线性代数一概念问题——行最简形矩阵
行最简型矩阵定义 ： 在阶梯型矩阵中，若非零行的首个元素为1，且此元素对应列其他位置均为0，则称这个阶梯型矩阵为行最简矩阵
依据这个定义，你写的那个答案中根本就不是行最简型
这个是两个定义:
行阶梯阵:
(1)若某一行元素全为零,那么它下方所有行的元素也全为零
(2)若某一行元素不全为零,并且第一个不为零的元素位于第j列,那它下方的所有行的前j个元素为零
行最简形矩阵:
(1)非零行的第一个非零元素是1
(2) 非零行的第一个非零元素所在的列的其它元素全为零
不像看定义的话这里有示意...见下图
|En 0|
|0 0|，这种形式
线性代数概念篇
行列式的魅力与应用 行列式是矩阵的一个特殊值，它揭示了矩阵的性质。交换矩阵行或列会改变行列式的符号，而矩阵的秩，即非零行或列的最大数目，对于方阵的可逆性和线性方程组的解有重要影响。行列式的计算技巧繁多，如主对角线法则、三角形行列式的正号以及对角线以外元素的处理方法。行列式的性质包括转置...
如何理解线性代数的基本概念?
5.特征值和特征向量：特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，它们描述了线性变换对空间的影响。特征值是一个标量，特征向量是一个非零向量，它们满足特征方程。6.行列式：行列式是一个矩阵的元素按一定规则排列成的数，它可以反映矩阵的一些重要性质，如矩阵的秩、可逆性等。7.矩阵：矩阵是一个由数字...
问一个线性代数的问题
矩阵是一个数表, 当数表中所有的数都是0时称矩阵是零矩阵 行列式是一个数值, 是按一定规律对应一个数值 行列式等于0有很多等价条件 若行列式中某一行都是0, 则行列式等于0. 这是行列式等于0的充分条件, 而不是必要的
关于一个线性代数的简单问题
回答：detAB=detA*detB=detB*detA=detBA 这个没问题,这是行列式的性质 如果detAB=detBA.那么AB=BA? 这个明显不对 detAB=detBA,当A,B都是方阵时,是恒成立的 而AB=BA一般情况下是不成立的,除非A,B可交换
一个线性代数的疑问
一个线性方程组的基础解系中含有的向量是线性无关的，现在已知条件是每一个解都能由α 线性表出，说明α 和其余任意解构成的向量组都是线性相关的，所以Ax=0的基础解系只有一个向量。
一个线性代数问题
设A的秩为n，则A*A = |A|·E_n，其中|A|是A的行列式，E_n是n阶单位矩阵。于是rank (A) = rank (A*A) = 0：当|A|=0；或n：当|A|≠0。所以在前一种情况，rank (A) = 0意味着A=0，当然，A*A = 0 = A·E_n；在后一种情况，rank (A) = n说明A可逆，取B = A^{-...
线性代数相关问题?
其实都应该需要转置，因为表现的是各个列向量的相关性。尤其是在求极大线性无关组，且需要把其他向量用极大无关组表示时，必须使用列向量，也就是转置的形式。但针对是否线性无关，如果是方阵，所以只要其行列式为零就是线性相关，行列式不为零就是线性无关。而行列式与转置无关，所以，怎么写都行。
有关线性代数的一个问题
因为a,b线性无关，c,d线性无关 a,b，c,d均为3维列向量,在一个三维向量空间里，任意一个向量X（设abco为基向量那么D就是一个三维空间里的向量），那么X可以用abc表示出来。。用到这里也就是说，假若k1,k2全为0,那么m1c+m2d=0,也就是说c,d线性相关，这与条件c,d线性无关矛盾 ...
线性代数是什么意思
线性代数是数学中的一个重要分支，专注于向量、向量空间、线性变换以及有限维线性方程组的研究。向量空间的概念在抽象代数和泛函分析中扮演着核心角色，而线性代数的理论也被扩展到了算子理论。由于非线性模型常常可以近似为线性模型，线性代数因此在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。线性代数是代数学的一...
线性代数的定义是什么?
实际上线性代数并没有明确的定义 而按照数学上的概念 线性代数是关于向量空间和线性映射的一个数学分支 包括对线、面和子空间的研究 也涉及到所有向量空间的一般性质 线性代数是纯数学和应用数学的核心 其含义随着数学的发展而不断扩大 理论和方法已经渗透到数学的许多分支 也成为理论物理和理论化学不可...
钭送奥德： 行最简形矩阵是指线性代数中的某一类特定形式的矩阵. 在阶梯形矩阵中,若非零行的第一个非零元素全是1,且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零,就称该矩阵为行最简形矩阵. 行最简形矩阵是由方程组唯一确定的,行阶梯形矩阵的行数也是由方程组唯一确定的.扩展资料下列三种变换称为矩阵的行初等变换: 1、对调两行; 2、以非零数k乘以某一行的所有元素; 3、把某一行所有元素的k倍加到另一行对应元素上去. 将定义中的“行”换成“列”,即得到矩阵的初等列变换的定义.矩阵的初等行变换与矩阵的初等列变换,统称为矩阵的初等变换. 参考资料来源:百度百科-行最简形矩阵
镇原县18460413393： 线性代数一概念问题——行最简形矩阵行最简形矩阵是不是左边而有一部分像是单位矩阵一样的?是不是每一个非零行的第一个非零元素所在的列的其它元素... - ？
钭送奥德：[答案] 这个是两个定义:行阶梯阵:(1)若某一行元素全为零,那么它下方所有行的元素也全为零(2)若某一行元素不全为零,并且第一个不为零的元素位于第j列,那它下方的所有行的前j个元素为零行最简形矩阵:(1)非零行的第一个非零元...
镇原县18460413393： 线性代数中最简形矩阵有什么特点? - ？
钭送奥德：[答案] 矩阵的最简形分为行最简形,列最简形,标准型三种方式.一般的说法都是指前两种.行最简形的特点是,每行的第一个非零数字都是1,而且每行的第一个非零数字的下方都是零.列最简形的特点是,每列的第一个非零数字都是1,而且每列的第一个非...
镇原县18460413393： 线性代数中关于矩阵的问题~行梯形矩阵和行最简行矩阵有什么区别?什么叫最简行矩阵 最好举几个例子...... - ？
钭送奥德：[答案] 行阶梯矩阵是指:若一个矩阵的每个非零行的第一个非零元素所在列的下标随着行标的增大而严格增大,并且元素全为零的行均在所有非零行的最下方,则此矩阵称为行阶梯矩阵. 行最简形矩阵:若一个行阶梯型矩阵的每一个非零行的非零首元是1,...
镇原县18460413393： 线性代数 把矩阵化为行最简形矩阵的方法 - ？
钭送奥德： 化成下三角的技巧主要就是“从左至右,从下至上”,找看起来最容易一整行都化为0或者尽可能都化为0的一行(一般是最下面一行),将其放至最后一行,然后通过初等变换将这一行的元素从左至右依次设法都变成0直至无法再化为0为止. ...
镇原县18460413393： 线性代数,谁能通俗的解释下,什么叫做行最简形矩阵? 比如这个矩阵,我看着还可以继续消除,第三行,第 - ？
钭送奥德： 你画线的这个不是行最简矩阵 简单的说,行最简矩阵有以下三个特点(充要条件) 1、每个阶梯的第一个元素为“1” 2、每个阶梯只占一行 3、“1”所在的列只有它不为0望采纳
镇原县18460413393： 行最简形矩阵 - ？
钭送奥德： 即非零行的第一个非零元为1,且这些非零元所在的列的其他元素都是零. 参照矩阵 1 0 -2 0 1 4 0 0 0 来说就是,一二行为非零,它们第一个非零元均为1,而且它们所在的列(1列和2列)其他元素均为零! 又如 1 0 -2 0 0 1 0 0 0也是行最简形矩阵! 因为:一二行为非零,它们第一个非零元均为1,而且它们所在的列(1列和3列)其他元素均为零!
镇原县18460413393： 线性代数 化简行最简行矩阵 第一步就没看懂 求解释 谢谢 - ？
钭送奥德： 如果a可逆的话,矩阵a的逆的行列式等于矩阵a的行列式的负一次方
镇原县18460413393： 线性代数中的行最简式必须有零行吗就是把一个矩阵化为的行最简形 - ？
钭送奥德：[答案] 不必须.行最简矩阵的定义中有这样一条:“如果”有零行,则零行在下方.这里的“如果”已经暗示我们,有的行最简矩阵没有零行.例如单位矩阵,也是行最简矩阵,就没有零行.
镇原县18460413393： 线性代数中,行最简形矩阵,行简化阶梯形矩阵分别有什么特点? - ？
钭送奥德： 行简化阶梯形矩阵,就是用初等行变换变换,化成阶梯型. 行最简形矩阵,是行简化阶梯形矩阵的特殊情况,必须满足 每一行第1个非零元素,都是1 且此1所在列的其余行,都要化为0
