人教版八年级上册数学经典试题
因式分解总复习 一、知识结构 因式分解 二、注意事项: 1.因式分解与整式乘法 (1)因式分解与整式乘法互为逆运算。如
又如:
(2)什么时候用整式乘法,什么时候用因式分解,是根据需要而决定的。如把(x-1)(x-2)-6分解因式,必须先做乘法,得
(x-1)(x-2)-6=(x2-3x+2)-6=x2-3x-4=(x-4)(x+1) 又如,计算(x+y)2-(x-y)2, 一般不是按照运算顺序先做整式乘法,而是先因式分解,得
(x+y)2-(x-y)2
=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=2x·2y
=4xy 2.关于因式分解的要求: (1)分解因式必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。例如x4-1=(x2+1)(x2-1),就不符合因式分解的要求,因为(x2-1)还能分解成(x+1)(x-1)。 (2)在没有特别规定的情况下,因式分解是在有理数范围内进行的。 3.因式分解的一般步骤: 可归纳为一“提”、二“套”、三“分”、四“查”。 (1)一“提”:先看多项式的各项是否有公因式,若有必须先提出来。 (2)二“套”:若多项式的各项无公因式(或已提出公因式),第二步则看能不能用公式法或按x2+(p+q)x+pq型分解。 (3)三“分”:若以上两步都不行,则应考虑分组分解法,将能用上述方法进行分解的项分到一组,使之分组后能“提”或能“套”。 (4)四“查”:可以用整式乘法查因式分解的结果是否正确。 只有养成良好的思维习惯,解题时才能少走弯路。 因式分解综合测试 一、填空题 (1)x2+2x-15=(x-3)(_____) (2)6xy-x2-5y2=-(x-y)(_____). (3)________=(x+2)(x-3). (4)分解因式x2+6x-7=__________. (5)若多项式x2+bx+c可分解为(x+3)(x-4), 则b=_____, c=_____. (6)若x2+7x=18成立,则x值为_____。 (7)若x2-3xy-4y2=0,且x+y≠0,则x=_____. (8)(x-y)2+15(x-y)+14=(_____+1)(x-y+_____). (9)多项式 x2+3x+2, x2-2x-8, x2+x-2的公因式为_____。 (10)已知a, b为整数,且m2-5m-6=(m+a)(m+b), 则a=_____,b=_____. 二、选择题 (1)若x2+2x+y2-6y+10=0,则下列结果正确的是( )。
A、x=1, y=3 B、x=-1,y=-3 C、x=-1,y=3 D、x=1,y=-3 (2)若x2-ax-15=(x+1)(x-15),则a的值是( )。
A、15 B、-15 C、14 D、-14 (3)如果3a-b=2,那么9a2-6ab+b2等于( )。
A、2 B、4 C、6 D、8 (4)若x+y=4, x2+y2=6,则xy的值是( )。
A、10 B、5 C、8 D、4 (5)分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1的正确结果是( )。
A、(x2+2x+1)2 B、(x2-2x+1)2 C、(x+1)4 D、(x-1)4 (6)-(2x-y)(2x+y)是下列哪一个多项式分解因式的结果( )。
A、4x2-y2 B、4x2+y2 C、-4x2-y2 D、-4x2+y2 (7)若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m的值应为( )。
A、-5 B、7 C、-1 D、7或-1 (8)已知x3-12x+16有一个因式为x+4, 把它分解因式后应当是( )。
A、(x+4)(x-2)2 B、(x+4)(x2+x+1)
C、(x+4)(x+2)2 D、(x+4)(x2-x+1) 三、因式分解 (1) x(x+y+z)+yz (2) x2m+xm+ (3) a2b2-a2-b2-4ab+1 (4) a2(x-y)2-2a(x-y)3+(x-y)4 (5) x4-6x2+5 (6) x4-7x2+1 (7) 3a8-48b8 (8) x2+4y2+9z2-4xy-6xz+12yz 四、解答题 1.已知a2+9b2-2a+6b+2=0,求a,b的值。 2.求证:不论x取什么有理数,多项式-2x4+12x3-18x2的值都不会是正数。 3.已知n为正整数,试证明(n+5)2-(n-1)2的值一定被12整除。 4.已知x+y=4, xy=3,求(1) 3x2+3y2; (2) (x-y)2. 5.设a>0, b>0, c>0且a、b、c中任意两数之和大于第三个数,求证:a2-b2-c2-2bc<0. 五、利用因式分解计算: (1)已知长方形的周长是16cm, 它的两边长a、b是整数,满足a-b-a2+2ab-b2+2=0,求长方形面积。 (2)如图1,一条水渠,其横断面为梯形,根据图中的长度,求出横断面面积的代数式,并计算出当a=2, b=0.8时的面积。 (3)如图2,在半径为R的圆形钢板上,冲去半径为r的四个小圆,利用因式分解计算当R=7.8cm, r=1.1cm时剩余部分的面积(π取3.14,结果保留三位有效数字)。 答案: 一、(1) x+5 (2) x-5y (3) x2-x-6 (4) (x+7)(x-1) (5) -1, -12 (6) -9或2 (7) 4y (8) x-y, 14 (9) x+2 (10) -6或1,1或-6 二、(1)C (2)C (3)B (4)B (5)C (6)D (7)D (8)A 三、(1) (x+y)(x+z) (2) (xm+)2 (3) (ab-1-a-b)(ab-1+a+b) (4) (x-y)2(a-x+y)2 (5) (x+1)(x-1)(x2-5) (6) (x2+3x+1)(x2-3x+1) (7) 3(a4+4b4)(a2+2b2)(a2-2b2) (8) (x-2y-3z)2 四、1、a=1, b=- 2、证明:-2x4+12x3-18x2=-2x2(x2-6x+9)=-2x2(x-3)2≤0. 3、证明:(n+5)2-(n-1)2=(n+5+n-1)(n+5-n+1)=6(2n+4)=12(n+2).
∴ (n+5)2-(n-1)2能被12整除。 4、(1) 30 (2) 4 5、提示:将求证左边分组分解成四个整式乘积,然后利用已知条件对每个因式的符号进行讨论。 五、(1) 由题意得
a+b=8, (a-b+1)(a-b-2)=0,
∴ a-b=-1或a-b=2.
∵ a与b是整数, ∴a-b=-1不合题意。
∵ a-b=2, ∴ a=5, b=3.
∴ ab=15,即长方形的面积为15cm2。 (2) 3.36 (3) 176cm2 因式分解综合检测 1.填空(每题2分,共10分): (1) 用简便方法计算:5652×24-4352×24=( ) (2) 0.25x2-( )y2=(0.5x+4y)(0.5x-4y) (3) x2+ x+16=(x+ )(x+8) (4) a2+ab+ =( )2 (5) ( )( )( )(a4+b4)=a8-b8 2.判断正误(每小题2分,共14分): (1)因式分解:
①5m+5n-7=5(m+n)-7; ( )
②3x(x+y)(x-y)-6x=3x(x2-y2-2). ( ) (2)把2ax+10ay+5by+bx分解因式,按下列方法分组,进行分解:
①原式=(2ax+10ay)+(5by+bx); ( )
②原式=(2ax+5by)+(10ay+bx); ( )
③原式=(2ax+bx)+(10ay+5by). ( ) (3)a2+b2-2ab+4a-4b+3=(a-b)2+4(a-b)+3=(a-b+1)(a-b+3). ( ) (4)已知x+y=, xy=5,求9x2+9y2的值。
解:∵ x+y=, xy=5,
∴ (x+y)2=, x2+y2=(x+y)2-2xy=-2×5=.
则9x2+9y2=9(x2+y2)=9×=106. ( ) 3.选择(每题3分,共12分):
(1)若(x-4)(x+7)是二次三项式x2+ax-28,那么a的值是( )。
A、3 B、-3 C、11 D、-11 (2)代数式x4-81, x2-6x+9的公因式( )。
A、(x+3) B、(x+3)2 C、x-3 D、x2+9 (3)81-xk=(9+x2)(3+x)(3-x),那么k的值是( )。
A、k=2; B、k=3; C、k=4; D、k=6 (4)9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是( )。
A、12 B、-12 C、±12 D、±24 4.把下列各式分解因式(每题5分,共25分):
(1) 8a2-2b2 (2) a3-2a2b+ab2
(3)4xy2-4x2y-y3 (4)x2-x-12
(5)1+ 5.分解下列各式(每题5分,共20分)
(1)(x-y)2-5(x-y)-14;
(2)a2-b2+2(ax-by)+x2-y2
(3)x2+6xy+9y2-4m2+4mn-n2
(4)(x2+3x-2)(x2+3x+4)-16 6.(本题4分)已知: x+y=,x+3y=1, 求3x2+12xy+9y2的值。
(本题5分)已知: x=, y=, 求(x+y)2-(x-y)2的值。
(本题5分)已知: xy=5, a-b=6, 求xya2+xyb2-2abxy的值。(共14分) 7.(本题5分)试证明523-521能被120整除。 [本章综合检测题答案] 1.(1)3120000 (2)16 (3)10.2 (4),a+ (5)a+b, a-b, a2+b2. 2.(1)①× ②√ (2)①√ ②× ③√ (3)√ (4)√ 3.(1)A; (2)C; (3)C; (4)D. 4.(1)2(2a-b)(2a+b) (2)a(a-b)2 (3)-y(2x-y)2
(4)(x-4)(x+3) (5)(1-)2 5.(1)(x-y-7)(x-y+2) (2)(a+x+b+y)(a+x-b-y) 提示:按照(a2+2ax+x2)-(b2+2by+y2)分组 (3)(x+3y+2m-n)(x+3y-2m+n) 提示:前后三项各按照完全平方分解,再利用平方差公式。 (4)(x2+3x+6)(x+4)(x-1) 提示:将(x2+3x)看成一个整体,先乘开,再分解。 6.(1), (2), (3)180 7.523-521=521(25-1)=24×521=120×520.
1.实数m=20053-2005,下列各数中不能整除m的是( )
(A)2006 (B)2005 (C)2004 (D)2003
2.a,b,c,d是互不相等的正整数,且abcd=441,那么a+b+c+d的值是( )
(A)30 (B)32 (C)34 (D)36
3.三角形三边的长都是正整数,其中最长边的长为10,这样的三角形有( )
(A)55种 (B)45种 (C)40种 (D)30种
4.已知m,n是实数,且满足m2+2n2+m- n+ =0,则-mn2的平方根是( )
(A) (B)± (C) (D)±
5.某校初一、初二年级的学生人数相同,初三年级的学生人数是初二年级学生人数的 .已知初一年级的男生人数与初二年级的女生人数相同,初三年级男生人数占三个年级男生人数的 ,那么三个年级女生人数占三个年级学生人数的( )
(A) (B) (C) (D)
6.如图1,点E、F、G、H、M、N分别在△ABC的BC、AC、AB边上,且NH∥MG∥BC,ME∥NF∥AC,GF∥EH∥AB.有黑、白两只蚂蚁,它们同时同速从F点出发,黑蚁沿路线F→N→H→E→M→G→F爬行,白蚁沿路线F→B→A→C→F爬行,那么( )
(A)黑蚁先回到F点 (B)白蚁先回到F点
(C)两只蚂蚁同时回到F点 (D)哪只蚂蚁先回到F点视各点的位置而定
7.一个凸多边形截去一个角后形成的多边形的内角和是2520°,则原多边形的边数是( )
(A)14 (B)15 (C)15或16 (D)15或16或17
8.Let a be integral part of and b be its decimal part.Let c be the integral part of and d be the decimal part..if ad-bc=m,the( )
(A)-2<m<-1 (B)-1<m<0 (C)0<m<1 (D)1<m<2
(英汉词典:integral part 整数部分;decimal part 小数部分)
9.对a,b,定义运算“*”如下:a*b= 已知3*m=36,则实数m等于( )
(A)2 (B)4 (C)±2 (D)4或±2
10.将连续自然数1,2,3,…,n(n≥3)的排列顺序打乱,重新排列成a1,a2,a3,…,an.若(a1-1)(a2-2)(a3-3)…(an-n)恰为奇数,则( )
(A)一定是偶数 (B)一定是奇数
(C)可能是奇数,也可能是偶数 (D)一定是2m-1(m是奇数)
二、A组填空题(每小题4分,共40分)
11.已知a、b都是实数,且a= ,b= ,b< <2a,那么实数x的取值范围是_________.
12.计算 -20062的结果是__________.
13.已知x=2 +1,则分式 的值等于__________.
14.一个矩形各边的长都是正整数,而且它的面积的数量等于其周长的量数的2倍,这样的矩形有__________个.
15.Suppose that in Fig.2,the length of side of square ABCD is 1,E and F are mid-points of CD and AD respectively ,GE and CF intersect at a point P.Then the length of line segment CP is __________.
(英汉词典:figure(缩写Fig.)图;length 长度;square 正方形;mid-point中点;intersect 相交;line segment 线段)
16.要使代数式 有意义,实数x的取值范围是____________.
17.图3的梯形ABCD中,F是CD的中点,AF⊥AB,E是BC边上的一点,且AE=BE.若AB=m(m为常数),则EF的长为__________.
18.A,n都是自然数,且A=n2+15n+26是一个完全平方数,则n等于__________.
19.一个长方体的长、宽、高均为整数,且体积恰好为2006cm3,现将它的表面积涂上红色后,再切割成边长为1cm的小正方体,如果三面为红色的小正方体有178个,那么恰好有两面为红色的小正方体有________个.
20.一条信息可以通过如图4所示的网络按箭头所指方向由上往下传送,例如到达点C2的信息可经过B1或B2送达,共有两条途径传送,则信息由A点传送到E1、E2、E3、E4、E5的不同途径共有________条.
三、B组填空题(每小题8分,共40分.每小题两个空,每空4分.)
21.某学校有小学六个年级,每个年级8个班;初中三个年级,每个年级8个班;高中三个年级,每个年级12个班.现要从中抽取27个班做调查研究,使得各种类型的班级抽取的比例相同,那么小学每个年级抽取________个班,初中每个年级抽取________个班.
22.矩形ABCD中,AB=2,AB≠BC,其面积为S,则沿其对称轴折叠后所得的新矩形的对角线长为__________或__________.
23.已知m,n,l都是两位正整数,且它们不全相等,它们的最小公倍数是385,则m+n+l的最大值是__________,最小值是__________.
24.某工程的施工费用不得超过190万元.该工程若由甲公司承担,需用20天,每天付费10万元;若由乙公司承担,需用30天,每天付费6万元.为缩短工期,决定由甲公司先工作m天,余下的工作由乙公司完成,那么m=________,完工共需要__________天.
25.将2006写成n(n≥3)个连续自然数的和,请你写出两个表达式:
(1)__________________________________;(2)__________________________________.
追问:
不是很难啊,就15题难点,英语看不懂而已啊....
回答:
1、下列说法中,正确的是( )
A、是分式 B、正方形的对称轴有2条
C、等腰三有形是锐角三角形 D、等腰三角形是轴对称图形
2、下列各式是最简分式的是( )
A、 B、 C、 D、
3、一件工作,甲独做x天完成,乙独做y天完成,则甲、乙合作一天完成整个工作量的( )
A、 B、 C、 D、
4、在Rt△ABC中,若三边长分别是a、b、c,则下列不可能成立的结论是( )
A、a=3,b=4,c=5 B、∠A:∠B:∠C=1:1:2
C、a:b:c=1:1:2 D、∠A+∠B=∠C
5、已知水厂A和工厂B、C正好构成一等边△ABC,现由水厂A为B、C两厂提供工业用水,要在A、B、C间铺设输水管道,有如下四种设计方案(图中实线为铺设管道路线),其中铺设路线最短的方案是( )
6、设a是小于1的正数,且b=,那么a,b大小关系为( )
A、a>b B、a<b C、a=b D、不能确定
7、式子(m-2n-3)(m-2n+3)+9的算术平方根是( )
A、m-2n
B、2n-m
C、当m≥2n时,m-2n;当m<2n时,2n-m
D、当m≥2n时,2n-m;当m<2n时,m-2n
8、如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形,则矩形ABCD的面积为( )
A、98 B、196 C、280 D、284
9、若0<x<1,则-等于( )
A、 B、- C、-2x D、2x
10、若对应,则对应( )
A、 B、 C、 D、
二、填空题(其中11题,12题各3分;其它题每题4分,满分30分)
11、已知=1,则的值等于____。
12、如果方程有增根,则a的值为____。
13、若a、b分别是8-的整数部分和小数部分,则2ab-b2=____。
14、九条平行于三角形一边的直线,把其他两边分别等分,分三角形为10个面积不等的部分,若其中最大部分的面积为19,那么原三角形的面积为____。
15、如图,OA=10,P是射线ON上的一动点,且∠AON=60°,则
(1)当OP=____时,△AOP为等边三角形。
(2)当OP=____时,△AOP为直角三角形。
16、如图,E为平行四边形ABCD边上的一点,且AE=AD,AC与BE交于点O,若△AOE的面积为5cm2,则梯形ABCE的面积是____。
17、多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为____。
18、边长分别是3,5,8的三个正方体被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的立体中,表面积最小的那个立体的表面积是____。
三、解答题(19题、20题各6分,21题、22题各7分,满分26分)
19、已知+(xy-2)2=0,
求的值。
20、如图,在△ABC中,点P自点A向点C运动,过P作PE∥CB交AB于点E,作PF∥AB交BC于点F。问是否存在点P,使平行四边形PEBF是菱形?若存在,用尺规作图找到该点,并说明理由;否则也说明原因。
21、(满分7分)观察下面式子,根据你得到的规律回答:
=____;=____;=____;
…… ……
求的值(要有过程)。
22、(满分7分)对于实数x,y,我们规定其运算x※y=axy+b+2。若1※2=870,2※3=884,求:3b+5a-600的值。
四、(23题、24题各8分,满分16分)
23、甲、乙两列火车各长180米,如果两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共需12秒;如果两列车同向行驶,那么从甲的车头遇到乙的车尾直到甲的车尾超过乙的车头共需60秒。若两车速度不变,求甲、乙两车的速度。
24、(满分8分)如下图,八个正数排成一排,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的乘积。现在用六个纸片盖住了其中的六个数,只露出第五个数是,第八个数是,请说出第一个数是什么?
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 (x>1又3分之1)
3)3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4)6(1-3分之1x)大于等于 2+5分之1(10——15x) (x大于等于-2)
5)6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6)4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 (x小于等于4)
9)3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12)7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3(1-x)
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-1<x-3分之1
20)6(1-3分之2x)<2+5分之1(10-15x)
括号为答案
1、5\7x+2\3<x+12\21
2、4(x 2)>2(3x + 5)
3、以知关于x,y的方程组3x+y=k+1,x+3y=3 ,若0<x+y<1,求整数k的值.
4、当2(a-3)<(10-a)/3时,求关于x的不等式a(x-5)/4>x-a的解集。
5、两位老师准备带领着若干名学生外出旅游,甲乙两家旅行社报价都是100元/人,且都表示提供优惠:甲旅行社对老师和学生一律七折,乙旅行社对老师全价,学生5折收费,选择哪家旅行社合算
6、m为何值时,方程组( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正数
7、K取何值时,关于X的方程3x-3k=5(x+k)+2的解是正数?
8、3x > 2x+1
9、 -2x+3 >-3x+1
10、 3x-2(x+1)>0
11、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围
12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的1.已知关于X的不等式组:X-A≥0 的整数解共有5个,则A的取值范围是
3-2X>-1 ( ).
2.若不等式组2X-A<1 的解集为-1<X<1,那么(A+1)(B-1)的值等于
X-2B>3 ( ).
3.当A>0,B>0时,不等式组 X<A 的解集为X<-B( ).
2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.
4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.
5.已知方程组
有解,求k的值.
6.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
7.解方程组
8.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
9.比较下面两个数的大小:
10.x,y,z均是非负实数,且满足:
x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,
求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.
11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短?
13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.
14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE.
15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB.
16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求
17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.
18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL.
19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).
22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有
23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?
24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解.
25.男、女各8人跳集体舞.
(1)如果男女分站两列;
(2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.
问各有多少种不同情况?
26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?
27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.
28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天?
29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.
30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元?
31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?每支牙膏多少钱?
33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?
34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?
35.现有三种合金:第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克.
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量;
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围;
(3)求新合金中含锰的重量范围
勾股定理题目
悬赏分:0 - 解决时间:2009-4-11 16:41
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,且AD=8,BE=6,求AB。
1.已知,a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,试判断△ABC的形状。
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长。
-√1 2/3 ÷√5/54
√2/3 ÷√1/3
√2x的平方y的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方)
√3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3
1.225
2.1/10 6次方(是10的6次方,不会打= =)
3.121/144
4.9/361
可以使用如下方法来计算正数a的平方根 ,计算的方法是这样的:任意选定一个正数 ,从 出发按下面公式计算 : ,同样,从 计算 : ,并逐步递推出 : ,当n值较大时,能得到 的较精确的近似值 。根据上述方法设计一个计算的算法,计算正数a的平方根。
用VB语言
一、填空题:
1.一个正数a的平方根,用符号“________”表示,其中a叫做________,根指数是________.
2.平方根等于它本身的数是________,算术平方根等于它本身的数是________.
3.________的平方根有两个,________的平方根只有一个,并且________没有平方根.
4.0.25的算术平方根是________.
5.9的算术平方根是________, 的算术平方根是________.
6.36的平方根是________,若 ,则x=________.
7. 的平方根是________, 的平方根是________, 的算术平方根是________.
8.81的平方根是________,算术平方根是________,算术平方根的相反数是________,平方根的倒数是________,平方根的绝对值是________.
9. ,则x=________.
10.当 a________时, 有意义.
二、判断并加以说明.
1. 的平方是9;( )
2.1的平方根是1;( )
3.0的平方根是0;( )
4.无理数就是带根号的数;( )
5. 的平方根是 ;( )
6. 是25的一个平方根;( )
7.正数的平方根比它的平方小;( )
8.除零外,任何数都有两个平方根;( )
9. 的平方根是 ;( )
10. 没有平方根;( )
11.零是最小的实数;( )
12.23是 的算术平方根.( )
三、选择题:
1.下列说法正确的是( ).
A. 的算术平方根是 B. 的平方根是
C. 的算术平方根是 D. 的平方根是
2.在四个数0, ,2, 中,有平方根的是( ).
A.0与 B.0, 与
C.0与 D.0,2与
3.若 ,则x为( ).
A.1 B. C. D.
4. 的平方根是( ).
A.3 B. C.9 D.
5. 的算术平方根是( ).
A.16 B. C.4 D.
6.如果 有意义,则x的取值范围是( ).
A.x≥0 B.x>0 C.x> D.x≥
7.如果一个自然数的平方根是 (a≥0),则下一个自然数的平方根为( ).
A. B. C. D.
8.下列叙述正确的是( ).
A. 是7的一个平方根 B.11的平方根是
C.如果x有算术平方根,则x>0 D.
9.计算 的平方根,下列表达式正确的是( ).
A. B.
C. D.
10.下列各式中正确的是( ).
A. B.
C. D.
四、分别求出下列各数的平方根.
1.36 2.0.0081 3.169 4.
5. 6.40000 7. 8.
五、分别求出下列各数的算术平方根.
1.0.0169 2.225 3.100
4. 5.16 6.25
六、x为何值时,下列各式有意义?
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10.
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的解
化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验,x=2是方程的根
题目,△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求一点M使△MEF的周长最短.
三角形ABC,AEC是等边三角形。求证DC=BE
问题补充:直线CD与BE交与点O,连接DB,BC,EC。DB是等边三角形ABD的其中一边,CE是等边三角形ACE的其中一边。求证CD等于BE。
在△ABC中,AB=AC,E是AC反向延长线上一点,在AB上截取AF=AE,请问:EF与BC是怎样的位置关系?说明理由
一个两位数,个位数为A,十位数比个位数大3,则这个两位数为( )
小明衬衣上的数字是81,则此数字在镜
八年级上期数学期中试卷
(考试时间:120分钟) 出卷:新中祝毅
填空题(1~10题 每空1分,11~14题 每空2分,共28分)
1、(1)在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= 。
(2)若□ABCD的周长为40cm, AB:BC=2:3, 则CD= , AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ;它的面积是 。
4、化简:(1) (2) , (3) = ______。
5、估算:(1) ≈_____(误差小于1),(2) ≈_____(精确到0.1)。
6、5的平方根是 , 的平方根是 ,-8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4,已知 ABCD中AC=AD,∠B=72°,则∠CAD=_________。
13、图5中,甲图怎样变成乙图:__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺(含30°角的那个),能拼出______种平行四边形。
二、选择题(15~25题 每题2分,共22分)
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走( )
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A. AB‖CD,AB=CD B. AB‖CD,AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是( )
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是( )
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是( )
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取( )
A. 6,6,6 B. 6,4,3 C. 6,4,6 D. 3,4,5
三、解答题(26~33题 共50分)
26、(4分)把下列各数填入相应的集合中(只填序号)
(1)3.14(2)- (3)- (4) (5)0
(6)1.212212221… (7) (8)0.15
无理数集合{ … };
有理数集合{ … }
27、化简(每小题3分 共12分)
(1). (2).
(3). (4).
28、作图题(6分)
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、(5分)用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、(5分)一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、(6分)小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法:先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE=CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H。测量出EF=10 m,GH=4 m(如图),于是小珍就得出了结论:池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗?为什么?
32、(5分)已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来:(只填写序号即可)
(1)AB‖CD (2)BC‖AD (3)AB=CD (4)∠A=∠C (5)∠B=∠D
(6)∠A=90 (7)AC=BD (8)∠B=90(9)OA=OC (10)OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、(7分)小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
(3分)你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程
不等式1-2x<3的解集为X>-1
解不等式1/2(ax-5)>x-a得 (1/2a-1)x>5/2-a
因为不等式1-2x<3的解集为X>-1,所以(1/2a-1)必然大于0(否则不等好的方向不对,即解出来变成x<...了)
所以解不等式1/2(ax-5)>x-a的解集为x>(2-a)/(1/2a-1)
根据题意
(2-a)/(1/2a-1)=-1
解的a=3
2a<4,解得:a<2;(a-1)x<a+5,解得:x<(a+5)/(a-1),由这两个解说明:(a+5)/(a-1)=2,解得:a=7
1) 3-(a-5)>3a-4 (a<3)
2) -6分之5x+3<3分之2X+1 (x>1又3分之1)
3)3-4[1-3(2-x)] 大于等于 59 (x小于等于-3)
4)6(1-3分之1x)大于等于 2+5分之1(10——15x) (x大于等于-2)
5)6分之7x-13>3分之3x-8 (x>-3)
6)4x-10<15x-(8x-2) (x>-4)
7) x-2-2分之2-x>3分之x-2 (x>2)
8) x-6分之2-x-3分之4x-3 大于等于0 (x小于等于4)
9)3分之x-2分之x-1<1
10)2(5-3x)>3(4x+2)
11)1-2分之1x>2
12)7x-2(x-3)<16
13)3(2x-1)<4(x-1)
14)2-6(x-5)大于等于4(3-2x)
15)7+3x<5+4x
16)5-x(x+3)>2-x(x-1)
17)x-2(x+2分之1)小于等于1-3(1-x)
18)3(x-1)+2(1-3x)<5
19)3分之1x-1<x-3分之1
20)6(1-3分之2x)<2+5分之1(10-15x)
括号为答案
1、5\7x+2\3<x+12\21
2、4(x 2)>2(3x + 5)
3、以知关于x,y的方程组3x+y=k+1,x+3y=3 ,若0<x+y<1,求整数k的值.
4、当2(a-3)<(10-a)/3时,求关于x的不等式a(x-5)/4>x-a的解集。
5、两位老师准备带领着若干名学生外出旅游,甲乙两家旅行社报价都是100元/人,且都表示提供优惠:甲旅行社对老师和学生一律七折,乙旅行社对老师全价,学生5折收费,选择哪家旅行社合算
6、m为何值时,方程组( 6x+2y=2m+1 4x+3y=11-m)的解x、y都是正数
7、K取何值时,关于X的方程3x-3k=5(x+k)+2的解是正数?
8、3x > 2x+1
9、 -2x+3 >-3x+1
10、 3x-2(x+1)>0
11、已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数,求k的取值范围
12、某地气象资料表明,山下的平均气温为22摄适度,从山脚下起,每升高1000米,气温就下降6摄适度,要在山上种一种平均气温是18至20摄适度下生长的植物,那么植物应种在山脚下的什么地方?
13、http://www.1230.org/Article/UploadFiles/2004531211557649.rar
1、用“<”“>”或“=”填空:
⑴ -0.05_____0; ⑵ ;
⑶ 如果a + 3 > b + 3,那么-a_______-b;
⑷ 如果-2x > -2y,那么x______y;
2、x的3倍与5的和不小于-3的相反数,用不等式表示为______________________;
3、不等式的解集为______________,不等式-4x≤4的解集是_________________;
4、不等式6x-2≤22的正整数解是________________________________;
5、不等式组的解集是____________________________________;
6、当x___________时,代数式的值是正数。
二、选择题
1、下列各式中,恒成立的是( )
a、 a > -a b、 -3b > -b c、 m-5 < m + 5 d、a2 > -a2
2、关于x的不等式ax > b的解集为,则 ( )
a、a≤0 b、a≥0 c、a < 0 d、a > 0
3、不等式组的整数解的和为 ( )
a、 1 b、 0 c、 -1 d、 -2
4、若关于x的方程的解为正数,则m的取值范围是 ( )
a、m > 0 b、 m < 0 c、 &n……
3x(x+5)>3x2+7
x-4 < 2x+1
3x+14 > 4(2x-9)
3x-7≥4x-4
2x-3x-3<6
0.4(x-1)≥0.3-0.9x
x-4 < 2x+1
2x-6 < x-2
3×10x<500
7(X+3)>98
2x-3x+3<6
2x-3x+1<6
2x-3x+3<1
2x-19<7x+31
3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x)
2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)
2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5
15-(7+5x)≤2x+(5-3x)
2X+3>0
-3X+5>0
5X+6<3X
4(2X-3)>5(X+2)
2X+4<0
5X-2≥3(X+1)
2(X-3)≤4
5m-3>0
2x-3(x-1) > 6
6x-3(x-1) ≤12-2(x+2)
3(1-3x) < 4(x-1)
8-7x+1 > 2(3x-2)
3x+14 > 4(2x-9)
3-3m<-2m
5x+3x>2
-3y+9<7
(3+8)x>6
5-3/1 x>5
11x-5x>3
-3a-9a>11
-4a+9>6
33x+33<1
5b-9<9b
6x+8>3x+8
3x-7≥4x-42x-19<7x+31.
3x-2(9-x)>3(7+2x)-(11-6x).
2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7).
2(x-1)-x>3(x-1)-3x-5.
3[y-2(y-7)]≤4y.
15-(7+5x)≤2x+(5-3x).
3*10x<500
3*10(x+1)>500
7(x+3)>98
7x<98
1.设a、b是已知数,不等式ax+b<0
当a>0时的解集是 ;
当a<0时的解集是 。
2.求既满足不等式5x-2>3(x+1)又满足不等式1/2x-1≤7-3/2x的正整数解,
3.将长为50厘米的一条线段围成一个五边形,则围成的五边形中最长边的取值范围是
4.若关于x的不等式2x-a≤0,只有三个正整数解,则正数a的取值范围是多少??
5.已知方程2x-3y+4=0,用含有y的代数式表示x,应写成__________。
6.已知x=5,y=7满足kx-2y=1,则k=__________。
7.不等式2x-4<0的解集是__________。
2X+3>0
-3X+5>0
2X<-1
X+2>0
5X+6<3X
8-7X>4-5X
2(1+X)>3(X-7)
4(2X-3)>5(X+2)
2X<4
X+3>0
1-X>0
X+2<0
5+2X>3
X+2<8
2X+4<0
1/2(X+8)-2>0
5X-2≥3(X+1)
1/2X+1>3/2X-3
1+1/2X>2
2(X-3)≤4
5x-1>12
判断题
1.已知关于X的不等式组:X-A≥0 的整数解共有5个,则A的取值范围是
3-2X>-1 ( ).
2.若不等式组2X-A<1 的解集为-1<X<1,那么(A+1)(B-1)的值等于
X-2B>3 ( ).
3.当A>0,B>0时,不等式组 X<A 的解集为X<-B( ).
2.设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.
3.若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.
4.设(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,试求a0+a2+a4+a6的值.
5.已知方程组
有解,求k的值.
6.解方程2|x+1|+|x-3|=6.
7.解方程组
8.解不等式||x+3|-|x-1||>2.
9.比较下面两个数的大小:
10.x,y,z均是非负实数,且满足:
x+3y+2z=3,3x+3y+z=4,
求u=3x-2y+4z的最大值与最小值.
11.求x4-2x3+x2+2x-1除以x2+x+1的商式和余式.
12.如图1-88所示.小柱住在甲村,奶奶住在乙村,星期日小柱去看望奶奶,先在北山坡打一捆草,又在南山坡砍一捆柴给奶奶送去.请问:小柱应该选择怎样的路线才能使路程最短?
13.如图1-89所示.AOB是一条直线,OC,OE分别是∠AOD和∠DOB的平分线,∠COD=55°.求∠DOE的补角.
14.如图1-90所示.BE平分∠ABC,∠CBF=∠CFB=55°,∠EDF=70°.求证:BC‖AE.
15.如图1-91所示.在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,∠CDG=∠BEF.求证:∠AGD=∠ACB.
16.如图1-92所示.在△ABC中,∠B=∠C,BD⊥AC于D.求
17.如图1-93所示.在△ABC中,E为AC的中点,D在BC上,且BD∶DC=1∶2,AD与BE交于F.求△BDF与四边形FDCE的面积之比.
18.如图1-94所示.四边形ABCD两组对边延长相交于K及L,对角线AC‖KL,BD延长线交KL于F.求证:KF=FL.
19.任意改变某三位数数码顺序所得之数与原数之和能否为999?说明理由.
20.设有一张8行、8列的方格纸,随便把其中32个方格涂上黑色,剩下的32个方格涂上白色.下面对涂了色的方格纸施行“操作”,每次操作是把任意横行或者竖列上的各个方格同时改变颜色.问能否最终得到恰有一个黑色方格的方格纸?
21.如果正整数p和p+2都是大于3的素数,求证:6|(p+1).
22.设n是满足下列条件的最小正整数,它们是75的倍数,且恰有
23.房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?
24.求不定方程49x-56y+14z=35的整数解.
25.男、女各8人跳集体舞.
(1)如果男女分站两列;
(2)如果男女分站两列,不考虑先后次序,只考虑男女如何结成舞伴.
问各有多少种不同情况?
26.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数中,有多少个大于34152?
27.甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.
28.甲乙两生产小队共同种菜,种了4天后,由甲队单独完成剩下的,又用2天完成.若甲单独完成比乙单独完成全部任务快3天.求甲乙单独完成各用多少天?
29.一船向相距240海里的某港出发,到达目的地前48海里处,速度每小时减少10海里,到达后所用的全部时间与原速度每小时减少4海里航行全程所用的时间相等,求原来的速度.
30.某工厂甲乙两个车间,去年计划完成税利750万元,结果甲车间超额15%完成计划,乙车间超额10%完成计划,两车间共同完成税利845万元,求去年这两个车间分别完成税利多少万元?
31.已知甲乙两种商品的原价之和为150元.因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价20%,调价后甲乙两种商品的单价之和比原单价之和降低了1%,求甲乙两种商品原单价各是多少?
32.小红去年暑假在商店买了2把儿童牙刷和3支牙膏,正好把带去的钱用完.已知每支牙膏比每把牙刷多1元,今年暑假她又带同样的钱去该商店买同样的牙刷和牙膏,因为今年的牙刷每把涨到1.68元,牙膏每支涨价30%,小红只好买2把牙刷和2支牙膏,结果找回4角钱.试问去年暑假每把牙刷多少钱?每支牙膏多少钱?
33.某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?
34.从A镇到B镇的距离是28千米,今有甲骑自行车用0.4千米/分钟的速度,从A镇出发驶向B镇,25分钟以后,乙骑自行车,用0.6千米/分钟的速度追甲,试问多少分钟后追上甲?
35.现有三种合金:第一种含铜60%,含锰40%;第二种含锰10%,含镍90%;第三种含铜20%,含锰50%,含镍30%.现各取适当重量的这三种合金,组成一块含镍45%的新合金,重量为1千克.
(1)试用新合金中第一种合金的重量表示第二种合金的重量;
(2)求新合金中含第二种合金的重量范围;
(3)求新合金中含锰的重量范围
勾股定理题目
悬赏分:0 - 解决时间:2009-4-11 16:41
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD、BE分别是边BC、AC上的中线,且AD=8,BE=6,求AB。
1.已知,a,b,c分别是△ABC的三边,且|a-3|+(10-2b)²+c²-8c+16=0,试判断△ABC的形状。
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为BC和AC的中点,AD=5,BE=2根号10,求AB的长。
-√1 2/3 ÷√5/54
√2/3 ÷√1/3
√2x的平方y的平方/5 ÷(√-xy/m的3平方)
√3b的平方÷3√b/2·1/2√2b/3
1.225
2.1/10 6次方(是10的6次方,不会打= =)
3.121/144
4.9/361
可以使用如下方法来计算正数a的平方根 ,计算的方法是这样的:任意选定一个正数 ,从 出发按下面公式计算 : ,同样,从 计算 : ,并逐步递推出 : ,当n值较大时,能得到 的较精确的近似值 。根据上述方法设计一个计算的算法,计算正数a的平方根。
用VB语言
一、填空题:
1.一个正数a的平方根,用符号“________”表示,其中a叫做________,根指数是________.
2.平方根等于它本身的数是________,算术平方根等于它本身的数是________.
3.________的平方根有两个,________的平方根只有一个,并且________没有平方根.
4.0.25的算术平方根是________.
5.9的算术平方根是________, 的算术平方根是________.
6.36的平方根是________,若 ,则x=________.
7. 的平方根是________, 的平方根是________, 的算术平方根是________.
8.81的平方根是________,算术平方根是________,算术平方根的相反数是________,平方根的倒数是________,平方根的绝对值是________.
9. ,则x=________.
10.当 a________时, 有意义.
二、判断并加以说明.
1. 的平方是9;( )
2.1的平方根是1;( )
3.0的平方根是0;( )
4.无理数就是带根号的数;( )
5. 的平方根是 ;( )
6. 是25的一个平方根;( )
7.正数的平方根比它的平方小;( )
8.除零外,任何数都有两个平方根;( )
9. 的平方根是 ;( )
10. 没有平方根;( )
11.零是最小的实数;( )
12.23是 的算术平方根.( )
三、选择题:
1.下列说法正确的是( ).
A. 的算术平方根是 B. 的平方根是
C. 的算术平方根是 D. 的平方根是
2.在四个数0, ,2, 中,有平方根的是( ).
A.0与 B.0, 与
C.0与 D.0,2与
3.若 ,则x为( ).
A.1 B. C. D.
4. 的平方根是( ).
A.3 B. C.9 D.
5. 的算术平方根是( ).
A.16 B. C.4 D.
6.如果 有意义,则x的取值范围是( ).
A.x≥0 B.x>0 C.x> D.x≥
7.如果一个自然数的平方根是 (a≥0),则下一个自然数的平方根为( ).
A. B. C. D.
8.下列叙述正确的是( ).
A. 是7的一个平方根 B.11的平方根是
C.如果x有算术平方根,则x>0 D.
9.计算 的平方根,下列表达式正确的是( ).
A. B.
C. D.
10.下列各式中正确的是( ).
A. B.
C. D.
四、分别求出下列各数的平方根.
1.36 2.0.0081 3.169 4.
5. 6.40000 7. 8.
五、分别求出下列各数的算术平方根.
1.0.0169 2.225 3.100
4. 5.16 6.25
六、x为何值时,下列各式有意义?
1. 2. 3. 4.
5. 6. 7. 8.
9. 10.
1/2x=2/x+3
对角相乘
4x=x+3
3x=3
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1是方程的解
x/(x+1)=2x/(3x+3)+1
两边乘3(x+1)
3x=2x+(3x+3)
3x=5x+3
2x=-3
x=-3/2
分式方程要检验
经检验,x=-3/2是方程的解
2/x-1=4/x^2-1
两边乘(x+1)(x-1)
2(x+1)=4
2x+2=4
2x=2
x=1
分式方程要检验
经检验,x=1使分母为0,是增根,舍去
所以原方程无解
5/x^2+x - 1/x^2-x=0
两边乘x(x+1)(x-1)
5(x-1)-(x+1)=0
5x-5-x-1=0
4x=6
x=3/2
分式方程要检验
经检验,x=3/2是方程的解
5x/(3x-4)=1/(4-3x)-2
乘3x-4
5x=-1-2(3x-4)=-1-6x+8
11x=7
x=7/11
分式方程要检验
经检验
x=7/11是方程的解
1/(x+2) + 1/(x+7) = 1/(x+3) + 1/(x+6)
通分
(x+7+x+2)/(x+2)(x+7)=(x+6+x+3)/(x+3)(x+6)
(2x+9)/(x^2-9x+14)-(2x+9)/(x^2+9x+18)=0
(2x+9)[1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)]=0
因为x^2-9x+14不等于x^2+9x+18
所以1/(x^2-9x+14)-1/(x^2+9x+18)不等于0
所以2x+9=0
x=-9/2
分式方程要检验
经检验
x=-9/2是方程的解
7/(x^2+x)+1/(x^2-x)=6/(x^2-1)
两边同乘x(x+1)(x-1)
7(x-1)+(x+1)=6x
8x-6=6x
2x=6
x=3
分式方程要检验
经检验,x=3是方程的解
化简求值。[X-1-(8/X+1)]/[X+3/X+1] 其中X=3-根号2
[X-1-(8/X+1)]/[(X+3)/(X+1)]
={[(X-1)(X+1)-8]/(X+1)}/[(X+3)/(X+1)]
=(X^2-9)/(X+3)
=(X+3)(X-3)/(X+3)
=X-3
=-根号2
8/(4x^2-1)+(2x+3)/(1-2x)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)/(2x-1)=1
8/(4x^2-1)-(2x+3)(2x+1)/(2x-1)(2x+1)=1
[8-(2x+3)(2x+1)]/(4x^2-1)=1
8-(4x^2+8x+3)=(4x^2-1)
8x^2+8x-6=0
4x^2+4x-3=0
(2x+3)(2x-1)=0
x1=-3/2
x2=1/2
代入检验,x=1/2使得分母1-2x和4x^2-1=0。舍去
所以原方程解:x=-3/2
(x+1)/(x+2)+(x+6)/(x+7)=(x+2)/(x+3)+(x+5)/(x+6)
1-1/(x+2)+1-1/(x+7)=1-1/(x+3)+1-1/(x+6)
-1/(x+2)-1/(x+7)=-1/(x+3)-1/(x+6)
1/(x+2)+1/(x+7)=1/(x+3)+1/(x+6)
1/(x+2)-1/(x+3)=1/(x+6)-1/(x+7)
(x+3-(x+2))/(x+2)(x+3)=(x+7-(x+6))/(x+6)(x+7)
1/(x+2)(x+3)=1/(x+6)(x+7)
(x+2)(x+3)=(x+6)(x+7)
x^2+5x+6=x^2+13x+42
8x=-36
x=-9/2
经检验,x=-9/2是方程的根。
(2-x)/(x-3)+1/(3-x)=1
(2-x)/(x-3)-1/(x-3)=1
(2-x-1)/(x-3)=1
1-x=x-3
x=2
分式方程要检验
经检验,x=2是方程的根
题目,△ABC的边AB、AC上的两定点,在BC上求一点M使△MEF的周长最短.
三角形ABC,AEC是等边三角形。求证DC=BE
问题补充:直线CD与BE交与点O,连接DB,BC,EC。DB是等边三角形ABD的其中一边,CE是等边三角形ACE的其中一边。求证CD等于BE。
在△ABC中,AB=AC,E是AC反向延长线上一点,在AB上截取AF=AE,请问:EF与BC是怎样的位置关系?说明理由
一个两位数,个位数为A,十位数比个位数大3,则这个两位数为( )
小明衬衣上的数字是81,则此数字在镜子的数是( )
0K?
八年级上期数学期中试卷
(考试时间:120分钟) 出卷:新中祝毅
填空题(1~10题 每空1分,11~14题 每空2分,共28分)
1、(1)在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= 。
(2)若□ABCD的周长为40cm, AB:BC=2:3, 则CD= , AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ;它的面积是 。
4、化简:(1) (2) , (3) = ______。
5、估算:(1) ≈_____(误差小于1),(2) ≈_____(精确到0.1)。
6、5的平方根是 , 的平方根是 ,-8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4,已知 ABCD中AC=AD,∠B=72°,则∠CAD=_________。
13、图5中,甲图怎样变成乙图:__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺(含30°角的那个),能拼出______种平行四边形。
二、选择题(15~25题 每题2分,共22分)
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走( )
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A. AB‖CD,AB=CD B. AB‖CD,AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是( )
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是( )
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是( )
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取( )
A. 6,6,6 B. 6,4,3 C. 6,4,6 D. 3,4,5
三、解答题(26~33题 共50分)
26、(4分)把下列各数填入相应的集合中(只填序号)
(1)3.14(2)- (3)- (4) (5)0
(6)1.212212221… (7) (8)0.15
无理数集合{ … };
有理数集合{ … }
27、化简(每小题3分 共12分)
(1). (2).
(3). (4).
28、作图题(6分)
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、(5分)用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、(5分)一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、(6分)小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法:先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE=CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H。测量出EF=10 m,GH=4 m(如图),于是小珍就得出了结论:池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗?为什么?
32、(5分)已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来:(只填写序号即可)
(1)AB‖CD (2)BC‖AD (3)AB=CD (4)∠A=∠C (5)∠B=∠D
(6)∠A=90 (7)AC=BD (8)∠B=90(9)OA=OC (10)OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、(7分)小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
(3分)你认为他的化简对吗?如果不对,请写出正确的化简过程;
(2分)说明 成立的条件;
(3) (2分)问 是否成立,如果成立,说明成立的条件。
八年级上期数学期中试卷
(考试时间:120分钟) 出卷:新中祝毅
填空题(1~10题 每空1分,11~14题 每空2分,共28分)
1、(1)在□ABCD中,∠A=44,则∠B= ,∠C= 。
(2)若□ABCD的周长为40cm, AB:BC=2:3, 则CD= , AD= 。
2、若一个正方体棱长扩大2倍,则体积扩大 倍。
要使一个球的体积扩大27倍,则半径扩大 倍。
3、对角线长为2的正方形边长为 ;它的面积是 。
4、化简:(1) (2) , (3) = ______。
5、估算:(1) ≈_____(误差小于1),(2) ≈_____(精确到0.1)。
6、5的平方根是 , 的平方根是 ,-8的立方根是 。
7、如图1,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 。
8、如图2,直角三角形中未知边的长度 = 。
9、已知 ,则由此 为三边的三角形是 三角形。
10、钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是 。
11、如图3,一直角梯形,∠B=90°,AD‖BC,AB=BC=8,CD=10,则梯形的面积是 。
12、如图4,已知 ABCD中AC=AD,∠B=72°,则∠CAD=_________。
13、图5中,甲图怎样变成乙图:__ __ ___________________________ _。
14、用两个一样三角尺(含30°角的那个),能拼出______种平行四边形。
二、选择题(15~25题 每题2分,共22分)
15、下列运动是属于旋转的是( )
A.滚动过程中的篮球 B.钟表的钟摆的摆动
C.气球升空的运动 D.一个图形沿某直线对折过程
16、如图6,是我校的长方形水泥操场,如果一学生要从A角走到C角,至少走( )
A.140米 B.120米 C.100米 D.90米
17、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数 B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数 D. 是分数
18、下列条件中,不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是( )
A. AB‖CD,AB=CD B. AB‖CD,AD‖BC
C. AB=AD, BC=CD D. AB=CD AD=BC
19、下列数组中,不是勾股数的是( )
A 3、4、5 B 9、12、15 C 7、24、25 D 1.5、2、2.5
20、和数轴上的点成一一对应关系的数是( )
A.自然数 B.有理数 C.无理数 D. 实数
21、小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法
中正确的是( )
A. 小丰认为指的是屏幕的长度; B 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;
C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.
22、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( )
A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m.
23、对角线互相垂直且相等的四边形一定是( )
A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、无法确定其形状
24、下列说法不正确的是( )
A. 1的平方根是±1 B. –1的立方根是-1
C. 是2的平方根 D. –3是 的平方根
25、平行四边形的两条对角线和一边的长可依次取( )
A. 6,6,6 B. 6,4,3 C. 6,4,6 D. 3,4,5
三、解答题(26~33题 共50分)
26、(4分)把下列各数填入相应的集合中(只填序号)
(1)3.14(2)- (3)- (4) (5)0
(6)1.212212221… (7) (8)0.15
无理数集合{ … };
有理数集合{ … }
27、化简(每小题3分 共12分)
(1). (2).
(3). (4).
28、作图题(6分)
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,任意连结这些小正方形的顶点,可得到一些线段。请在图中画出 这样的线段。
29、(5分)用大小完全相同的250块正方形地板砖铺一间面积为40平方米的客厅,请问每一块正方形地板砖的边长是多少厘米?
30、(5分)一高层住宅大厦发生火灾,消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面),升起云梯到火灾窗口如图,已知云梯长15米,云梯底部距地面2米,问发生火灾的住户窗口距离地面多高?
31、(6分)小珍想出了一个测量池塘宽度AB的方法:先分别从池塘的两端A、B引两条直线AC、BC相交于点C,然后在BC上取两点E、G,使BE=CG,再分别过E、G作EF‖GH‖AB,交AC于F、H。测量出EF=10 m,GH=4 m(如图),于是小珍就得出了结论:池塘的宽AB为14 m 。你认为她说的对吗?为什么?
32、(5分)已知四边形ABCD,从下列条件中任取3个条件组合,使四边形ABCD为矩形,把所有的情况写出来:(只填写序号即可)
(1)AB‖CD (2)BC‖AD (3)AB=CD (4)∠A=∠C (5)∠B=∠D
(6)∠A=90 (7)AC=BD (8)∠B=90(9)OA=OC (10)OB=OD
请你写出5组 、 、 、 、 。
33、(7分)小东在学习了 后, 认为 也成立,因此他认为一个化简过程: = 是正确的。
(3分)你认为他的化简对吗?如果不对,
(2分)说明 成立的条件;
(3) (2分)问 是否成立,如果成立,说明成立的条件。
已知不论X取任何值,分式ax+3/bx+5的值为
同一个定值,那么a+b/b的值为多少?
很抱歉,只为你出一道题,希望对你有用。
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