2011成都中考数学最后一题解析,急...

作者&投稿:达飘 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
请问谁有成都2011年中考数学试题~

我有,不过你可以在百度搜下,也有。何必这么麻烦呢。

很多2011年成都中考数学真题试卷在成都卓越教育的网站上试题下载版块都有,我之前都是在上面下载的,感觉还可以,希望可以考个好成绩哟。

28、(2011成都)如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上.已知|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|,△ABC的面积S △ABC =15,抛物线y=ax 2 +bx+c(a≠0)经过A、B、C三点. (1)求此抛物线的函数表达式; (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点,过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F,过点F作FG垂直于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH.则在点E的运动过程中,当矩形EFGH为正方形时,求出该正方形的边长; (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M,使△MBC中BC边上的高为 ?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由. 考点:二次函数综合题。 专题:综合题。 分析:(1) 由已知设OA=m,则OB=OC=5m,AB=6m,由 △ABC = AB×OC=15,可求m的值,确定A、B、C三点坐标,由A、B两点坐标设抛物线交点式,将C点坐标代入即可; (2)设E点坐标为(m,m 2 ﹣4m﹣5),抛物线对称轴为x=2,根据2(m﹣2)=EH,列方程求解; (3)存在.因为OB=OC=5,△OBC为等腰直角三角形,直线BC解析式为y=x﹣5,则直线y=x+9或直线y=x﹣19与BC的距离为7 ,将直线解析式与抛物线解析式联立,求M点的坐标即可. 解答:解:(1)∵|OA|:|OB|=1:5,|OB|=|OC|, 设OA=m,则OB=OC=5m,AB=6m, 由 △ABC = AB×OC=15,得×6m×5m=15,解得m=1(舍去负值), ∴A(﹣1,0),B(5,0),C(0,﹣5), 设抛物线解析式为y=a(x+1)(x﹣5),将C点坐标代入,得a=1, ∴抛物线解析式为y=(x+1)(x﹣5), 即y=x 2 ﹣4x﹣5; (2)设E点坐标为(m,m 2 ﹣4m﹣5),抛物线对称轴为x=2, 由2(m﹣2)=EH,得2(m﹣2)=﹣(m 2 ﹣4m﹣5)或2(m﹣2)=m 2 ﹣4m﹣5, 解得m=1± 或m=3± , ∵m>2,∴m=1+ 或m=3+ , 边长EF=2(m﹣2)=2 ﹣2或2 +2; (3)存在. 由(1)可知OB=OC=5, ∴△OBC为等腰直角三角形,直线BC解析式为y=x﹣5, 依题意,直线y=x+9或直线y=x﹣19与BC的距离为7 , 联立, , 解得 或, ∴M点的坐标为(﹣2,7),(7,16). 点评:本题考查了二次函数的综合运用.关键是采用形数结合的方法,准确地用点的坐标表示线段的长,根据图形的特点,列方程求解,注意分类讨论.


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