一箱产品，A、B两厂各占生产分别各占60%、40%，其中次品率分别为1%、2%，现在从中任取一件为次品，问此时

一箱产品，A、B两厂各占生产分别各占60%、40%，其中次品率分别为1%、2%，现在从中任取一件为次品，问此时~

这应该是一道大学概率论题

虽然简单，但是最好用上大学的知识

这道题就用到了贝叶斯公式

设A,B分别表示事件抽到A,B厂的产品，C表示事件抽到次品。

P(A|C)=[P(C|A)P(A)] / [P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=3/7

P(B|C)=[P(C|B)P(B)] / [P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=4/7

所以此时次品是B厂的可能性更大。

由已知可得，取一件产品，来自甲厂的概率为0.6，来自乙厂的概率为0.4设事件A“次品是甲厂生产”，事件B“次品是乙厂生产”，事件C“取出一件为次品”则取出一件产品为次品的概率为：P（C）=0.6×0.01+0.4×0.02=0.014于是有：P（A|C）=P(AC)P(C)=0.0060.014=37P（B|C）=P(BC)P(C)=0.0080.014=47所以来自乙厂的概率大．

一、该题解答

这应该是来一道大学概率自论题
虽然简单，但是最好用上大学的知识
这道题就用到了贝叶斯公式

设A，B分别表示事件抽到A，B厂的产品，C表示事件抽到次品。
P(A|C)=[P(C|A)P(A)] / [P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=3/7
P(B|C)=[P(C|B)P(B)] / [P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=4/7
所以此时次品是B厂的可能性更大。
这是概率分布与数理统计的基本题。希望你自己多看看。基本上考试能考到的知识点都有出现的。

二、贝叶斯公式

贝叶斯的统计学中有一个基本的工具叫贝叶斯公式、也称为贝叶斯法则， 尽管它是一个数学公式，但其原理毋需数字也可明了。如果你看到一个人总是做一些好事，则那个人多半会是一个好人。这就是说，当你不能准确知悉一个事物的本质时，你可以依靠与事物特定本质相关的事件出现的多少去判断其本质属性的概率。 用数学语言表达就是：支持某项属性的事件发生得愈多，则该属性成立的可能性就愈大。

贝叶斯公式又被称为贝叶斯定理、贝叶斯规则是概率统计中的应用所观察到的现象对有关概率分布的主观判断（即先验概率）进行修正的标准方法。

所谓贝叶斯公式，是指当分析样本大到接近总体数时，样本中事件发生的概率将接近于总体中事件发生的概率。但行为经济学家发现，人们在决策过程中往往并不遵循贝叶斯规律，而是给予最近发生的事件和最新的经验以更多的权值，在决策和做出判断时过分看重近期的事件。面对复杂而笼统的问题，人们往往走捷径，依据可能性而非根据概率来决策。这种对经典模型的系统性偏离称为“偏差”。由于心理偏差的存在，投资者在决策判断时并非绝对理性，会行为偏差，进而影响资本市场上价格的变动。但长期以来，由于缺乏有力的替代工具，经济学家不得不在分析中坚持贝叶斯法则。

三、贝叶斯定理

贝叶斯定理由英国数学家贝叶斯 ( Thomas Bayes 1702-1761 ) 发展，用来描述两个条件概率之间的关系，比如 P(A|B) 和 P(B|A)。按照乘法法则，可以立刻导出：P(A∩B) = P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B)。如上公式也可变形为：P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B)。

这应该是一道大学概率论题
虽然简单，但是最好用上大学的知识
这道题就用到了贝叶斯公式
设A,B分别表示事件抽到A,B厂的产品，C表示事件抽到次品。
P(A|C)=[P(C|A)P(A)]
/
[P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=3/7
P(B|C)=[P(C|B)P(B)]
/
[P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=4/7
所以此时次品是B厂的可能性更大。

---

涟水县13692548707： 一箱产品,A、B两厂各占生产分别各占60%、40%,其中次品率分别为1%、2%,现在从中任取一件为次品,问此时 - ？
政瑞平能： 这应该是一道大学概率论题虽然简单,但是最好用上大学的知识这道题就用到了贝叶斯公式设A,B分别表示事件抽到A,B厂的产品,C表示事件抽到次品.P(A|C)=[P(C|A)P(A)] / [P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=3/7P(B|C)=[P(C|B)P(B)] / [P(C|A)P(A)+P(C|B)P(B)]=4/7所以此时次品是B厂的可能性更大.

涟水县13692548707： 5. 一箱产品,A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%.现在从中任取一件为次品,问此 - ？
政瑞平能：[答案] 如果是次品率 p=0.6*0.01+0.4*0.02=0.014

涟水县13692548707： 一箱产品,A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%.现在从中任取一件为次品; - ？
政瑞平能： 取到A为次品的可能性为60%*1%=万分之六 取到B为次品的可能性为40%*2%=万分之八

涟水县13692548707： 一箱产品,A,B两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%.现在从中任取一件为次品,问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大?？
政瑞平能： 60%*1%=0.6% 40%*2%=0.8% 0.8%>0.6% 答:此时b厂生产的可能性最大.

涟水县13692548707： 一箱产品,甲、乙两厂生产分别个占60%,40%,其次品率分别为1%,2%.现在从中任取一件为次品,问此时该产 - ？
政瑞平能： 由已知可得,取一件产品,来自甲厂的概率为0.6,来自乙厂的概率为0.4 设事件A“次品是甲厂生产”,事件B“次品是乙厂生产”,事件C“取出一件为次品” 则取出一件产品为次品的概率为:P(C)=0.6*0.01+0.4*0.02=0.014 于是有:P(A|C)=== P(B|C)=== 所以来自乙厂的概率大.

涟水县13692548707： ...丙厂生产的,且甲厂、乙厂、丙厂生产的这种产品的次品率依次为1/10,1/15,1/20.从这十箱产品中任取一件产品,求取得正品的概率.3、一箱产品,A,B两厂... - ？
政瑞平能：[答案] 第一题:二十四分之十七 第二题:取到正品概率为百分之九十二 第三题:用贝叶斯公式 算下来A厂生产概率为七分之三,B厂生产概率为七分之四

涟水县13692548707： 设工厂A和工厂B的产品的次品率分别为1%和2%,现从由A和B的产品分别占60%和40%的一批产品中随机抽取一件,发现是次品,则该次品属A生产的概率... - ？
政瑞平能：[答案] 设事件:A={抽取的产品为A工厂生产的};事件:B={抽取的产品是B工厂生产的};事件:C={抽取的是次品};显然有:P(A)=0.6;P(B)=0.4P(C|A)=0.01;P(C|B)=0.02;根据全概率公式有:P(C)=P(A)P(C|A)+P(B...

涟水县13692548707： 设有一箱同类产品是由三家工厂生产的,其中1/2是第一家工厂生产的,其余两家各生产1/4,又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有2%、4%、5%的次... - ？
政瑞平能：[答案] 设A1,A2,A3分别表示抽出三个工厂产品,B表示抽出次品 (1)全概率公式: P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3) =0.02*(1/2)+0.04*(1/4)+0.05*(1/4) =0.0325 (2)贝叶斯公式: P(A1|B)=P(A1)P(B|A1)/P(B) =0.02*(1/2)/0.0325 =0.308

涟水县13692548707： 一批产品由甲乙两厂生产,已知甲厂的产品占总产量的三分之一,且甲乙两厂次品率分别为2%和1%,随机挑选, - ？
政瑞平能： 总量为X 合格率=合格品数量/总量=(1/3X*0.98+2/3X*0.99)/X=0.98*1/3+0.99*2/3≈0.987=98.7% 取得次品,为甲厂生产的概率=甲厂次品数量/总次品数量=1/3X*0.02/(1/3X*0.02+2/3X*0.01) =1/2=50%

涟水县13692548707： 设仓库中有10箱同种规格的产品,其中由甲,乙两厂生产的分别为6箱,4箱,两厂产品的优秀率分别为0.8, 0.6. - ？
政瑞平能： 设一仓库中有20箱同种规格的产品,或者把甲、乙、丙三厂生产的产品数量改一下,使得三个厂的产品箱数和为10. 现在用设一仓库中有20箱同种规格的产品计算: 假设A1,A2,A3表示抽到的一箱分别是甲、乙、丙三厂生产,设B表示抽到的一...