若函数y=f(x)对一切实数x都有f(3+x)=f(1-x),则y=f(x)的图像有对称轴() 若函数y=f(x)对一切实数x都有f(3+x%
(1)令y=0
f(x)+f(0)=f(x)
∴f(0)=0
(2)令x=3，y=-3
则，f(0)=f(3)+f(-3)
∴f(-3)=-f(3)=-3
令x=y=0，带入 f(0)+f(0)=0
f(0)=0
令x=y=1 带入 f(1)+f(1)=1
f(1)=1/2
令y=x 带入 f（x)+f(x)=x(2x-1)
f(x）=x^2-x/2
a＜1 f(x)=x^2-x/2＞3/2x+a
恒成立 即 （x-1)^2-1＞a恒成立 所以左边的最小值大于a就可以了 所以a＜-1
如果设x=0，那么不管求哪个值都是0 了
3+1/2=2
对称轴是直线x=2
在学周期函数的时候应该有讲这个方法的
做解答题的方法：
取x=1，则f（4）=f（0），
取x=0，则f（3）=f（1），
取x=-1，则f（2）=f（2）
所以通过规律得出，直线x=2为对称轴
因为 f(3+x)=f(1-x)
且 3+x-(1-x)=2*x+2
所以 函数关于y=2*x+2对称
后面那问没看懂。。。
函数y=f(x)是什么意思?
详情请查看视频回答
y=f(x)到底什么意思
意思：y为关于x的函数。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质...
y= f(x)的定义域是什么
令u=3x+1，y=f(u),-3<u<5 解：由题意得:-3<3x+1<5 -4\/3<x<4\/3 所以函数的定义域为.(-4\/3,4\/3)已知y=f(x)的定义域为求函数y=f[g(x)]的定义域；由复合函数的定义我们可知，要构成复合函数，则内层函数的值域必须包含于外层函数的定义域之中，因此可得其方法为：若的定义域...
高中函数f(x)什么意思?
f'（x）、dy\/dx或df（x）／dx，简称导数。几何意义：函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。发展历史：导数f(x)是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。
函数y= f(x)的导数是什么?
x'=1\/y'x"=(-y"*x')\/(y')^2=-y"\/(y')^3 将原函数进行二次求导。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)（即二阶导数）>...
y=f(x)怎样求导
解答：1、y=f(x)表示的是y是x函数；2、y对x求导，我们习惯写成y‘，国际上绝大多数国家习惯写成dy\/dx；3、国际上也有少数国家习惯简写的导数表达式y’，而我们是执着于y‘，执迷于y‘；4、执着的结果，我们很多学生，不知道y’的真正含义是dy\/dx，是无穷小之商；5、由于很多教师并不讲究教学...
y=f(x)与y=f(t)表示同一个函数吗
y=f(x)与y=f(t)不一定表示同一个函数。关键是看函数的定义域和对应法则，如果这两点都相同的话，f(x)与f(t)就是同一函数，只不过是用以表现的字母不同罢了；如果定义域和对应法则中有一个不同的话，那它们一定是两个不同的函数。数学：数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门...
y=f(x)是什么函数?
如果非要指出区别，y=关于x的表达式，直接表明了x与y的关系所遵循的规律；f(x)=关于x的表达式，只说明有一个关于x的函数，遵循某种规律，没有直接指出到底是x与哪一个变量的关系，那这个变量就随自己心意的写，可以写k=f(x)=关于x的表达式，也可以写a=f(x)=关于x的表达式。而y=f(x)，则...
函数y= f(x)的反函数有哪些?
若一个函数的图像关于直线y=x对称，则有y=f(x)及x=f(y)。一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别...
为什么函数y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称,而y=f(x)与x=f...
一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y= f ‘（x）。存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。反函数应用 编辑本段反函数定义 一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，...
众蚀石榴： 解:∵f(x+2)=f(2-x)恒成立.∴y=f(x)的图像关于直线x=2对称.∴f(x)的图像与x轴的交点也是关于直线x=2对称的.∴方程f(x)=0的所有实数根也是关于2在数轴上对称分布的.∴一旦在2的左侧取到实数根,一定也能在2的右侧取到相应实数根.且两根之和为2*2=4.∵有七个根.∴有一根为2,左右各对应三个根.∴七根之和为4+4+4+2=14
南皮县15913193096： 设函数y=f(x)对一切实数x都有f(x)=f(2a - x)(a为常数),且方程f(x)=0有k个实数根(k≥2),求所有 - ？
众蚀石榴： (1)K为偶数2n时,若xi是方程的根,则xj=2a-xi也是方程的根,因此它们是成对出现的,和为2a; 因此2n个根的和为n*2a=ka;(2)K为奇数2n+1时,若xi是方程的根,则xj=2a-xi也是方程的根,因此它们是成对出现的,和为2a,多出的一个根是重根(两根相等)a;因此2n+1个根的和为n*2a+a=ka;
南皮县15913193096： 设函数y=f(x),对任意实数x,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(一)求f(0)的值;(二)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4)的 - ？
众蚀石榴： 1. ==> x=0 y=0 f(0+0)=f(0)+f(0)+20*0=f(0)=2f(0) ==>f(0)=02.f(2)=f(1)+f(1)+2*1*1=1+1+2=4 f(3)=f(2)+f(1)+2*2*1=4+1+4=9 f(4)=f(3)+f(1)+2*3*1=9+1+6=164.f(n)=n^2 (1)当n=1时 f(1)=n^2=1 命题成立 (2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立 即 f(k)=k^2 f(k+1)=f(k)+f(1)+2*k*1=k^2+2k+1=(k+1)^2 命题成立 综合(1)(2),对一切自然数n(≥1),命题f(n)都成立.
南皮县15913193096： 函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y),当x>1时,0<f(x)<1,且f(2)=1/9 - ？
众蚀石榴： 即 f(n)-1 即1、证明;x)=f(x*1/x)=f(1)=1 2,f(x)f(1/:∵函数y=f(x)对于任意的正实数x、y,都有f(xy)=f(x)f(y)∴f(2*1)=f(2)*f(1)而f(2)=1/9∴f(1)=1而当x>0时,当x>2)=1/f(2)=9 即f(m)*f(m)=f(m^2)=f(1/x)=1,所以f(x1)=1/f(1/x1),f(x2)=1/f(1x2)所以 f(x2)3...
南皮县15913193096： 若函数f(x)满足对一切实数xy都有f(x)+f(y)=x(2y - 1) - ？
众蚀石榴： 令x=y=0,带入 f(0)+f(0)=0 f(0)=0 令x=y=1 带入 f(1)+f(1)=1 f(1)=1/2 令y=x 带入 f(x)+f(x)=x(2x-1) f(x)=x^2-x/2 a3/2x+a 恒成立 即 (x-1)^2-1>a恒成立 所以左边的最小值大于a就可以了 所以a
南皮县15913193096： 已知函数y=f(x)的定义域为R,并对一切实数x,都满足f(2+x)=f(2 - x). ①证明:函数 - ？
众蚀石榴： 1. .要y=f(x)图像关于x=2对称,则要对于每个y=f(x)上的点P(x1,y1),都有它关于x=2对称点P'(x1',y1')在图像上 x1'=4-x1 y1'=y1 由于f(2+x)=f(2-x) ∴对于任意实数x,有f(x)=f(4-x) ∴y1'=y1=f(x1)=f(4-x1)=f(x1') ∴P'在图像上 ∴函数y=f(x)的图像关于直线x...
南皮县15913193096： 已知函数y=f(x)对一切实数都有f(x+y)=f(x)+f(y).1.求f( - x)+f(x)的值 2.若f( - 3)=a,试用a表示f(12) - ？
众蚀石榴：[答案] 1.当y=0时 f(x)=f(x)+f(0) f(0)=0 当y=-x时,f(x-x)=f(x)+f(-x) 即f(x)+f(-x)=f(0)=0 2.当x=y=6时 f(12)=f(6)+f(6)=2f(6) 同理f(6)=2f(3) 所以f(12)=4f(3) 又f(x)+f(-x)=0 当x=3时 f(3)+f(-3)=0 f(3)=-f(-3)=-a 因此f(12)=4f(3)=-4a
南皮县15913193096： 已知函数f(x)对任意实数x,y - ？
众蚀石榴： 令y=0 则f(x+0) = f(x) + f(0) 即f(0) = 0
南皮县15913193096： 已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)=f(x)+f(y) 证:(1),f(x)为奇函数 (2).当x>0时.f(x)<... - ？
众蚀石榴： ⑴令x=y=0,得f(0)=0 令y=-x,得f(x)+f(-x)=0,奇函数 ⑵任取x1∴减函数 (这里应该f(1)=-1/2) max=f(6)=f(1+5)=f(1)+f(5)=…=6f(1)=-3 min=f(-2)=-f(2)=1
南皮县15913193096： 已知函数f(x)对一切实数x,y都有f(x - y)=f(x) - f(y).判断f(x)的奇偶性 - ？
众蚀石榴： 令x=y=0,得 f(0-0)=f(0)-f(0)=f(0)=0,令x=0,则 f(0-y)=f(0)-f(y)=-f(y) 而f(0-y)=f(-y),所以-f(y)=f(-y),因此函数f(x)为奇函数.
