B,D,P为顶点的三角形全等,且∠B和∠C是对应角,求a的值。

【解析】:本题考查的是动点的为题,点P在线段BC上运动,根据距离=速度*时间,可得BP=3t cm,又已知BC=8cm所以CP=(8-3t)cm。因为两个三角形全等,对应边没有明确,

因此需要分类讨论,才能不丢解。当BD=CP时,D为AB的中点,所以BD=5cm,所以5=8-3t,得t=1。因为△BDP≌△CPQ,所以BP=CQ,得3t=at,得a=3。当BP=CP时,3t=8-3t,得t=4/3,因为△BDP≌△CQP,所以BD=CQ,即5=4a/3,得a=15/4。综上所述,a值为3或15/4.




八年级上册几何三角形动点问题
解:t秒时,PB=AB-AP=4-t; BQ=t.当PQ垂直BQ时,∠B=60°,则∠BPQ=30°,PB=2BQ.即4-t=2t,t=4\/3;当PQ垂直PB时,同理可知:BQ=2PB.即t=2(4-t),t=8\/3.所以,当t=4\/3秒或8\/3秒时,三角形PBQ是直角三角形.

初二三角形动点问题
过Q点作QH‖OB交Y轴于H 有直线的方程式求得A(0,6) B(8,0)AB=√(6^2+8^2)=10 B的移动时间t最大为10\/2=5s BQ=2t AQ=10-2t HQ\/OB=AQ\/AB ∴HQ=(40-8t)\/5 S△APQ=t(20-4t)\/5 令t(20-4t)\/5=24\/5 解得t=2 或t=3 符合题意 所以t的值是2或3 ...

初中三角形动点问题,此题怎么做?快来,求解,要解析!好的加更多的分!
解:设当经过X秒后,三角形PCQ的面积等于12.6平方厘米。因为 三角形面积公式=底乘高\/2 所以 12.6=【(6-X)×(2X)】\/2 注:依题意,在0秒时 Q点从0开始向C点移动(线段QB=0)P从6cm处开始向B移动(线段PB=6cm)所以底AB=6- 就提示到这里吧~计算神马的很简单,如果还有不懂问我~...

初中数学动点问题怎样解
动点形成的特殊三角形,动点形成的特殊四边形,动点形成的面积问题,动点形成的相似三角形,动点形成的线段和最小,做这类问题需分四步解答。1、确定动点的位置,动点问题我们需要化动为静,确定是否需分类讨论;2、设动点坐标为未知数;3、表示相关线段长;4、根据线段的数量关系建立方程或函数。

初二数学动点问题,如图,已知三角形ABC中,∠B=90°
综上可得当t=8\/3时,△PQB为等腰三角形 ③AP=t,BP=8-t,CQ=2t-6,AQ=16-2t BQ²=36+(2t-6)²-2*6*(2t-6)*3\/5 =4t²-38.4t+115.2 当BC=CQ,即2t-6=6,得t=6 当BQ=BC,即4t²-38.4t+115.2=6时,方程无解 当BQ=CQ,即4t²-38.4t+...

初中数学,与三角形、动点问题有关
(1)当△PBC是直角三角形时,∠B=60°,∠BPC=90°,所以BP=1.5cm,所以t= 3 2 (2分)(2)当∠BPQ=90°时,BP=0.5BQ,3-t=0.5t,所以t=2;当∠BQP=90°时,BP=2BQ,3-t=2t,所以t=1;所以t=1或2(s)(4分)(3)因为∠DCQ=120°,当△DCQ是等腰三角形时,CD=C...

初中动点问题(三角形) 在线等!
解:过点A作AD⊥BC交BC于D点 由于△ABC为等腰三角形 所以 点D为底边BC的中点 BD=4cm cos∠ABD=BD\/AB=4\/5 过点A作AE⊥AB交BC于E点 AB\/BE=cos∠ABD=4\/5 BE=25\/4=6.25cm BE\/0.25=6.25\/0.25=25(s)CE=BC-BE=8-6.25=1.75cm CE\/0.25=1.75\/0.25=7(s)由对称性知过点...

动点问题怎么做
动点问题这么做:从变换的角度和运动变化来研究三角形、四边形、函数图像等图形,通过“对称、动点的运动”等研究手段和方法,来探索与发现图形性质及图形变化,在解题过程中渗透空间观念和合情推理。选择基本的几何图形,让学生经历探索的过程,以能力立意,考查学生的自主探究能力,促进培养学生解决问题的...

怎样证等边三角形 再动点题里
证等边三角形 再动点题方法 以八年级数学的知识框架,研究动点问题不存在障碍,当然所谓的动点,目前多利用全等三角形、平行四边形、轴对称图形等特殊图形,并不涉及到圆。因此关于“最”的定理,一般是“两点之间线段最短”和“垂线段最短”,而“定”,一般是结合题目条件中的定长,进行等量转换。题目...

中考三角形的相似与动点问题。
①∵AM⊥MN,∴∠AMB+∠CMN=90° 在△AMB中,∠AMB+∠MAB=90° ∴∠MAB=∠NMC,又∠ABM=∠MCN=90° ∴△ABM∽△MCN ②△ABM∽△MCN ∴BM\/CN=AB\/MC BC=AB=4,BM=x,MC=BC-BM=4-x ∴x\/CN=4\/(4-x)∴CN=x(4-x)\/4 ∴梯形ABCN面积 y=(AB+CN)×BC\/2 =[4+x(4-x)\/4]...

沙河市13279541862: 动点问题的一般解决方法是什么? -
月习乙酰:[答案] 初中数学的动点问题大致可以分为两种动点1.运动的动点:此类动点给出的有运动方向和运动速度,我们主要根据运动速度*时间=路程,来表示某些线段的长.根据动点的位置可以将线段分为走过的(根据速度*时间来进行表示)、剩下未走的(用动...

沙河市13279541862: 动点问题的一般解决方法是什么? -
月习乙酰: 初中数学的动点问题大致可以分为两种动点1.运动的动点:此类动点给出的有运动方向和运动速度,我们主要根据运动速度*时间=路程,来表示某些线段的长.根据动点的位置可以将线段分为走过的(根据速度*时间来进行表示)、剩下未走的...

沙河市13279541862: 初一的动点问题有什么方法可以解决 -
月习乙酰:[答案] 动点问题的一般解决策略是:探究整个运动过程,合情推理,猜测,从而寻找到需要的情况,然后化动为静,对于数学动点,要在动中取静.在线上运动,那么线的长度就是定量.如果是组成三角形,那么有两个点在运动,那那个不动的点...

沙河市13279541862: 解决数学的动点问题的方法初中数学的动点问题的方法 -
月习乙酰:[答案] 解决动点问题1.化动为静,把运动中的点,把所有可能出现的情况,各固定一个点,来进行分析2.用运动时间T来表示在整个运动过程中,相关的一些线段的长度3.在涉及计算的时候,多数会利用三角形的全等,相似,或者特殊角的三角...

沙河市13279541862: 如何解动点问题 -
月习乙酰:[答案] 动态几何特点----问题背景是特殊图形,考查问题也是特殊图形,所以要把握好一般与特殊的关系;分析过程中,特别要关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置.) 动点问题一直是中考热点,近几年考查探究运动中的特殊性:等...

沙河市13279541862: 中考数学动点题目怎么做? -
月习乙酰: 动点问题有时要分情况讨论,有时要建立坐标轴,记住要找特殊点来分析,我初三时做得最典型的就是三角形的动点问题,记住不要乱,要把每个懂点移动所组成的图形画下来,一个一个算,祝你成功!

沙河市13279541862: 解决数学的动点问题的方法 -
月习乙酰: 解决动点问题 1.化动为静,把运动中的点,把所有可能出现的情况,各固定一个点,来进行分析 2.用运动时间T来表示在整个运动过程中,相关的一些线段的长度 3.在涉及计算的时候,多数会利用三角形的全等,相似,或者特殊角的三角函数来进行计算 4.涉及特殊四边形的,要考虑相关图形的一些特殊性质. 这是我个人浅显的看法,你自己试在分析的时候尝试用下,看对你能否有帮助.

沙河市13279541862: 做初中数学动点的题目有没有技巧的? -
月习乙酰: 一般也没什么技巧,动点的题目就看你考虑问题是否周全,以及基础知识的掌握.以下只是一些片面的注意事项,挺啰嗦的,有兴趣就看一下呗.看清题意,找出其中的条件,比如圆和直线的位置关系可以知道圆心到直线的距离,三角形全等或...

沙河市13279541862: 怎样才可以快速解答数学中的动点问题,例如有几个动点在图形上有规律地移动 -
月习乙酰: 动点题,那种基本图形是四边形的,在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等等中所出现的动点问题.另一种可能是抛物线与动点相结合的,你可以看其他省市的中考题,象天利38套等带答案的那种,自己看几道同类型的答案,你就知...

沙河市13279541862: 初中数学,动点问题很难,如何学好动点问题?有什么技巧吗? -
月习乙酰: 动点问题一般是结合几何的一些知识和函数的知识一起考的,所以你要把动点当作平常的几何定点问题来做,抓住关系,列出函数关系式.一般求函数关系式的小题过后就会有一题,当某个数量等于几的时候,怎么样怎么样,这种小题就直接代入关系式求值就行了.还有就是要多做一些题目.最后说一下,有时需要列方程,所以不管是一元还是二元,一次还是二次,都要掌握好,认真计算. 相似三角形是非常好用的方法.

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