高数二重积分第11、12题，大佬帮帮我
这不是二重积分吧？
上文倒数第二行应该是(15/4)-ln2；因此最后结果应该是(1+2ln2)+(15/4)-ln2=(19/4)+ln2;
特此更正。
如上图所示。
解：∵∫∫<D>xdxdy=∫<0,1>xdx∫<0,√x>dy
=∫<0,1>x*√xdx
=∫<0,1>x^(3/2)dx
=2/5
∴应该选择答案B. 2/5。
两道二重积分高数题~坐等大神!
1.先画出积分区域，是个在y轴的投影区间为【0,2】，由曲线x=y²和x=2y围成的图形 把积分区域表示成X型区域 D={(x,y)| x\/2≤y≤√x, 0≤x≤4} 所以原式=∫【0,4】dx∫【x\/2, √x】f(x,y)dy 2.两条曲线的交点为（4，-2）和（1，1）把D表示成Y型区域可得 D={(...
问一道二重积分极坐标的问题
图上画的清清楚楚，那个向量是从原点出发的，当指向 y 轴负半轴时，向量与 x 轴正向夹角是 -兀\/2，此时向量与圆相切，正向旋转（逆时针）时，夹角增大，向量指向圆周上 2cosθ，当向量指向 y 轴正半轴时，向量与 x 轴正向夹角为 兀\/2 。这正好涵盖整个圆 。
请问这个二重积分怎么算?怎么确定上下限??
解：分享一种“非积分”的解法。设区域D是面积SD，∴SD=9πa²。而，区域Qx²+9y²≤9a²，即x²\/(9a²)+y²\/(a²)≤1，是长轴为3a、短轴为a的椭圆，其面积为SQ=9πa²。按照均匀分布和古典概率的定义，P(x²+9y²≤9a&#...
求证二重积分的性质二?∫∫f(x,y)dσ=∫∫f(x,y)dσ+∫∫f(x,y)dσ,
将二重积分都转化为环路积分。其中用∮表示积分区域为D的边界，∮1表示积分区域为D1的边界，∮2表示积分区域为D2的边界.用∮11和∮22分别表示∮1和∮2在D内部的部分，用∮10和∮20分别表示∮1和∮2的其余部分 则∮=∮10 +∮20 =（∮1 -∮11）+（∮2 - ∮22）由于∮11和∮22在D的内部...
求二重积分 ∫∫ |y-x| dxdy o≤x≤1, x²≤y≤1. 答案是11\/60. 求...
logax=lnx\/lna ∫logaxdx=∫lnx\/lnadx=1\/lna*∫lnxdx 设lnx=t,则x=e^t ∫lnxdx=∫tde^t=te^t-∫e^tdt=te^t-e^t=xlnx-x 所以∫logaxdx=1\/lna*∫lnxdx=(xlnx-x)\/lna 所以：∫logaxdx 在x0 到x1的积分=（（x1*ln x1-x1）\/lna）-（（x0*ln x0-x0）\/lna）=（x1*ln ...
二重积分选择题
0≤siny≤10≤cos�0�5x≤1,0≤ sin�0�5y≤11≤1+cos�0�5x+sin�0�5y≤31\/3≤1\/（1+cos�0�5x+sin�0�5y）≤1根据二重积分的定义，S是底面在为μ区域，高为函数1\/（1+...
23张宇八套卷思路分享帖
探索23张宇八套卷的精华思路：深度解析与技巧分享 在数学的探索之旅中，23张宇的八套卷承载着丰富的知识与策略。让我们一起深入解析，共享这些关键点的解题思路。卷一：多元理论的交汇 洛必达法则与古尔丁定理：运用极限理论，巧妙转化问题。二重积分与级数收敛：区分D选项，理解收敛性判断的技巧。行列式...
二重积分在三角形边界时怎么解
比如这题，AB方程为y=0.5(x+1),AC为y=4x-3,BC为y=-3x+11.做C的竖直线将三角形切成1<=x<=2和2<=x<=3，这就叫X型区域，每个区域内y的上下范围可以由x表示出来Y1(x)<=y<=Y2(x)1<=x<=2内，有0.5(x+1)<=y<=4x-3,二重积分就表示为∫(1,2)dx∫(0.5x+0.5,4x-3)-...
计算二重积分I=ffxdxdy,其中区域D有曲线y=1\/x,y=x^2及直线x=2围成...
在积分区域的焦点为(1,1)所以x的上下限为(1,2)，而y的上下限为(1\/x,x²)先对y积分 故原积分=∫(1,2) xdx ∫(1\/x,x²) dy =∫(1,2) (x²-1\/x)xdx =∫(1,2) x^3 -1dx =1\/4 *x^4 -x 代入上下限2和1 =4-2 -(1\/4 -1) =11\/4 ...
高等数学(下册)的目录
785第八节多元函数的极值及其求法85一、 极值、最大值和最小值85二、 条件极值拉格朗日乘数法88习题8891第六篇综合练习92第七篇多元函数积分学第九章重积分97第一节二重积分的概念与性质97一、 二重积分的概念97二、 二重积分的性质 100习题91102第二节二重积分的计算103一、...
况克根痛： 积分区域是单位圆的上半圆, 原式=∫(0→1) dy∫(- √(1-y²)→√(1-y²)) f(x,y) dx.
下城区13221824165： 高数二重积分题一道,求解,谢谢! - ？
况克根痛： 解:I=∫<1,2>xdx∫<1/x,x^2>dy =∫<1,2>x(x^2-1/x)dx =∫<1,2>(x^3-1)dx =2^4/4-2-1/4+1 =11/4....
下城区13221824165： 帮忙解一道高数重积分的题!!! - ？
况克根痛： 做极坐标变化,然后去绝对值即可.x=rcosa,y=rsina,0原积分=积分(从0到2pi)da 积分(从0到根号(3))|r^2-2|rdr =2pi*【积分(从0到根号(2))r(2-r^2)dr+积分(从根号(2)到根号(3))r(r^2-2)dr】=2pi*【1+1/4】=5pi/2
下城区13221824165： 高数二重积分题一道,求解,谢谢! - ？
况克根痛： 解:I=∫xdx∫dy =∫x(x^2-1/x)dx =∫(x^3-1)dx =2^4/4-2-1/4+1 =11/4.
下城区13221824165： 高数二重积分题:计算由平面x=0,y=0,x=1,y=1所围成的柱体被平面z=0,2x+3y+z=6截得的立体体积？
况克根痛： 本题是一个曲顶柱体的体积,结果为二重积分,积分区域是底面,也就是0<=x<=1,0<=y<=1被积函数是顶面方程:z=6-2x-3y,做二重积分就可以了.(本题用三重积分做也可以)∫∫(6-2x-3y)dxdy=∫[0,1]∫[0,1] (6-2x-3y)dxdy=∫[0,1] (6x-x^2-3xy) dy [x用1,0代入相减]=∫[0,1] (5-3y) dy=5y-(3/2)y^2 [y用1,0代入相减]=5-(3/2)=7/2
下城区13221824165： 高数,二重积分 - ？
况克根痛： 解:这两题均用交换积分顺序求解.1题,由题设条件,有0≤y≤π/6,y≤x≤π/6.∴0≤y≤x,0≤x≤π/6.∴原式=∫(0,π/6)(cox/x)dx∫(0,x)dy=∫(0,π/6)coxdx=1/2.2题,由题设条件,有0≤y≤1,√y≤x≤1.∴0≤y≤x²,0≤x≤1.∴原式=∫(0,1)dx∫(0,x²)e^(y/x)dy=∫(0,1)x[(e^x)-1]dx=1/2.供参考.
下城区13221824165： 帮解高数二重积分？
况克根痛： xy对x积分,得到的是(1/2)(x^2)y,其中1/2是常数提到积分式外面去,剩下的(x^2)y你把积分上下限的y^2和y+2代到x里去就可以求出来
下城区13221824165： 高数 二重积分这道题怎么写 求过程 - ？
况克根痛： 元旦快乐!Happy New Year !1、这是二元复合函数的偏导题,解答方法是: 根据复合关系,运用全导数+链式求导方法;2、最后的结果可以是u、v的函数,也可以是x、y的函数, 没有强求一致,甚至是u、v、x、y的混合也可以.3、具体解答如下,若看不清楚,请点击放大:
下城区13221824165： 高数二重积分题目 - ？
况克根痛： 函数式 在0~2π的积分值,等于 在0~π/2的积分值的4倍.
下城区13221824165： 求助~高数二重积分的问题~题目如下图.问题:为什么最后一步的x三次方需要加绝对值? - ？
况克根痛： 因为x²开根号后是|x|,所以要加绝对值.
