勾股定理逆定理公式
勾股定理逆定理公式如下：
如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^2+b^2=c^2;即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.还有变形公式：AB=根号（AC^2+BC^2）,称勾股定理的逆定理。
资料扩展：
《周髀算经》记述公元前一千多年，商高以（3，4，5）这组勾股数为例解释了勾股定理要素，论证弦长平方必定是两直角边的平方和，确立了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边平方的判定原则。其判定方法因后世不明其法而被忽略。
埃及在公元前2600年的纸莎草记载有（3，4，5）这一组勾股数，而古巴比伦泥板纪录的最大的一个勾股数组是。勾股定理有四百多个证明，如微分证明，面积证明等。
在《九章算术注》中，刘徽反复利用勾股定理求圆周率，并利用“割补术”做“青朱出入图”完成勾股定理的几何图形证明。直至现时为止，仍有许多关于勾股定理是否不止一次被发现的辩论。
赵爽勾股圆方图证明法：
中国三国时期赵爽为证明勾股定理作“勾股圆方图”即“弦图”，按其证明思路，其法可涵盖所有直角三角形，为东方特色勾股定理无字证明法。
刘徽“割补术”证明法：
中国魏晋时期数学家刘徽依据其“割补术”为证勾股定理另辟蹊径而作“青朱出入图”。
利用相似三角形的证法：
有许多勾股定理的证明方式，都是基于相似三角形中两边长的比例。
欧几里得的证法：
1、如果两个三角形有两组对应边和这两组边所夹的角相等，则两三角形全等。（SAS定理）
2、三角形面积是任一同底同高之平行四边形面积的一半。
3、任意一个正方形的面积等于其二边长的乘积。
4、任意一个矩形的面积等于其二边长的乘积（据辅助定理3）。
5、证明的思路为：把上方的两个正方形，透过等高同底的三角形，以其面积关系，变换成下方两个同等面积的长方形。
三角形直角边和斜边的关系是怎样的?
如果是特殊值，直接说出角度，不是特殊值用计算器算出。有一个角为直角的三角形称为直角三角形。在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。
勾股定理的证明方法
(称勾股定理的逆定理) 来源: 毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后,即斩了百头牛作庆祝,因此又称“百牛定理”。在中国,《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例,相传是在商代由商高发现,故又有称之为商高定理;三国时代的...
勾股定理
定理: 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 如果三角形的三条边a,b,c满足a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形。(称勾股定理的逆定理) 来源: 是一个基本的几何定理,传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达...
勾股定理的证明方法 带图!!!
勾股定理的证明方法如下，共5种方法：
勾股定理多种证明
勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，有许多种证明方式。路明思（Elisha Scott Loomis）在《毕达哥拉斯命题》一书中收集了367种证明方法。本文将展示其中的九种证明方法，以直观的方式解释勾股定理及其逆定理的教育价值。证法1：采用面积法完成演绎证明，通过构建多个全等直角三角形，拼...
沟股定理
勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等於斜边(即“弦”)边长的平方。勾股数，又名毕氏三元数，是由三个正整数组成的数组，能符合勾股定理（毕式定理）之中， a^2 + b^2 = c^2 ， a, b, c 的整数解。而且，基于勾股定理的逆定理，任何边长是勾股数组的三角形...
勾三股四弦五的勾股定理是谁最早发现的?
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。商高答话的意思是：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个...
勾股定理常用公式是什么
勾股定理常用公式有：直角三角形斜边公式、余弦定理公式、正弦定理公式。一、直角三角形斜边公式 勾股定理最常见的公式就是直角三角形斜边公式，表达式为：c² = a² + b²。其中，c表示直角三角形的斜边，a和b分别表示直角三角形的两条直角边。这个公式的意义是：直角三角形的斜边的...
勾三股四定理公式是什么?
设AC为X，∠为30°，可知a=1\/2c，根据勾股定理可得：a²+60²=c²a=1\/2c 得a约等于34.64。特殊性质 它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2...
求初中所有的公式、定理
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过...
田劳益君：[答案] 公式:c*c=a*a+b*b 证明方法:设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C 过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h 则三角形的面积S=hc/2 因为BD=根号(a*a-h*h) AD=根号(b*b-h*h) 所以A...
息县19599437701： 勾股定理以及逆定理公式, - ？
田劳益君：[答案] 如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2;; 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.还有变形公式:AB=根号(AC^2+BC^2),称勾股定理的逆定理.
息县19599437701： 勾股定理的逆定理,要公式哦 - ？
田劳益君： 勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法.若c为最长边,且a^2+b^2=c^2,则△ABC是直角三角形.如果a^2+b^2>c^2,则△ABC是锐角三角形.如果a^2+b^2
息县19599437701： 勾股定理的内容、逆定理的内容 - ？
田劳益君：[答案] 勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和(注意,不是和的平方)等于斜边的平方 即a^2+b^2=c^2 逆定理:三角形中,若其中两边的平方和等于第三边的平方,则这个三角形是直角三角形(最长边对角为直角)
息县19599437701： 勾股定理的逆定理?速求! - ？
田劳益君：[答案] 在一个三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形.勾股定理的逆定理是判断三角形为锐角或钝角的一个简单的方法.若c为最长边,且a^2+b^2=c^2,则△ABC是直角三角形.如果a^2+b^2>c^2,则△ABC是锐角三...
息县19599437701： 勾股定律公式是什么? - ？
田劳益君：[答案] 文字表述:在任何一个的直角三角形中,两条直角边的长度的平方和等于斜边长度的平方(也可以理解成两个长边的平方相减与最短边的平方相等). 数学表达:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2 .[1] 推广定理:勾...
息县19599437701： 叙述并证明勾股定理的逆定理 - ？
田劳益君：[答案] 内容:在一个三角形中,两条边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形就是直角三角形 已知△ABC的三边AB=c,BC=... 构造一个直角三角形A'B'C',使∠C'=90°,a'=a,b'=b. 那么,根据勾股定理,c'^2=a'^2+b'^2=a^2+b^2=c^2,从而c'=c. 在△...
息县19599437701： 勾股定理的逆定理公式 - ？
田劳益君： a²+b²=c² ∴△ABC是RT△ ************************************************************************************ ^__^真心祝你学习进步,如果你对这个答案有什么疑问,请追问, 另外如果你觉得我的回答对你有所帮助,请千万别忘记采纳哟! 如果有其他问题,欢迎向我求助.与本题无关的就请不要追问了. 答题不易呀.懂了记得选满意. ************************************************************************************
息县19599437701： 勾股定理逆定理 - ？
田劳益君： 公式:c*c=a*a+b*b 证明方法:设三条边分别为a、b、c,对应的角分别为角A、角B、角C 过C点做c边的垂线,即三角形的高,垂足为D,设此高长度为h 则三角形的面积S=hc/2 因为BD=根号(a*a-h*h) AD=根号(b*b-h*h) 所以AB=BD+AD=...
息县19599437701： 勾股定理的逆定理是什么意思?a^2+b^2=c^2 中间那个符号是什么意思. - ？
田劳益君：[答案] 勾股定理的逆定理是: 如果三角形中,一条边的平方等于另两条边的平方和,那么这个三角形是直角三角形. a^2+b^2=c^2 中间那个符号是次方或幂
