求定积分∫ba，b上a下(根号X-1)dx，求详解
∫(√x - 1)dx = [(2/3)x^(3/2)-x] = (2/3)[b^(3/2)-a^(3/2)] - b + a
积分函数若是 √(x-1)，当 a ≥ 1， b ≥ 1 时,
∫√(x-1)dx = (2/3)[(x-1)^(3/2)] = (2/3)[(b-1)^(3/2)-(a-1)^(3/2)].
求定积分∫ba,b上a下(根号X-1)dx,求详解
积分函数若是 √x - 1，当 a ≥ 0， b ≥ 0 时,∫(√x - 1)dx = [(2\/3)x^(3\/2)-x] = (2\/3)[b^(3\/2)-a^(3\/2)] - b + a 积分函数若是 √(x-1)，当 a ≥ 1， b ≥ 1 时,∫√(x-1)dx = (2\/3)[(x-1)^(3\/2)] = (2\/3)[(b-1)^(3\/2)-(...
一元函数定积分的计算方法
方法一、换元积分法在已经了解到求解很多函数的相应原函数都需要借助换元法或者分部积分法，所以，换元积分法以及分部积分法对定积分运算也是十分重要,如果有f(x)在闭区间[a，b]上具有连续性;x=ф(t)在闭区间[a，b]上可导。且导数连续不变号;函数x=ф(t)的值随t在闭区间[a，B]上的改变而改...
定积分的几何应用求摆线绕y轴旋转的体积,积分上下限怎么找的?_百度知 ...
BA段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积，从A点的y=0到B点的y=2a，相当于参数t=2π到参数t=π。OB段绕y轴旋转所得到的旋转体的体积，从O点的y=0到B点的y=2a，相当于参数t=0到参数t=π。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的...
dxbu ba
当函数y=f（x）在[a，b]上的图象在x轴上方，定积分就是求函数f（x）在区间[a，b]中图线下包围的面积，即由 y=0，x=a，x=b，y=f（x）所围成图形的面积，此时∫ ba f（x）dx=∫ ba |f（x）|dx=|∫ ba f(x)dx |； 当函数y=f（x）在[a，b]上的图象...
∫(b上a下)f(x)dx=A,错的是?aA与被积函数有关 bA与积分上下限有关
错误的是c。这是一个定积分，相当于求fx这一函数在某一区间的曲线下面积，这个面积当然跟函数本身，还有这个区间的起点终点有关啦！而与积分函数的写法无关。你下次问这种问题拍张照片放上来多好，不然写出来不好理解。
帮我做下数学题呗 利用定积分的几何意义求定积分
回答：在a,b上f(x)的积分表示x=a,x=b,y=f(x)及x轴围成的曲边梯形的面积,在x轴上方为正值,下方为负值,所以对于一些简单的定积分,可以直接通过计算曲边梯形面积的方法来计算
定积分交换上下限后为什么符号相反?
根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，\/iknow-pic.cdn.bcebos.com\/c8ea15ce36d3d...
请问,定积分的极限,怎么能用洛必达。
变上限定积分的上限趋于0，而下限是0，上限和下限无限地接近，所以积分的值和0无限地接近，所以极限是0\/0型，可以使用洛必达法则。【在以上两个极限运算中，分母都没有什么定积分。第(1)题的分母是x；第(2)题的分母是x²；在x→0时分子分母都→0，因此属0\/0型，可以使用洛必达法则。】...
求定积分 ∫baxdx (a〈b) 第二题的1,还有第三题
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如何判断积分符号上下是表达式还是值
int(s) 符号表达式s的不定积分 int(s,x) 符号表达式s关于变量x的不定积分 int(s,a,b) 符号表达式s的定积分，a,b分别为积分的上、下限 int(s,x,a,b) 符号表达式s关于变量x的定积分，a,b分别为积分的上、下限 trapz(x,y) 梯形积分法，x时表示积分区间的离散化向量，y是与x同维数的向量...
占璐喜得： 由于上下积分限不好打,所以只好这样写哦 ∫(x-a)(b-x)dx=∫[-x^2+(b-a)x-ab]dx=-1/3*x^3+1/2*(b-a)*x^2-ab*x在(a,b)上求值得 积分为=5/6*a^3+1/6*b^3-3/2*ab^2+1/2*a^2*b
铁力市19286439640： 求定积分∫ba,b上a下(根号X - 1)dx,求详解 - ？
占璐喜得： 如下
铁力市19286439640： 怎么用定积分的几何意义求∫(上b下a)根号下(x - a)(b - x)dx(b>a) - ？
占璐喜得： ∫(x-a)(b-x)dx=∫[-x^2+(b-a)x-ab]dx=-1/3*x^3+1/2*(b-a)*x^2-ab*x在(a,b)上求值得 积分为=5/6*a^3+1/6*b^3-3/2*ab^2+1/2*a^2*b
铁力市19286439640： 求定积分0到a根号(a平方 - x平方) - ？
占璐喜得： 答: ∫√(a²-x²)dx 设x=asint,-π/2<=t<=π/2 =∫acostd(asint) =a²∫cos²tdt =(a²/2)∫(1+cos2t)dt =(a²/2)(t+sin2t/2) =(a²/2)(t+sintcost) =(a²/2)[arcsin(x/a)+(x/a²)√(a²-x²)] =(a²/2)arcsin(x/a)+(x/2)√(a²-x²) =πa²/4+0-(0+0) =πa²/4
铁力市19286439640： 根号下a方减去x方分之a.x的积分是多少,怎么求的 - ？
占璐喜得： 进行凑微分即可 得到原积分 =∫ -a/2 *1/根号(a²-x²) d(a²-x²) = -a* 根号(a²-x²) +c c为常数
铁力市19286439640： 求定积分∫上限2,下限1 (根号x - 1 ) /x dx, - ？
占璐喜得：[答案] 我理解(根号x-1 )的意思是 根号(x-1). 令根号(x-1)=t,则x=t^2+1,dx=2tdt
铁力市19286439640： 不定积分计算求不定积分,被积函数:分母:根号((x - a)(b - x ？
占璐喜得： 又特别仔细地,独立地计算了一遍,肯定你说得“相差个负号”都是对的. b>a时,结论为C+2arctan√[(x-a)/b-x)]. a>b时,结论为C+2arctan√[(x-b)/a-x)]. 这两个结果形式相同,本质相异.
铁力市19286439640： 求定积分∫x^2[根号(a^2 - x^2)]dx,上限a,下限0 - ？
占璐喜得：[答案] ∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx =a^2∫x^2dx-∫x^4dx =1/3 *a^2*x^3-1/5 *x^5+c 在0,a上的 定积分为 1/3*a^5-1/5*a^5=1/15 *a^5
铁力市19286439640： 求定积分 0到a x的二次方乘以根号下a的二次方减x的二次方dx - ？
占璐喜得： 计算a S = ∫(x^2)*(根号(a^2 - x^2) ) dx0 设 x = a*sin(t) 0≤t≤πdx = a*cos(t)dt 则0.5π S = ∫(a*sint)^2 * (a*cost) * a*costdt0 0.5π= 0.125*a^4 * ∫[1 - cos(4t)]dt0= π*a^4/16
铁力市19286439640： 求定积分∫(上2下1)根号下(x^2 - 1)/xdx - ？
占璐喜得：[答案] 由题意可得:先求∫√(x^2-1)/xdx的不定积分 令√(x^2-1)=t,又上下限均大于0 所以x=√(t^2+1),dx=t/√(t^2+1)dt 所以∫√(x^2-1)/xdx=∫t/√(t^2+1)*[t/√(t^2+1)]dt =∫t^2/(t^2+1)dt=∫dt-∫1/(t^2+1)dt =t-arctant+C将t=√(x^2-1)代人可得 ∫√(x^2-1)/xdx=√(x^2-1)-...
