如何证明三角形内角和为180度
1.内角和公式（n-2）*180
2.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
3.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
1. 将一个三角形的三个角分别往内折，三个角刚好组成一平角，所以为180度.
2. 在一个顶点作他对边的平行线，用内错角证明。
3.
做三角形ABC
过点A作直线EF平行于BC
角EAB=角B
角FAC=角C
角EAB+角FAC+角BAC=180
角BAC+角B+角C=180
4. 内角和公式（n-2）*180
5.设三角形三个顶点为A、B、C，分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC，l与射线AB组成角为B'，l与射线AC组成角为C'，角B'与角B、角C'与角C分别构成内错角，根据平行线内错角相等定理，可得：三角形的内角和=角A+角B+角C=角A+角B'+角C'=180度
6.延长三角形ABC各边，DAB=C+B,EBA=A+C,FCA=A+B
所以DAB+EBA+FCA=2A+2B+2C=360(三角形外角和为360）
所以A+B+C=180
7.延长三角形一条边，形成一个三角形的外交。很容易发现这个角和与它相临的三角形内角相加为一平角（180度），所以它们是邻补角。再过这个内角的顶点作一条直线平行于这个角的对边，将那个外交分成两个角。利用两直线平行，同位角相等，内错角相等，可以证明三角形另外两个角分别于这个外交分出来的两个角相等。则三角形三个内角之和就等于其中那个内角加上它的邻补角，即为180度
8.将三个一样大小的三角形在三个对应角的位置上,分别标上三个字母A,B,C.然后将第一个三角形的A角,第二个三角形的B角,第三个三角形的C角,拼在一起,这时它们的下边(或上边)就正好形成一条直线.即三个角形成了一个平角.就是说三个角的度数和是一百八十度.而这三个角是三角形的三个内角.
已知：三角形ABC中,角A、角B、角C为内角.
求证：角A+角B+角C=180度.
证明：延长BC到D,过点C作CE//BA,
则有：角A=角ACE（两直线平行,内错角相等）
角B=角ECD（两直线平行,同位角相等）
因为 角ACE+角ECD+角ACB=180度（平角的定义）
所以 角A+角B+角ACB=180度（等量代换）
三角形内角和180度的证明方法
所以，我们可以得出结论：三角形的三个内角和等于180度。方法二：内角和计算公式 由勾股定理知道，直角三角形的两个锐角和等于90度。因此，如果我们把三角形划分成两个直角三角形，那么它的内角和就可以表示为两个直角的角度加上另外一个角的度数，即180-(90-∠A)+(90-∠B)+∠C=180度...
三角形有什么规律?
1 在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理); 2 在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理); 3 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。 推论:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 4 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。 5 在三角形中至少有一个角大于等于60度,...
苏科版八年级下册数学知识点
1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角“凑”到一起组成一个平角.一般需要作辅助线.既可以作平行线,也可以作一个角等于三角形中的一个角.2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角.三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是:(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(2)三角形...
什么是角亏定理
他用正确的推理把第一个假定推向矛盾，若能把第三个假定也引向矛盾，那就证明了三角形内角和等于两直角．同时也就证明了第五公设．可惜在把第三个假定引向矛盾时，他自己不觉察用上一个与第五公设等价的命题．定理I 如果每个三角形的内角和等于二直角，则第五公设成立．证明 设每个三角形的内角...
爱因斯坦的相对论中提到了那些东西?那位大哥大姐可不可以告我
(4)雷达回波实验:从地球向行星发射雷达信号,接收行星反射的信号,测量信号往返的时间,来检验空间是否弯曲(检验三角形内角和)60年代,美国物理学家克服重重困难做成了此实验,结果与相对论预言相符。 仅仅依靠这些实验不足以说明相对论的正确性,只能说明它是比牛顿引力理论更精确的理论,因为它既包含牛顿引力论,又可以解释...
初一数学。
∴∠B=∠BPD+∠D（等量代换）（2）连接BD，∵∠BQD+∠QBP+∠QDP+∠PBD+∠PDB=180°（三角形内角和等于180°）∵∠BPD+∠PBD+∠PDB=180°（三角形内角和等于180°）∴∠BPD=∠BQD+∠QBP+∠QDP（等量代换）即∠BPD=∠BQD+∠B+∠D （3）∠C上面那个交点标为M，∠D上面那个交点标为N ∵...
爱因斯坦《相对论》是怎么回事
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在初一下半学期的几何证明题中使用三角形内角和为180度是否算错?_百度...
无论哪个年级，在作几何正明时，能够根据具体问题正确运用任何数学公理、定理以及各定理的推论（当然包括三角形内角和定理），都不算错。
高中政治教案模板
2.三角形内角和等于180°,这是古希腊数学家欧几里得提出的定理。在此后的两千多年里,人们一直把它当作任何条件下都使用的真理。随着航海事业的发展和人们对于球面认识的不断深入,这一定理的局限性逐渐暴露出来。 19世纪,俄国数学家罗巴且夫斯基提出在凹曲面上,三角形内角和小于180°。随后,德国数学家黎曼提出:在球形凸...
勾股定理
这里B中的四边形是边长为c的正方形是因为,直角三角形三个内角和等于两个直角。如上证明方法称为相减全等证法。B图就是我国《周髀算经》中的“弦图”。下图是H.珀里加尔(Perigal)在1873年给出的证明,它是一种相加全等证法。其实这种证明是重新发现的,因为这种划分方法,labitibn Qorra(826～901)已经知道。(如...
黎将坤宁：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
闵行区18337919816： 证明三角形内角和为180°,5种证明方法, - ？
黎将坤宁：[答案] 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.【也可用三个全等三角形来拼接】 2. 在一个顶点作对边的平行线,用内错角证明. 3. 内角和公式(n-2)*180
闵行区18337919816： 如何证明三角形的内角和为180°? - ？
黎将坤宁：[答案] 证明:如图所示,在△ABC中,过A引EF∥BC, ∵EF∥BC, ∴∠B=∠1,∠C=∠2(内错角相等). ∵∠1+∠BAC+∠2=180°, ∴∠A+∠B+∠C=180°. 即三角形的内角和为180°.
闵行区18337919816： 三角形内角和定理怎么证明? - ？
黎将坤宁：[答案] 证明三角形内角和等于180度的方法很多,现举其中一种较为简单的方法证明如下: 已知:三角形ABC中,角A、角B、角C为内角. 求证:角A+角B+角C=180度. 证明:延长BC到D,过点C作CE//BA, 则有:角A=角ACE(两直线平行,内错角相等...
闵行区18337919816： 证明三角形内角和为180 三种证法 - ？
黎将坤宁：[答案] 1、可以把三角形的三个角剪下拼在一起,形成一个平角.就是180度. 2、可以用量角器把三角形的三个角的度数都量出来,再相加是180度. 3、可以把三个角折叠在一起形成一个平角,就是180度.
闵行区18337919816： 用两种不同的方法证明“三角形的内角和等于180°”. - ？
黎将坤宁：[答案] ①将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. ②在一个顶点作它对边的平行线,用内错角证明. 证明:∠B=∠BAE,∠C=∠CAF, ∴∠A+∠B+∠C=∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°.
闵行区18337919816： 怎样证明三角形三个内角的和是180°? - ？
黎将坤宁：[答案] 1.三角形有A.B.C三个顶点 2.过三角形的A顶点做它底边(BC线段)的平行线DE 3.因为DE与BC平行,所以角B与角DAB相等,角C与角EAC相等 4.因为角DAB角EAC和角A等于180度,所以角B角C和角A等于180度 5.所以三角形内角之和总等于180度
闵行区18337919816： 怎样证明三角形内角和等于180度 - ？
黎将坤宁： 第一种方法: 如图①,△ABC中,延长BC到D,过C作CE‖BA ∴∠B=∠ECD(同位角相等),且∠A=∠ACE(内错角相等) ∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°(平角) 把上述角代换,得: ∠ACB+∠B+∠A=180° ∴三角形内角和等于180度 第二种方法: 用拼图法,这也是证明题常用的方法.如图②,你一看就明白的. 第三种方法:如图③ 三角形都有外接圆,∠A对BC弧,∠B对AC弧,∠C对AB弧. 有个定理:圆周角的度数等于所对弧的度数的一半. ∴∠A+∠B+∠C=1/2 (BC弧+AC弧+AB弧) 就是:∠A+∠B+∠C=1/2 *360°=180° ∴三角形内角和等于180度
闵行区18337919816： 证明三角形内角和为180度的方法6种(证明三角形内角和为180度? ？
黎将坤宁： 1、已知△ABC,求证∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°证明: (1)过A作MN∥BC则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C即∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠A+∠MAB+∠NAC因MN是过A的...
闵行区18337919816： 证明三角形的内角和为180度,给出全部的方法,好像有8、9种 - ？
黎将坤宁：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 ...
