如何求出数列的极限，并判断它的连续性

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结果如下图：

解题过程如下图（因有专有公式，故只能截图）：

扩展资料

求数列极限的方法：

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

1、函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

2、函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

3、函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

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民和回族土族自治县18070139345： 求数列极限的几种方法 - ？
释香淋清：[答案] 摘要:本文介绍了计算极限的几种方法,讨论如何用定积分、幂级数、微分中值定理、O-Stolz公式、泰勒展式等方法计算极限.关键词:计算极限;定积分;幂级数;泰勒展式1. 引言极限思想是许多科学领域的重要思想之一. 因为极限的重要性,从而...

民和回族土族自治县18070139345： 求数列极限的方法及常见数列的极限 - ？
释香淋清：[答案] 求极限的常用方法: 1.函数的连续性 2.等价无穷小代换 3.“单调有界的数列必有极限”定理 4.有界函数与一个无穷小量的积仍为无穷小量 5.两个重要极限(sinx/x=1,e) 6.级数的收敛性求数列极限 7.罗必塔法则 8.定积分的定义 打字不易,如满意,望...

民和回族土族自治县18070139345： 怎样求数列的极限 - ？
释香淋清： 数列与函数的区别在于~~ 一个是连续不断点~~ 另一个是不连续孤立的点~~ 在求数列的极限值时~~ 往往可以还原到函数中~~ 利用与函数求极限值相近的方法即可求出数列的极限值~~~ 偶尔还会用到一些放缩的方法等等~~~ 这些都需要多做题目来积累经验~~~~~~~~

民和回族土族自治县18070139345： 怎样快速求出数列极限? - ？
释香淋清：[答案] 如果该数列有极限的话,设n=100左右差不多就收敛到极限附近了,这样用计算机编个程序什么的,代入进去计算,根据计算结果再斟酌一下,就是数列极限了啊!

民和回族土族自治县18070139345： 怎么求数列的极限? - ？
释香淋清： 求极限常见的方法:四则运算,连续,换元代换,等价代换.分母有理化.二个重要极限,二个重要法则.洛必达法则(对七种不定式),泰勒公式.级数方法.后面二种方法用得比较少.前面的都是常用到的方法 四则运算方法:对有理分式x-->无穷时,一般是上下同除以分母的最高次幂. x-->0时,一般是上下同除以分子的最高次幂.对无理分式.一般是分子或分母有理化.其它的有变量代换等.最后一般都可以直接代入求了

民和回族土族自治县18070139345： 数列极限基础 求判断数列极限存在与否的方法求判断数列极限存在与否的方法 - ？
释香淋清：[答案] 如果告诉的是递推公式,一般的方法是,单调有界法,只要证明其单调增加有上界或单调减少有下界就说明该数列极限存在,是多少,就是在递推公式两边取极限就行了.(还可以用定义,这是在不具有单调性的时候,就是你先在递推公式两边求极限...

民和回族土族自治县18070139345： 如何求数列极限?都有什么方法 - ？
释香淋清： 1 等价无穷小的转化, (只能在乘除时候使用,但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在) e的X次方-1 或者 (1+x)的a次方-1等价于Ax 等等 . 全部熟记 (x趋近无穷的时候还原成无穷小)2洛必达 法则 (大...

民和回族土族自治县18070139345： 什么是数列收敛?该怎么求数列极限? - ？
释香淋清：[答案] 收敛是函数趋于某一个值,也就是有极限,求极限可以用洛必达法则,也可以分母有理化,距情况而定

民和回族土族自治县18070139345： 数列有无极限 如何求.说的通俗点.我底子浅. - ？
释香淋清： 题目一般是给出一个数列给你 (1)判断是等比还是等差数列,,然后求出通项公式 (2)然后就是用极限的思想求解,让limX-正负无穷 式子是否会趋于一个数A 那么这个A就是这个数列的极限,

民和回族土族自治县18070139345： 数列的极限值求法如Xn=1/2n次方还有如何判断数列收敛还是发散,请再举个例子赐教小弟,感激不尽!(最好详细些)在这里谢谢了! - ？
释香淋清：[答案] 一个数列Xn是收敛数列,简单地说就是存在一个实数a,Xn会越来越接进a.比如说Xn=1/n,显然Xn离0越来越近,所以此时Xn是收敛数列 再给你举个发散数列的例子,比如Xn=(—1)^n,因为当n为奇数时,Xn=-1,当n为偶数时,Xn=1,所以找不到这...