如图，在⊙O中，直径AB=10cm，BC=8cm，CD平分∠ACB．求AC和DB的长
因为cd是角平分线，所以角acd和bcd都是45度。
因为角 abd和角acd都对应弧ad，所以角abd也是45度。同理角bad也是45度。所以三角形abd是个等腰直角三角形。
下面都好做了吧？
解：过A作AM⊥CD，过B作BN⊥CD，垂足分别为M、N，连接AD，∵AB为直径，∴∠ACB=90°，∵AB=10，AC=6，∴BC=AB2?AC2=8，∵CD平分∠ACB交⊙O于D，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴△ACM与△BCN都是等腰直角三角形，AD=BD，在Rt△ACM中，CM=22AC=22×6=32，在Rt△BCN中，CN=22×8=42，∴CM+CN=72，∵AB是直径，∴∠ADB=90°，∴∠ADM+∠BDN=90°，又∵∠BDN+∠DBN=90°，∴∠ADM=∠DBN，在△ADM与△BDN中，∠ADM＝∠DBN ∠AMD＝∠DNB＝90° AD＝BD ，∴△ADM≌△BDN（AAS），∴DN=AM，又∵AM=CM（等腰直角三角形两直角边相等），∴CM=DN，∴CD=CN+DN=CN+CM=72．故选B．
∵在⊙O中，AB是直径，∴∠ACB=ADB=90°，
∵直径AB=10cm，BC=8cm，
∴AC=
如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠... ⊙O中,直径为MN,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上,并且∠... 如下图,在⊙O中,点P在直径AB上运动,但与A、B两点不重合,过点P作弦CE... 如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点F,OF=3,CD=8,M是OC的中点,AM的延长... 在圆O中 直径AB=2 AC切圆O于点A BC交圆O于点D若角C=45度 1.则BD的长... 如图,已知在⊙O中,AB=43,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.图中阴影... 在⊙o中,ab为直径,laoc=80 在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD 初三上圆的数学题 ⊙O中,直径为MN,正方形ABCD四个顶点分别在半径OM... 在圆O中,半径为3,直径DC垂直弦AB于F,OF=1, 氐师米希： ∵AB是⊙O的直径, ∴∠ACB=90°, ①Rt△ABC中,AB=10cm,AC=6cm,由勾股定理,得:BC=AB 2 - AC 2 =8cm; ②∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=12 ∠ACB=45°, ∴∠ABD=∠ACD=45°. 沈阳市19217211658： 如图,⊙O的直径AB=10cm,C是⊙O上一点,点D平分 BC ,DE=2cm,则弦AC=______. - ？ 氐师米希：[答案] ∵点D平分 BC, ∴OD平分BC, ∴OE为△ABC的中位线, 又∵⊙O的直径AB=10cm, ∴OD=5cm,DE=2cm, ∴0E=3cm 则弦AC=6cm. 故答案为6cm. 沈阳市19217211658： 如图所示,在⊙O中,AB是直径,CD是一条弦,AB ∥ CD,圆周角∠CAD=30°,AB=10cm,则弦CD的长是______. - ？ 氐师米希：[答案] 连接OC,OD, ∴∠COD=2∠CAD=2*30°=60°, ∵OC=OD, ∴△OCD是等边三角形, ∴CD=OC=OD, ∵AB是直径,AB=10cm, ∴CD=OC=5cm. 故答案为:5cm. 沈阳市19217211658： 如图 在○o中 直径ab=10cm 弦ac=6 角acb的平分线交○o于点d 求bc的长和弧ad - ？ 氐师米希： 解:因为AB为直径,所以三角形ACB为直角三角形,又AB=10cm,AC=6cm,根据勾股定理得: BC=8cm 因为CD是直角ACD的角平分线,所以ACD=45度,得圆心角AOD=90度,所以AD弧长为四分之一圆周长即:1/4*10*π=5/2π(劣弧长) 沈阳市19217211658： 如图,⊙O的直径AB=10cm,弦CD⊥AB于E,CD=6cm.求AE的长. - ？ 氐师米希：[答案] 连接OC. ∵AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于E,CD=6cm, ∴CE= 1 2CD=3cm, 在直角三角形OEC中,∵∠OEC=90°,OC=5cm,CE=3cm, ∴OE= OC2−CE2=4cm, ∴AE=OA+OE=9cm. 沈阳市19217211658： 如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,若弦CD=8cm,则点A、B到直线CD的距离之和为() - ？ 氐师米希：[选项] A. 12cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm 沈阳市19217211658： 如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,P是直径AB上一动点 - ？ 氐师米希： 解:作N关于AB的对称点N′,连接MN′交AB于点P,则点P即为所求的点,∵M是半圆AB的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,∴∠MOB=180° 3 =60°,∠BON′=180° 6 =30°,∴∠MON′=90°,∵AB=10cm,∴OM=ON′=5cm,∴MN′= OM2+ON′2 = 52+52 =5 2 cm,即MP+NP的最小值是5 2 cm. 故答案为:5 2 . 沈阳市19217211658： ⊙O中,直径AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,则BC=多少厘米,AD=多少厘米 - ？ 氐师米希：[答案] 因为∠acb是直角,所以bc=8cm 同弧所对的圆周角相等得∠acd=∠abd ∠dbc=∠dac 因为∠abd=∠cbd=45°所以∠dac=∠acd=45° 所以ad=bd=5√2cm, 沈阳市19217211658： 如图,已知⊙O中,AB为直径,AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D.(1)求证:∠ABD=∠BAD=45°; - ？ 氐师米希： (1)证明:∵AB为直径,∴∠ADB=90°,又∵CD平分∠ACB,即∠ACD=∠BCD,∴AD=BD,∴∠ABD=∠BAD=180°?90° 2 =45°;(2)解:∵直角△ABD中,AD=BD,则AD=BD= 2 2 AB=5 2 ,则S△ABD=1 2 AD?BD=1 2 *5 2 *5 2 =25(cm2),在直角△ABC中,BC= AB2?AC2 = 102?62 =8(cm),则S△ABC=1 2 AC?BC=1 2 *6*8=24,则S四边形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2). 沈阳市19217211658： 如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于点D.求阴影部分的面积.阴影部分为劣弧AD与AC、CD围成的图形,CD交AB于点E. - ？ 氐师米希：[答案] AD/sin45°=AC/sinADC=AC/sin∠ABC=6/(6/10)=10 AD=10*√2/2=5√2 sinCAB=8/10=4/5 sin∠BAD=√2/2 所以 sin(∠CAB+∠BAD) =sin∠CABcos∠BAD+cos∠CABsin∠BAC =4/5*√2/2+3/5*√2/2 =7√2/10 所以 由正弦定理,得 △CAD面积=1/... 你可能想看的相关专题
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