数列极限收敛和一致收敛，对于an+p–an里面的p有什么要求？
1²+2²+3²+4²+……+n²
=1*(2-1)+2*（3-1）+……n*（n+1-1）
=1*2+2*3+……+n*（n+1）-（1+2+……+n）=2*（2C1+3C2+……+（n+1）Cn）（C为排列标志）-n*（n+1）\2
=（n+2）C3+1-n*（n+1）\2
=n(n+1)(2n+1)/6
1³＋2³=（1+2）² ；
1³＋2³＋3³=（1+2+3）²
1³＋2³＋3³＋……＋n³=（1+2+3+.+n）²
1³＋2³＋3³＋……＋n³=（1+2+3+.+n）²=[（1+n）*n/2]²
1x2+2x3+3x4+...+n（n+1）
=1²+1+2²+2+3²+3+...+n²+n
=1+2+...+n+(1²+2²+...+n²)
=(1+n)n/2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)/2*(1+(2n+1)/3)
=n(n+1)(2n+5)/6
收敛是高数中对于函数及数列极限的一个定义，也就是极限。在数列中即为随着项数n趋近于正无穷的变化过程中，an数列所对应的值无限趋向于一个界，但是不会达到。也可以说它的极限是这个数。 用数学定理解释就是 设 {An} 为实数列，a 为定数．若对任给的正数 ε，总存在正整数N，使得当 n>N 时有∣An-a∣<ε 则称数列 {An} 收敛于 a，定数 a 称为数列 {Xn} 的极限
这道题意思就是原题中的那个极限式子是对每一个p都有一个N，这个是不对的，应该是数列收敛于一个有限极限的充要条件是对于一个任意的ε＞0，存在一个N(这里的N只跟ε有关)，对于任意n＞N和m＞N(也就是n＋p＞N，这里的p任意取)，都有 | am－an | ＜ε，这就是注解的意思。没什么要求，任意的
函数一致收敛和收敛的区别是什么?
1、一致收敛是指函数列在收敛点附近的函数值以任意给定的误差界去逼近极限函数，而且这一逼近过程对于所有的点都成立。换句话说，一致收敛的函数列在收敛域内的每一点都以任意精度逼近极限函数，而且这个逼近过程在整个收敛域上都是一致的。收敛则是函数列在某个点或某个集合上，当项数趋于无穷大时，函...
一致收敛和收敛的关系
这两者的关系是体现在定义和应用上。1、定义：一致收敛是指对于所有的x，函数列或函数项级数的所有项都趋向于同一个极限值。收敛通常是指函数在某一点或某一区间内的极限值存在。2、应用：函数列或函数项级数在某一区间内的所有项都趋向于同一个极限值，那么就说这个函数列或函数项级数在该区间内一...
可测函数列的四种收敛性是指什么?
可测函数列的四种收敛性是指一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛和几乎一致收敛。1、一致收敛 一致收敛是可测函数列的一种收敛方式，它要求函数列的每一项都在整个定义域上无限接近于极限函数。一致收敛的定义是：如果对任意正数ε，存在正整数N，使得当n>N时对任意x∈X都有∣fn(x)−f(x)∣...
函数列处处收敛和一致收敛的区别
对一般的函数列来说，除研究它的逐点收敛(或称点态收敛)这种收敛方式外，还要研究一致收敛，这是为了研究极限函数是否继承相应函数列的各项(函数)所具有的分析性质(连续、可微、可积等)而引入的一种收敛方式 。
一致收敛与收敛的区别
1、定义不同 逐点收敛指对定义域里的每一点，这个函数列在这点上的取值都趋于一个极限值。这时，被趋近的这个特定函数称作函数列的逐点极限 在测度理论中，对一个可测空间上的可测函数有几乎处处收敛的概念，也就是说几乎处处逐点收敛。叶戈罗夫定理说明，在有限测度的集合上几乎处处逐点收敛，意味着...
一致收敛与收敛的区别
x)的差距在n趋向于无穷大时都趋向于零：lim_{n \\to \\infty} |f_n(x) - f(x)| = 0 总的来说，一致收敛比普通收敛更严格，它不仅要求函数值在点上收敛，还要求这种收敛在定义域的每个点和整个区间上都是同时发生的。理解这两个概念的区别有助于我们更准确地分析和处理函数的极限行为。
收敛与一致收敛有哪些区别?
定义不同、范围不同等区别。1、定义不同：处处收敛：函数f(x)在定义域内的每一个自变量上都收敛，也就是说，对于定义域内的每一个x，都存在一个极限值。一致收敛：函数f(x)在定义域的任意两个自变量之间的差距趋于0时都收敛，也就是说，对于定义域内的任意两个x，当两者的差距足够小的时候，都...
函数级数内闭一致收敛是否等价于极限函数连续?
对函数列的收敛 ,内闭一致收敛、一致收敛的关系进行探讨。1 函数列 { fn(x)}在区间 X上收敛于 f(x)与一致收敛于 f(x)之间的关系 .1 .1 一致收敛必收敛由一致收敛的定义知 ,函数列 { fn(x)}在区间 X上一致收敛于极限函数 f(x)是以函数列 { fn(x)}在区间 X上收敛于极限函数 f(x)...
函数列一致收敛的定义
函数列一致收敛的定义如下：一致收敛是指函数列在定义域上逐点收敛于某一函数，并且这种收敛是一致的。也就是说，对于任意给定的正实数ε，都存在一个正整数N，当n大于等于N时，函数列的所有函数值与极限函数值的差的绝对值都小于ε。这个N是对于所有的x都成立的，也就是说函数列的收敛速度是相同的...
数列极限收敛和一致收敛,对于an+p–an里面的p有什么要求?
这道题意思就是原题中的那个极限式子是对每一个p都有一个N，这个是不对的，应该是数列收敛于一个有限极限的充要条件是对于一个任意的ε＞0，存在一个N(这里的N只跟ε有关)，对于任意n＞N和m＞N(也就是n＋p＞N，这里的p任意取)，都有 | am－an | ＜ε，这就是注解的意思。
哀凤泌特： 数列的一致收敛是指数列的通项an当n-->∞时极限存在 ,“一致”的含义在于对于任一个正数ε,存在正整数N和常数A,当n>N时,|an - A|
沁水县13754525278： 判断下列命题是否正确若数列{a2n}与{a2n+1}收敛且极限是相同的,那么{an}也收敛 - ？
哀凤泌特： 正确.证明如下: 设 {a(2n)} 与 {a(2n+1)} 的极限均为 a. 对任意 ε>0,由条件根据数列极限的定义,存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |a(2n) - a| < ε,|a(2n+1) - a| < ε; 从而,当 n>2N+1 时,有 |a(n) - a| < ε, 根据极限的定义,得证.
沁水县13754525278： 高数,数列收敛与有界与极限三者的关系 - ？
哀凤泌特： 答:1. 数列收敛,即: 存在 N∈N+,使得n>N时,对于任意ε(ε>0),恒有2113:|Xn-a| < ε 成立,其中a就是该数列的极限5261 由此可知:数列收敛则数列极限存在,反之也是一样. 2. 数列4102有界,即: 若 存在M > 0,使得一切自然数n,恒...
沁水县13754525278： 一致收敛的定义怎么解释 - ？
哀凤泌特： 在数学中,一致收敛性(或称均匀收敛)是函数序列的一种收敛定义.其概念可叙述为函数列 fn一致收敛至函数 f 代表所有的 x,fn(x) 收敛至 f(x) 有相同的收敛速度.由于它较逐点收敛更强,故能保持一些重要的分析性质,例如连续性、黎曼可积...
沁水县13754525278： 判断下列命题是否正确若数列{a2n}与{a2n+1}收敛且极限是相同的,那么{an}也收敛还要写出这样判断的依据 - ？
哀凤泌特：[答案] 正确.证明如下: 设 {a(2n)} 与 {a(2n+1)} 的极限均为 a. 对任意 ε>0,由条件根据数列极限的定义,存在正整数 N,使当 n>N 时,有 |a(2n) - a| 从而,当 n>2N+1 时,有 |a(n) - a| 根据极限的定义,得证.
沁水县13754525278： 高等数学证明数列收敛和求出极限设a1=1,当n>=1时,a(n+1)=(an/1+an)^1/2,证明数列收敛并且求出其极限. - ？
哀凤泌特：[答案] a(n+1)=[an/(1+an)]^(1/2)|an| > 0{an} 递减=> lim(n->∞)an existslim(n->∞)a(n+1)=lim(n->∞)[an/(1+an)]^(1/2)L= (L/(1+L))^(1/2)L^2(1+L) = LL(L^2+L -1) =0L = (-1+√5)/2lim(n->∞)an =L =(-1+√5)/2
沁水县13754525278： 什么时期创业都各有利弊 - 上学吧普法考试？
哀凤泌特： 概念有点乱啊!首先要分清数列收敛{xn}和级数Σxn收敛,这是两种不同的概念,当然它们之间有关系.数列{xn}收敛就是数列有极限,也就是limxn存在,当然极限只是存在有限,不一定为0;级数收敛Σxn收敛的定义是它的部分和数列{Sn}有极限,也就是limSn存在.级数收敛的必要条件是通项数列的极限limxn=0.你问的问题好像是级数Σ(x(n+1)–xn)收敛,那那么应该有linxn=0.这是错的!这是因为Σ(x(n+1)–xn)绝对收敛,并不能保证Σxn收敛,楼上有高手举了例子,你可以看一下,只能得到lin[x(n+1)–xn]=0,得不到linxn=0,所以题目中并没有矛盾.
沁水县13754525278： 证明下列数列收敛并求其极限:a1=1,a(n+1)=1+an/(1+an),(n=1,2…… - ？
哀凤泌特： 首先用数学归纳法证明an>=1 1)当n=1时a1=1,满足 2)假设n=k时a(k)>0,则a(k+1)=1+a(k)/(1+a(k))>0 所以命题成立,即对于任意n都有an>=1a(n+1)=1+a(n)/(1+a(n))<1+1=2,而且a1=1<2.则对于任意n都有a(n)<2 则a(n+1)-a(n)=1...
