三角形ABC中,设AB=a,AC=b,AD=入a(0<入<1),AE=ub(0<u<1),点p为BE与CD的交点,用向量a、b表示AP
因为D、E两点都是中点，所以F点是重心,延长AF交BC于G点
AF=2/3 AG
因为a+b=2AG
所以AF=1/3a+1/3b
这个题干木有给y吗？
是不是你打错了
请追问
重心：三角形三条中线(顶点到对边中点的连线)的交点。重心到顶点的距离是此顶点对边上中线长的2/3。
垂心：?三角形三条高(顶点到对边的垂线)的交点。垂心到顶点距离是外心到此顶点对边距离的2倍。
内心：?三角形三条内角平分线的交点。内心到三边的距离相等。
外心：三角形三边中垂线(垂直平分线)的交点。外心到三顶点的距离相等。
旁心：三角形一内角平分线和另两角的外角平分线的交点。旁心到一边及其他两边延长线的距离相等。
(三角形只有五种心，当且仅当三角形是正三角形的时候，四心合一心，称做正三角形的中心)
AP＝AB+BP＝AB+tBE＝a+t（μt-a）＝（1-t）a-μtb, 同理AP＝sλa+（1-s）b.
1-t＝sλ, μt＝1-s.消去s,得到t＝（1-λ）/（1-λμ）,代入即得
AP＝[（λ-λμ）/（1-λμ）]a+[（μ-λμ）/（1-λμ）]b
在三角形ABC中,∠c=90°,AB=c (1)如果∠A=30°,求BC,AC;(
解：①∵在△ABC中 ∠A=30° AB=10 ∴BC=5（30°的角所对的边是斜边的一半）∵∠C=90 AB=10 BC=5 ∴ 有勾股定理得 （或三角函数）AC²=AB²-BA²AC²=100-25 AC≈8.66 ② ∵∠A=45° ∠C=90° ∴∠B=45° ∴△ABD为等腰三角形 设 AC=BC=X 有勾股...
如图,三角形ABC中,角A=60度,,角ABC,角ACB的平分线相交于点O,过点O...
解：因为 BO,CO分别平分角ABC,角ACB,所以 角OBC=角ABO=(1\/2)角ABC,角OCB=角ACO=(1\/2)角ACB,因为 OE\/\/AB, OF\/\/AC,所以 角BOE=角ABO=角OBC=(1\/2)角ABC,角COF=角ACO=角OCB=(1\/2)角ACB,因为 在三角形ABC中，角A+角ABC+角ACB=180度，角A=60度，所以 角ABC+角ACB=180度...
三角形ABC中,角A的角平分线AD将BC分成BD DC两段,若向量AD=1\/3AB向量...
题目条件不够吧？由题意，能够得出|AB|=2|AC|，如果不告诉A或其它条件，∠C不是唯一的 ---是吧，没有A的角度，解不出来的：要想简单，设E是AB边的1\/3等分点，F是AC边的2\/3等分点 则：AD=AB\/3+2AC\/3=AE+AF，因为AD平分∠A，故四边形AEDF是菱形 即：|AE|=|AF|，即：|AB|\/3=2...
三角形ABC中,AD为角A平分线,交BC于D。求证AB\/BD=AC\/CD
∴AB\/AC=BD\/CD ∴AB\/BD=AC\/CD 4.【相似和平行线分线段成比例】证明：作DE\/\/BA交AC于E 则⊿ABC∽⊿EDC ∴AB\/DE=AC\/CE ∴AB\/AC=DE\/CE ∵DE\/\/BA ∴BD\/CD=AE\/CE ∵∠EDA=∠BAD ∠BAD=∠CAD ∴∠EDA=∠CAD ∴AE=DE ∴BD\/CD=DE\/CE ∴AB\/AC=BD\/CD ∴AB\/BD=AC\/CD ...
在三角形ABC中,设角ABC所对的边分别是abc,已知(a+b+c)(a+b-c)=ab...
是一顶角为120的等腰三角形,且A=B=30度,C=120度.求解方法如下:由:(a+b+c)(a+b-c)=ab可得到:a^2+b^2-c^2=-ab,余弦定理得:cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=-1\/2.这就是说,角C=120度.a\/b=cosA\/cosB,与正弦定理:a\/b=sinA\/sinB相结合,不难证明出:tanA=tanB于是:A=B=(180-...
初三数学。如图,在RT三角形ABC中,角C=90°,点P,Q同时由A,B两点出发分别...
在直角三角形ABC中，设A、B、C所对的边分别人a、b、c，则a^2+b^2=c^2；设经过 t 秒三角形PCQ的面积为RT三角形ACB面积的一半，即 (a-t)(b-t)\/2：ab\/2=1\/2，整理得 2t^2-2(a+b)t+ab=0，由求根公式得 t=[2(a+b)±根号(4a^2+8ab+4b^2-8ab)]\/4=(a+b±c)\/2，由...
如图,已知三角形ABC中,角A等于60度,BE,CD分别平分角ABC,角ACB,P为BE...
证明：在BC上取BM=BE 设DC BE相交于点N 连接NM 则△BMN≌△BDN ∴∠BMN=∠BDN ∴∠NMC=∠NDA ∵BE平分角ABC,CD平分角ACB 角A=60度 ∴∠BNC=∠DNE=120° ∴∠A+∠DNE=180° ∴∠ADN+∠AEN=180° ∵∠BEC+∠AEN=180° ∴∠ADN=∠BEC ∴∠BEC=∠NMC ∵∠ACD=∠DCB NC=NC ∴△...
如图所示,在三角形ABC中,设BP、QC为三角形ABC的内角平分线,HA、AK分别...
证明：分别延长AH ,AK，交BC于M ,N 因为HA为点A到BP的垂线 所以角AHB=角MHB=90度 因为BP是三角形ABC的内角平分线 所以角ABP=角CBP 因为BH=BH 所以三角形ABH和三角形MBH全等（ASA)所以AH=MH 所以H是AM的中点 因为AK为点A到QC的垂线 所以角AKC=角NKC=90度 因为QC为三角形ABC的内角平分线 ...
已知,三角形ABC中,a边×角A的余弦值+b×角B的余弦值=c×角C的余弦值...
答：三角形ABC满足：acosA+bcosB=ccosC 根据正弦定理有：a\/sinA=b\/sinB=c\/sinC=2R 则有：sinAcosA+sinBcosB=sinCcosC 所以：2sinAcosA+2sinBcosB=2sinCcosC 所以：sin(2A)+sin(2B)=2sinCcosC 所以：2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC 因为：A+B+C=180° 所以：sin(A+B)=sinC 所以：...
高中数学,三角形abc中已知角a60度, 角a所对的边为2,求c边加b边的长度...
2R=a\/sinA=4\/√3 b+c=2R(sinB+sinC)=(8\/√3)*[sinB+sin(A+B)]=(8\/√3)[√3cosB\/2+3sinB\/2)=8sin(B+30°)B+30°∈(30°,150°)b+c∈(4,8]
丘许外用：[答案] S=(absinC)/2 若是从向量的角度考虑的话 设向量AB=向量a,向量AC=向量b. S=(1/2)|a||b|*根号{1-[(向量a*向量b)/|a||b|]^2}
山丹县13874226060： 三角形ABC中,向量AB=a,AC=c,BC=b.试证明:a/|a|+b/|b|)是角A的角平分线. - ？
丘许外用：[答案] 在向量AB上取一点D,使AD长度1,所以向量AD=a/|a|. 在D点作DE//BC,方向与BC相同,DE长度1,所以向量DE=b/|b|.. 向量AE=向量AD+向量DE=a/|a|+b/|b| DE//BC=》角EAC=角DEA DE=BC=》角DEA=角BAE=角EAC =》AE是角A的角平分线....
山丹县13874226060： 在三角形ABC中,AB=AC=a,AB垂直平分线DE分别AC、AB于D、E,若三角形BCD的周长为m,求证BC=m - a. - ？
丘许外用： 因为AB垂直平分线DE,所以DB=DA,所以三角形BCD的周长=BC+CD+DB=BC+CD+AD=BC+AC=m,因为AC=a,所以BC=m-a.
山丹县13874226060： 在三角形ABC中,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,AP的中点为Q,BQ的中点为R,CR的中点为P.试用向量a,向量b表示向量AP - ？
丘许外用：[答案] CB=AB-AC=a-b AP=AC+CP=b+CR/2 CR=CB+BR=a-b+BQ/2 BQ=AQ-AB=AP/2-a 从下往上依次带入 CR=a-b+(AP/2-a)/2=a/2-b+AP/4 AP=b+(a/2-b+AP/4)/2 化简可得 AP=2b/3+a/3
山丹县13874226060： 在三角形ABC中,AB=AC,AC边上的 中线BD将三角形ABC的周长分成12厘米和15厘米两部分,求AB,AC,BC 长 - ？
丘许外用： 此题两解,根据题意三角形ABC周长为12+15=27.解1:设DAB=12则,AB=(27-3)/3=8,AC=AB=8,BC=8+3=11.解2:设DCB=12则,AB=(27+3)/3=10,AC=AB=10,BC=AB-3=7
山丹县13874226060： 在三角形ABC中,向量AB=a,AC=b且ab<0,则三角形ABC是什么三角形 - ？
丘许外用： ab=|a||b|cosC 长度不可能小于0,所以cosC
山丹县13874226060： 在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两个部分,求这个等腰三角形的三边 - ？
丘许外用：[答案] △ABC,设AB=AC=2a,BC=b, D将AC分成AD=CD=a, (1)AB+AD=2a+a=15 BC+DC=b+a=6, ∴a=35,b=1, 即AB=AC=10,BC=1. (2)2a+a=6, b+a=15 a=2,b=13, 由AB=AC=4,B=13构不成三角形,舍去.
山丹县13874226060： 在三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,直线BD平分角ABC交AC于点D,求AD与AC的比值? - ？
丘许外用：[答案] 由AB=AC,且∠A=36°, ∴∠ABC=∠C=72°. 又BD平分∠ABC, ∴∠ABD=∠CBD=36°.即AD=BD. ∴△ABC∽△BCD, 设AB=AC=a,BC=BD=b,AD=x,CD=a-x, 由a/b=b/(a-x) a²-ax=b², ax=a²-b² ax/a²=(a²-b²)/a² AD/AC=x/a=(a²-b²)/a²(1...
山丹县13874226060： 在三角形ABC 中 AB=AC 角A=120° BC=6CM - ？
丘许外用： 过A做AD⊥BC,设AD为x,求出BM=MN=NC
山丹县13874226060： 如图,三角形ABC中,AB=AC=12CM,动点P,Q同时从A,B两点出发在三角形ABC中,AB=AC=12cm,动点P,Q同时从A,B两点出发,点P沿AC方向运动,... - ？
丘许外用：[答案] BQ=2t.AP=3tAB=12-2tCP=12-3t 2.若AQ=AP.12-2t=3t 3t=12 t=2.4 而因为AQ=AP叫∠A=∠A ∵AQ=AP∴BQ=PC而∠ABC=∠ACB BC=BC ∴三角形BQC全等三角形BPC ∴∠PBC=∠QCB ∴∠ABP=∠ACQ∴三角形ABP全等三角形ACQ 望采纳(*'...
