在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且be=dr,求证ae=cf
∴CR⊥BD．
∵BC=CD,
∴∠BCR=∠DCR．
∵四边形ABCR是平行四边形,
∴∠BCR=∠BAR．
∴∠BAR=∠DCR．
又∵AB=CR,AR=BC=CD,
∴△ABR≌△CRD．
（2）由PS∥QR,PS∥RD（四边形PRDS为平行四边形）知,点R在QD上,
又∵PS∥BC,PS∥RD,
故BC∥AD．
又由AB=CD知∠A=∠CDA,
因为SR∥PQ∥BA,菁优网
所以∠SRD=∠A=∠CDA,从而SR=SD．
由PS∥BC
∴△DCB∽△DSP,
∵BC=CD,
∴SP=SD．而SP=DR,
所以SR=SD=RD,
故∠CDA=60°．
因此四边形ABCD还应满足BC∥AD,∠CDA=60°．
（注：若推出的条件为BC∥AD,∠BAD=60°或BC∥AD,∠BCD=120°等亦可．）
平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为E、F,写出图中一对你...
1.三角形ABD全等于三角形CDB。证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD,AD=BC,BD=BD.所以，三角形ABD全等于三角形CBD.2.三角形CBF全等于三角形ADE。证明：因为四边形ABCD是平行四边形.所以AD=BC,AD平行于BC，所以角ADE等于角CBF，因为AE垂直于BD，所以角AED=角CFB.所以三角形CBF全等于三角形...
平行四边形abcd有顺序吗
该形状字母有顺序。平行四边形是一个在二维平面内由两组平行线段组成的闭合图形。在命名平行四边形时，习惯上用图形名称加上四个顶点的顺序来命名，例如平行四边形ABCD。这里的ABCD就代表了平行四边形的四个顶点，并且这四个顶点是有顺序的，按照某种方向（顺时针或逆时针）依次排列。这种顺序性在解题或...
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相等,且互相评分O点,那么四边形ABCD是...
解：∵ABCD是平行四边形，且AC=BD ∴平行四边形ABCD是矩形 互相平分于o点，其实没用，因为ABCD本身就是平行四边形。还有，另一位同志说的，是矩形或正方形，正方形也是矩形的一种！参考资料：oginName
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是OB、OD的中 ...
GO=HO是因为BG=DH，因为ABCD是平行四边形，所以AB=CD,所以AG=CH，所以证明三角形AGO与三角形HCO全等，就可以得出了。在平行四边形的内侧或外部构造的四个正方形的中心是正方形的顶点。如果与平行四边形平行的两条线与对角线并行构成，则在该对角线的相对侧上形成的平行四边形面积相等。平行四边形的...
平行四边形abcd和平行四边形badc的形状是不是一样
同一个平行四边形，写法上可以不同，可以从任意一个顶点开始，按一定方向(顺时针或逆时针方向)书写字母，都是正确的，比如平行四边形ABCD，平行四边形ADCB，平行四边形CBAD，平行四边形BADC，……都是正确的写法。
用三种不同的方法把平行四边形ABCD的面积四等分
方法一：在平行四边形ABCD中连接对角线AC、BD,所得三角形ABC、 DBC 、ABD 、DCA是面积相等的四个三角形,理由：它们同底等高.方法二：在平行四边形ABCD中,连接平行对边AD边的中点M、BC边的中点N,并连接AN、DN,则所得的三角形中ABN NMA NDM DNC四个三角形面积相等,理由：它们的底相等BN=MA=DM=...
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求 ...
证法1：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AD=BC，AB\/\/CD ∴∠BAE=∠DEA ∵AE平分∠DAB ∴∠BAE=∠DAE ∴∠DAE=∠DEA ∴AD=DE 同理：BF=BC ∴DE=BF ∴AB-BF=CD-DE 即AF=CE ∵AF\/\/CE ∴四边形AFCE是平行四边形 证法2：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB\/\/CD，AD\/\/BC，∠BAD=∠...
abcd是平行四边形,这是什么定理?
两组对边分别相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形ABCD中,∠ABE=∠CDF,求证四边形BEDF是平行四边形
因为四边形ABCD是平行四边形 所以∠ABC=∠CDA,AD\/\/BC（平行四边形对角相等）因为∠ABE=∠CDF 所以∠EBF=∠EDF 因为AD\/\/BC 所以∠EBF=∠AEB 所以∠EDF=∠AEB 所以BE\/\/DF 所以四边形BEDF是平行四边形
如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠BAD、∠BCD的角平分线...
1，证明：因为ABCD是平行四边形 所以角BAD=角BCD AD平行BC 所以角DAE=角AEB 因为AE平分角BAD 所以角DAE=1\/2角BAD 因为CF平分角BCD 所以角FCB=1\/2角BCD 所以角DAE=角FCB 所以角AEB=角FCB 所以AE平行CF 因为AD平行BC（已证）所以AECF是平行四边形 所以AC,EF互相平分 2，解：因为ABCD是平行...
喻霞万苏： 证明:∵平行四边形ABCD ∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF (SAS) ∴BE=DF,∠AEB=∠CFD ∵∠BEC=180-∠AEB,∠DFA=180-∠CFD ∴∠BEC=∠DFA ∴BE∥DF ∴平行四边形BEDF (对边平行且相等) ∴∠EBF=∠FDE
大港区18587643694： 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 - ？
喻霞万苏：[答案] 证明:∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD,AB=CD ∴∠BAE=∠DCF ∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF ∴BE=DF 同理可证:DE=BF ∴四边形BFDE是平行四边形
大港区18587643694： 在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证:∠AFB=∠CED. - ？
喻霞万苏：[答案] 如图,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠DAE=∠BCF,AD=CB. ∴在△AED与△CFB中, AD=CB∠DAE=∠BCFAE=CF, ∴△AED≌△CFB(SAS), ∴∠AED=∠CFB, ∴∠AFB=∠CED.
大港区18587643694： 在平行四边形ABCD中,E F是对角线AC上的两点,且AE=CF 求证:角ADF=角CBE - ？
喻霞万苏： 有平行四边形ABCD 得出AB=CD且平行 角BAC=角DCA 角EAB=角FCD 由于AE=CF 得出 三角形ABE全等于三角形CDF 得出 角BAE等于角CDF 因此 角ADF=角CBE
大港区18587643694： 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点 - ？
喻霞万苏： 平行四边形ABCD,则CD=AB,BC=AD(对边相等),角BCD=角BAD(对角相等) 角ADE=角CBF(内错角相等) BF=DE(等量代换) 三角形BCF全等于DAE(两边一夹角) 角BCF=角DAE 则角DCF=角BAE
大港区18587643694： 如图,已知,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在BA和DC的延长线上 - ？
喻霞万苏： 连接GH交EF于O点.∵在平行四边形ABCD中,AB平行且等于DC、且BD为它的对角线、BE=DF ∴∠ABO=∠CDO即∠GBO=∠HDO(两直线平行,内错角相等)、且BE+EO=DF+FO即OB=DO(等量代换) 又∵AG=CH(已知) ∴BA+AG=DC+CB即BG=DH ∴在△BGO和△DHO中:BG=DH(已证) ∠GBO=∠HDO(已证) BO=HO(已证) ∴△BGO全等于△DHO(SAS) ∴GO=HO(全等三角形对应边相等) 即EO=FO、GO=HO ∴四边形GEHF为平行四边形.
大港区18587643694： 在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H 1你能说明四边形EHFC是平行 - ？
喻霞万苏：[答案] ∵平行四边形ABCD ∴AB∥CD,AB=CD ∵E、F分别是AB、CD 的中点 ∴AE∥=CF,BE∥=DF ∴四边形AECF和BEEF是平行四边形 ∴AF∥EC,ED∥BE ∴四边形EHFC是平行四边形
大港区18587643694： 如图,在四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,当四边形AFCE是平行四边形时,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由. - ？
喻霞万苏：[答案] 四边形ABCD是平行四边形,理由如下: 连接AC、交BD于O, ∵四边形AFCE是平行四边形, ∴AO=CO,FO=EO, ∵BF=DE, ∴BF+FO=DE+EO, 即:BO=DO, 又∵AO=CO, ∴四边形ABCD是平行四边形.
大港区18587643694： 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,求证:四边形AECF是平行四边形,如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对... - ？
喻霞万苏：[答案] 最简单的方法是: 连接AC,交BD于O 由平行四边形ABCD可知OA=OC ,OB=OD, 又BE=DF,所以BO-BE=DO-CF,即OE=OF, 又因OA=OC,所以四边形AECF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形).
大港区18587643694： 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF.求证:AE=CF. - ？
喻霞万苏：[答案] 证明:∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD. ∴∠ABE=∠CDF. 在△ABE和△DCF中, AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF, ∴△ABE≌△DCF(SAS). ∴AE=CF.
