一个线性代数的疑问
不可以……
在线性代数里面
A²=A*A，是一个矩阵
现在只知道A的行列式是-2
所以不能
啊如果A是三阶方阵……A是三阶方阵也不能计算啊
因为行列式是一个通过计算得出来的数，而你计算A平方的时候是行乘列得出新的矩阵= =
结论当然成立，并且确实可以推广到特征为零的域，还可以推广到无限维空间。
这个证明是纯代数的
记X_k = A_1 U A_2 U ... U A_k
用归纳法，显然X_1不覆盖V
假定已有X_{k-1}不能覆盖V，分三种情况考察X_k
1. A_k包含于X_{k-1}
2. X_{k-1}包含于A_k
这两种情况下显然X_k都不能覆盖V
3. X_{k-1}和A_k互不包含
取y属于X_{k-1}\A_k，z属于A_k\X_{k-1}，那么y+z不属于X_k
如果仅仅对于R^n来证明，甚至可以用体积
注意A_k和闭单位球的交集的体积为零（如果不知道测度也至少很容易用积分证明），若A_1 U A_2 U ... U A_r覆盖了R^n，则它们和单位球的交集的体积大于零
线性代数疑问
kCi+Cj 的意思是把第i列的k倍加到第j列上 那么这一过程的逆过程就是 从这个加完后的j列里面减去第i列的k倍，也就是，第j列加上第i列的-k倍，写出来就是-kCi+Cj
线性代数 为什么说这里就是P呢?
第一个问题：请你注意每一步的变化，对右侧的三列，只做了行初等变换，因此是Pt。第二个问题：行初等变换相当于一个矩阵L*原矩阵G，列初等变换相当于原矩阵G*一个矩阵R 最后的结果（以这里为例）就是L3*L2*L1*G*R1*R2*R3，由于矩阵的乘法是满足结合律的，所以先算哪里的乘法就无所谓了，不过...
线性代数里的小疑问,为什么入=0,它线性无关啊,线性无关不是应该整个式子...
线性无关是 整个式子等于0能推出所有系数都为0
线性代数问题
，但你就不能想当然的认为它的“反面”负惯性指数为0就正确，原因是负惯性指数为0不能确保正惯性指数为n，因为还有可能存在标准型系数为0的情况，也就是标准型的二次项减少了，也就是改变了原来正定矩阵的秩，显然这是不可以的。有什么疑问，可以继续追问！鄙视楼上，乱说一气的！
大学线性代数疑问 求解
所谓矩阵的相等，是指两个矩阵的所有对应元素都相等，所以，矩阵（1\/3 -2\/3 5\/3）肯定不等于（1 -2 5），而用一个数乘以一个矩阵，就是用这个数乘以矩阵里的每一个元素，这样你就应该明白了，矩阵（1\/3 -2\/3 5\/3）一定等于1\/3（1 -2 5）。至于矩阵到底什么时候可以把数字提在外面 ，...
大学线性代数问题 疑问两种方法答案不同 请大家帮忙
画红框的地方不对，因为B是一个列向量，所以B乘B的转置为3乘3的矩阵，这个可以进行运算 而B乘B的转置再转置，结果还是它本身，也就是说 B乘B的转置的转置，等于B乘B的转置 不等于B的转置乘以B 你可以这么看：B乘B的转置为3乘3的矩阵，其转置仍然应该是一个3乘3的矩阵 而B的转置乘以B则是...
关于线性代数的一系列问题: 1、n阶矩阵的n个特征值相加为什么等于主对 ...
第一个问题和第二个问题一起回答吧 矩阵的特征值就是矩阵所对应的特征多项式的根。|mI-A|=0，求得的m值即为A的特征值。由根与系数的关系我们可以知道，特征值的和就等于多项式的根的和，就是第n-1次项的系数，是a11+a22+```+ann，特征值的积就是多项式的根的积，就是第0次项的系数，是a...
大学线性代数疑问
首先，你说的那个”增加1列行向量“实在是￥#@！……4×5矩阵A，秩r肯定不超过4，行向量线性无关，秩r为4 b是列向量（是列向量哦，少年~~），就算在A上添一个列向量变成4×6形式的，行向量还是线性无关（毕竟A中的含5个元素行向量的是无法线性组合出0向量的——线性无关定义，每个行向量再...
线性代数问题
回答：知识点: 设f(x)是x的多项式, a是A的特征值. 则 f(a) 是 f(A) 的特征值 你的题目 f(x) = x^3 - 2x^2 所以 B =f(A) 的特征值为 f(1) = 1 - 2 = -1 f(-1) = -1 -2 = -3 f(2) = 8 - 8 = 0 有疑问请追问 搞定请采纳 ^_^
线性代数行列式问题,有两个地方不明白(划问好处)第一个疑问,做相邻互换...
1、把四个角上的abcd凑在一起，且保证其余行列的顺序不变，所以第2n行与前面2n-2行依次交换，进行了2n-2次换行，这样第2n行的c...d出现在第2行，再把第2n列的b...d移动到第2列，还是进行2n-2次换行，一共4n-4次。2、你看错行列式了，你不会以为行列式只有这8个位置的元素非零吧？按照...
福古强筋： 真的不需要.这四个向量,都是三维的向量,而三维向量,最多只有3个线性无关,不可能有4个三维向量线性无关的.这也是向量中的规律,不可能有多于向量维度数量的向量线性无关.二维向量,最多只有两个向量线性无关 三维向量,最多只有3个向量线性无关 四维向量,最多只有4个向量线性无关5维向量,最多只有5个向量线性无关.所以这里是3维向量,所以这4个向量必然线性相关.所以这里只需要证明a1,a2,a3线性无关即可 无需证明a1,a2,a3,b线性相关,因为这是必然的.
大悟县13069944050： 关于线性代数的几个问题1.什么叫实对称矩阵?2.何时需要正交化?3.同一个特征值的特征向量是否线性相关? - ？
福古强筋：[答案] 1.实对称矩阵满足两个条件,首先她是一个实矩阵,也就是说矩阵中的每一个数都是实数.其次她是对称矩阵,满足A=A',这个矩阵关于主对角线对称.2.任意的一个线性无关的向量组通过正交化可以的到一个正交向量组,通常在求标...
大悟县13069944050： 问一个线性代数的问题设一个n阶矩阵A,x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0.那么是否能够推出矩阵A不等于0?为什么能由题设推出Ax=0,只有零解 - ？
福古强筋：[答案] 题目没有表达太清楚. x为一列向量组,x不等于0,Ax不等于0. 这是说存在一个非零列向量x,使得Ax不等于0; 还是对于任意一个非零列向量x,都有Ax不等于0. 第二: 是希望推出矩阵A不等于0,还是希望推出矩阵A行列式不等于0. Ax=0,只有零解 与...
大悟县13069944050： 线性代数求分块矩阵的伴随矩阵的一个疑问,如图,比如这种情况C的伴随矩阵如何解得? - ？
福古强筋：[答案] C*=|C|(C逆)=|A|*|B| (A逆 0) (0 B逆) 还可进一步化简为 (|B|A* 0) (0 |A|B*)
大悟县13069944050： 线形代数中的疑问,如果一个矩阵为m*n,且为列满秩矩阵,试问该矩阵的的转置矩阵左乘该矩阵的秩 = 还有就是两个秩相同(等于n)的矩阵相乘的秩等于n... - ？
福古强筋：[答案] 对,都是n 你可以把两个n*n的矩阵乘以n阶矩阵做初等变化把它化为标准型I,然后再把两个矩阵相乘,所以秩不变(初等变换不影响秩) 而m*n矩阵,你可以把矩阵分块,分为(m-n)*n和n*n两部分,乘以后,只会留下n*n部分
大悟县13069944050： 一个关于线性代数的问题.大家帮忙看一下 - ？
福古强筋： 这个你这么理解,假设A进行一系列初等行变换成为E(单位矩阵),假设这个变换矩阵等于P PA=E(如果A是满秩的,那么这个P是一定存在的),那么P就是A的逆矩阵,同样这个行变换应用到B身上就是PB=(A的逆)*B.现在把AB...
大悟县13069944050： 关于线性代数的小问题若n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,那么A的秩是n吗 - ？
福古强筋：[答案] 不是的,矩阵的秩与它是否有n个线性无关的特征向量是没有关系的,比如说一个三阶矩阵有三个不同的特征值2,1,0,则该矩阵一定可以对角化,故必有3个线性无关的特征向量,但它只有2个非零特征值,故它的秩为2.而不是3. 再比如说一个三阶矩...
大悟县13069944050： 关于线性代数的几个问题1.线性代数里的entry表示的是什么?是矩阵中的一列还是一行还是什么?2.leading - ？
福古强筋：[答案] entry 要看看上下文才行 leading 1 估计是指行最简形(rref)中非零行的首非零元
大悟县13069944050： 一个线性代数的问题若实对称矩阵A有一个二重特征值,这个二重特征值所对应的两个线性无关的特征向量是否正交?问什么? - ？
福古强筋：[答案] 不一定正交,但是可以取成正交的,因为实对称矩阵正交相似于对角阵
大悟县13069944050： 简单的线性代数的问题.1.非零方阵存不存在逆矩阵,为什么?2.两矩阵相乘在什么情况下满足乘法交换?比如矩阵A、B相乘:AB=BA - ？
福古强筋：[答案] 1.非零方阵可逆的充要条件是其行列式不等于0. 2.这问题可不简单,没有充分必要条件 (没有一般规律)
