极限为什么存在？极限的性质有哪些？
极限存在的定义是：
函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。
如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。
极限的性质：
和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。
与子列的关系数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
极限为什么存在?极限的性质有哪些?
极限存在的定义是：函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。如果左右极限不相同、或者不存在，则函数在该点极限不存在。极限的性质：和实数运算的相容性，譬如：如果两个数列{xn} ，{yn} 都收敛，那...
函数极限为什么存在?
1、单调有界准则。函数在某一点极限存在的充要条件是函数左极限和右极限在某点都存在且相等，如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。2、夹逼准则。如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函...
为什么极限一定存在?
“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A...
极限存在的定义是什么?
极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。极限存在的判定 分别考虑左右极限。极限存在的充分必要条件是左右极限都存在，且相等。极限不存在的条件是当左极限与右极限其中之一不存在或者两个都不存在，左极限与右极限都存在，但是不相等。
极限存在的条件是什么?
1、极限为无穷，很好理解，明显与极限存在定义相违。2、左右极限不相等，例如分段函数。3、没有确定的函数值，例如lim（sinx）从0到无穷。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且...
极限存在的条件是什么?
如果左右极限不相同、或者不存在。则函数在该点极限不存在。即从左趋向于所求点时的极限值和从右趋向于所求点的极限值相等。二、夹逼准则，如能找到比目标版数列或者函数权大而有极限的数列或函数，并且又能找到比目标数列或者函数小且有极限的数列或者函数，那么目标数列或者函数必定存在极限。
数列极限为什么存在?
对任意e>0 由于偶数项和奇数项极限时是A 偶数时，存在N1,n>N1, |a(n)-A|<e 奇数时，存在N2,n>N2，|a(n)-A|<e N3=MAX{N1,N2} n>N3，|a(n)-A|<e，此时对偶数奇数都成立，所以数列极限时A 充分性很简单 必要性：函数存在极限，显然左右都有，函数f(x)当x→x。，可以是x→x-...
极限存在的条件是什么?
简介：一、单调有界准则。函数在某一点存在极限的必要条件是函数的左极限和右极限在某一点都同等存在。左右界限不同，或者不存在的话。那么函数在当时极限不存在。也就是说，从左侧求点时的极限值和从右侧求点时的极限值相等。二、夹逼准则，如果目标的版的数列或函数权比大极限的数列或函数可以有另外...
什么是极限存在?
第一种是极限存在，第二种是极限不存在；那么如何进行判断呢？极限存在的简单理解：如果能够最终 计算出一个值，并且 这个值 不是无穷 ，那么极限就是存在的；极限不存在的简单理解：如果最终计算不出一个具体的值，或者 结果是 无穷，那么称作：极限不存在 方便记忆，用图像表示上面的意思：
极限存在是什么意思?
极限存在意思是：说明有界,极限的值可以算出来。当x取某个值时，将此x代入函数或表达式时，可能能够算出某个值，也可能根本不可以代入，因为在代入时，出现了如分母为零之类的不合理情况。但是，当x趋向于这个值的过程中，每次算出的值越来越趋向于一个定值，或者说越来越接近、无限接近这个定值。我们...
仲孙环盼得： “极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思.数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断...
西吉县19596878017： 极限的性质 - ？
仲孙环盼得： 极限的性质: 1、唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且它的任何子列的极限与原数列的相等; 2、有界性:如果一个数列收敛(有极限),那么这个数列一定有界. 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛.例如数列1,-1,1,-1,……,(-1)n+1 ,……
西吉县19596878017： 极限存在的条件 - ？
仲孙环盼得： 因为:|sin(1/x^β)|≦1.为有界函数,要使得该极限存在,则x^(α-1)必须为无穷小! 同时,当x→0时,x^(α-1)的极限情况为:①α-1②α-1=0时,x^0=1. ③α-1>0时,x^(α-1)→0.∴由极限的性质可知, 当x→0时,若lim(x^(α-1))[sin(1/x^β)]=0. 则必有α-1>0.即,α>1
西吉县19596878017： 极限的概念与性质 - ？
仲孙环盼得： 首先我们要抓住极限的定义:数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得n>N时,不等式|Xn-a|<ε都成立,那么a就是数列{Xn}的极限,或者数列{Xn}收敛于a. 从定义来看,A选项缺少n>N时|Xn-a|<ε都成立,反例(-1)^n也有无限项为1和-1. B选项,明显把N=0了,我们定义只要求找到有限个N就可以,所以要求更高了. C选项就对了,只有n <N时|Xn-a|>=ε都成立,反过来说就是n>N时,不等式|Xn-a|<ε都成立. D选项,就不说了.“可能”是什么东西,数学都是要精确的定义,不会出现模糊的概念.
西吉县19596878017： 怎么理解极限 数列 函数 的极限? - ？
仲孙环盼得：[答案] 我从几个方面介绍以下极限:1、无论是数列极限还是函数极限,都有以下性质.唯一性:极限值唯一,后边你学到连续,他就是函数值 有界性:当n在某一个较大的值后取值,函数取值落入一个小邻域内.保号性:极限值所在的那个小邻域符号不改变 ...
西吉县19596878017： 极限的两个存在准则怎么来的?它与极限本身有哪些逻辑联系?为什么有极限的两个存在准则? - ？
仲孙环盼得：[答案] 1.夹逼准则 单调数列 求出旁边两个元素的极限 并证出该两个极限相同则夹在中间的元素的极限既等于该值 2.单调有界数列必有极限. 这个准则从直观上来分析是很明显的.在数学中要证明一个结论,必须有一个基本原理(公理、命题、定理等等),...
西吉县19596878017： 函数极限的性质中有局部有界性和局部保号性 - ？
仲孙环盼得： 简单的说: 有界性就是指定义域在一定范围内时,其函数值不超过或不小于某个数,是针对数的范围来说的. 保号性是指定义域在一定范围内时,其函数值要么为正,要么为负,当过了某点时,可能会改变正负号.是针对符号来说的.
西吉县19596878017： 什么是极限? - ？
仲孙环盼得： 极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.首先介绍刘徽的＂割圆术＂,设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况下,要计算其面积.为此,他先作圆的内接正六边形,其面积记为A1,再作内接正十二边形,其面积...
西吉县19596878017： 极限的定义 - ？
仲孙环盼得： 定义:设|Xn|为一数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时,|Xn - a|都成立,那么就称常数a是数列|Xn|的极限,或称数列|Xn|收敛于a.记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞)
西吉县19596878017： 极限存在的条件是什么?为什么分式中分母等于0就可以推出分子也等于0? - ？
仲孙环盼得：[答案] 极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数. 极限的定义什么我就不讲了,就讲你迷惑的那里.极限存在意味着极限是有限值. 如果分式中分母趋于0,而...
