在图中，正方形的边长为10厘米，求阴影部分的面积。

右图中正方形边长为10厘米，求阴影部分的面积~

阴影部分的面积＝57平方厘米
分析过程如下：
（1）读图可知，四个角的空白面积之和=中间空白面积，四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积；
（2）因为正方形的边长为10厘米，所以圆的半径=正方形边长的一半=5厘米；
（3）正方形面积=10x10=100平方厘米，圆面积=5²xπ=25π平方厘米；
（4）四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积=100-25π；四个角的空白面积之和=中间空白面积=100-25π；
（5）所以，所有空白区域面积=(100-25π)x2=200-50π；
（7）所以，阴影面积=正方形面积-所有空白区域面积=100-(200-50π)=50π-100；
（8）取π=3.14，则阴影面积=50x3.14-100=57平方厘米。
此题中图中的圆是正方形的内切圆，可利用正方形内切圆和正方形的关系求解。

扩展资料：
正方形的内切圆特点
1、如果一个正方形的各边都是同一个圆的切线，则这个正方形是这个圆的外切正方形，同时这个圆叫做这个正方形的内切圆；
2、内切圆半径等于半个正方形的边；一个内切圆的面积小于正方形面积的π/4倍；
3、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心；
4、内切圆将正方形圆外区域分成四份，每份面积均相等。
正方形的面积公式：S=a²，其中，a为边长；
内切圆的面积公式：S=πr²=π(a/2)²，其中r为半径，r=a/2。

解：阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积
空白部分的面积为：[10×10－3.14×( 10/2 ) ²]×2＝43(平方厘米)
阴影部分的面积为：10×10－43＝57(平方厘米).
故答案为：57平方厘米
扩展资料：
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表：

阴影部分的面积＝57平方厘米

分析过程如下：

（1）读图可知，四个角的空白面积之和=中间空白面积，四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积；

（2）因为正方形的边长为10厘米，所以圆的半径=正方形边长的一半=5厘米；

（3）正方形面积=10x10=100平方厘米，圆面积=5²xπ=25π平方厘米；

（4）四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积=100-25π；四个角的空白面积之和=中间空白面积=100-25π；

（5）所以，所有空白区域面积=(100-25π)x2=200-50π；

（7）所以，阴影面积=正方形面积-所有空白区域面积=100-(200-50π)=50π-100；

（8）取π=3.14，则阴影面积=50x3.14-100=57平方厘米。

此题中图中的圆是正方形的内切圆，可利用正方形内切圆和正方形的关系求解。               

扩展资料：

正方形的内切圆特点

1、如果一个正方形的各边都是同一个圆的切线，则这个正方形是这个圆的外切正方形，同时这个圆叫做这个正方形的内切圆；

2、内切圆半径等于半个正方形的边；一个内切圆的面积小于正方形面积的π/4倍；

3、正多边形必然有内切圆，而且其内切圆的圆心和外接圆的圆心重合，都在正多边形的中心；

4、内切圆将正方形圆外区域分成四份，每份面积均相等。

正方形的面积公式：S=a²，其中，a为边长；

内切圆的面积公式：S=πr²=π(a/2)²，其中r为半径，r=a/2。

第一步：算周边四个空白的面积。用正方形的面积减去圆的面积；
　　　　100－3.14乘5的平方＝21.5
第二步：算阴影部分的面积。用圆的面积减去第一步算的空白的面积。
　　　　3.14乘5的平方－21.5＝57

阴影部分的面积＝57平方厘米
分析过程如下：
（1）读图可知，四个角的空白面积之和=中间空白面积，四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积；
（2）因为正方形的边长为10厘米，所以圆的半径=正方形边长的一半=5厘米；
（3）正方形面积=10x10=100平方厘米，圆面积=5²xπ=25π平方厘米；
（4）四个角空白面积之和=正方形面积-圆面积=100-25π；四个角的空白面积之和=中间空白面积=100-25π；
（5）所以，所有空白区域面积=(100-25π)x2=200-50π；
（7）所以，阴影面积=正方形面积-所有空白区域面积=100-(200-50π)=50π-100；
（8）取π=3.14，则阴影面积=50x3.14-100=57平方厘米。
此题中图中的圆是正方形的内切圆，可利用正方形内切圆和正方形的关系求解。

把图中的大正方形看成四个小正方形，再画上辅助线（就是在正方形中再画一个小正方形而且旋转45度，但是小正方形的棱角必须要碰到大正方形的边），就可以看出来小正方形是有两个90/360圆，这两个90/360元。加起来正好就可以多算出阴影部分（一个），再把阴影部分乘以四就行啦。也可以再把小正方形再分成两个三角形，这时你就会看出来一个阴影部分面积等于两个弓形面积（弓形面积：扇形减三角形）结果得出来后再把这个弓形的面积乘以二再乘以二再乘以二就可以得就可以得出阴影面积）

详细步骤写在纸上了

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虹口区19411676955： 图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长 - ？
那娴沉香： 三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米; 根据图形可得:三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米, 所以三角形DCB的面积为:10*10+20=100+20=120(平方厘米), 又因为正方形的边长CD=10厘米, 所以CB的长度是:120*2÷10=24(厘米), 所以AB的长度为:24-10=14(厘米), 答:AB的长度是14厘米.

虹口区19411676955： 右图中正方形边长为10厘米,求阴影部分的面积 - ？
那娴沉香： 读图可得,阴影部分的面积为原正方形的面积的一半, 则阴影部分的面积为10*10÷2=50平方厘米; 故答案为50.

虹口区19411676955： 急急急 !下图中,正方形的边长是10厘米,求图中阴影部分面积 要有详细过程 我是新手 分不多 - ？
那娴沉香： 显然两个弧长拼起来是半径为10cm的半圆周长,如果求面积,则是半圆面积一正方形面积.

虹口区19411676955： 图中正方形的边长是10厘米,三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米,求线段AB的长. - ？
那娴沉香：[答案] 三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米; 根据图形可得:三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米, 所以三角形DCB的面积为:10*10+20=100+20=120(平方厘米), 又因为正方形的边长CD=10厘米, 所以AB的长度是:...

虹口区19411676955： 如图,正方形的边长是十厘米,求图中阴影部分的面积(π取3.14) - ？
那娴沉香： 半圆-(三角形-扇形)5²*3.14-((10*10÷2)-10²*3.14÷8)=78.5-(50-39.25)=67.75

虹口区19411676955： 右图中正方形的边长是10cm,求阴影部分的面积 - ？
那娴沉香： 10÷2=5cm 5*5*3.14=78.5平方厘米 (10*10-78.5)÷2=10.75平方厘米 100÷4=25平方厘米 25-10.75=14.25平方厘米 阴影面积: 78.5-14.25=64.25平方厘米

虹口区19411676955： 图中正方形的边长是10cm,求阴影部分的面积. - ？
那娴沉香：[答案] 2*3.14*(10÷2)2-102 =2*3.14*25-100 =157-100 =57(平方厘米) 答:阴影部分的面积为57平方厘米.

虹口区19411676955： 如图中正方形的边长为10厘米,求阴影部分的面积.(π取3.14) - ？
那娴沉香：[答案] 如图所示: 阴影部分的面积为: [(10÷2)*(10÷2)÷2+ 1 4*3.14*(10÷2)2]*2 =[12.5+19.625]*2 =32.125*2 =64.25(平方厘米). 答:阴影部分的面积是64.25平方厘米.

虹口区19411676955： 如图,正方形的边长为10cm,求图中阴影部分的面积.(π取3.142,结果保留4位有效数字) - ？
那娴沉香：[答案] 空白部分的面积: 102-*3.142*102 =100-78.55 =21.45(cm2); 阴影部分的面积: 102-21.45*2, =100-42.9, =57.10(cm2). 答:图中阴影部分的面积是57.10cm2.

虹口区19411676955： 图中正方形的边长为10厘米,求图中阴影部分的面积.(π取3.14) - ？
那娴沉香：[答案] 2* 1 4*3.14*102-10*10÷2*2 =157-100 =57(平方厘米) 答:阴影部分的面积是57平方厘米.