ad为圆o的切线，a为切点，弦bc平行ab 证ab等于ac

如图，PA,PA是圆O的切线，A,B为切点，弦BC平行PA连AB,AC求证角PAB等于角ABC~

【这道题简单的要命】
证明：
∵BC//PA（已知）
∴∠PAB=∠ABC（两直线平行，内错角相等）

【纠正】条件：弦BC//AD。

【证法1】

连接AO交BC于H（或连接AO并延长，交BC于H），

∵AD是⊙O的切线，

∴OH⊥AD，

∵BC//AD，

∴OH⊥BC，

∴BH=CH（垂径定理），

∴AB=AC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）。

【证法2】（不用作辅助线）

∵AD是⊙O的切线，

∴∠DAC=∠ABC（弦切角等于它夹的弧所对的圆周角），

∵BC//AD，

∴∠DAC=∠ACB（两直线平行，内错角相等），

∴∠ABC=∠ACB，

∴AB=AC。

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神农架林区19641003937： ad为圆o的切线,a为切点,弦bc平行ab 证ab等于ac - ？
应单碘帕： 【纠正】条件:弦BC//AD. 【证法1】 连接AO交BC于H(或连接AO并延长,交BC于H), ∵AD是⊙O的切线, ∴OH⊥AD, ∵BC//AD, ∴OH⊥BC, ∴BH=CH(垂径定理), ∴AB=AC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等).【证法2】(不用作辅助线) ∵AD是⊙O的切线, ∴∠DAC=∠ABC(弦切角等于它夹的弧所对的圆周角), ∵BC//AD, ∴∠DAC=∠ACB(两直线平行,内错角相等), ∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC.

神农架林区19641003937： 如图,AD是圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦.过点B作BC∥AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB,交AD - ？
应单碘帕： 解:PC与圆O相切,理由如下:如图,过C点作直径CE,连接EB. ∵CE为直径,∴∠EBC=90°,即∠E+∠BCE=90°,∵AB∥DC,∴∠ACD=∠BAC,∵∠BAC=∠E,∠BCP=∠ACD. ∴∠E=∠BCP,∴∠BCP+∠BCE=90°,即∠PCE=90°,∴CE⊥PC,∴PC与圆O相切.

神农架林区19641003937： 如图,AD是 O的切线,切点为A,AB是 O的弦,过点B作BC∥AD,交 O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D,连接AO并延长AO交BC于点M,... - ？
应单碘帕：[答案] (1)证明:∵AD是 O的切线, ∴OA⊥AD, ∵BC∥AD, ∴OA⊥BC, ∴ BE= CE, ∴∠BAP=∠CAP; (2)PC与圆O相切,理由为: 过C点作直径CE,连接EB,如图, ∵CE为直径, ∴∠EBC=90°,即∠E+∠BCE=90°, ∵AB∥DC, ∴∠ACD=∠BAC, ∵...

神农架林区19641003937： 如图,AD的圆O的切线,切点为A,AB是圆O的弦.过点B作BC∥AD,交圆O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB,交AD于点D.连接AO并延长交BC于点M,交... - ？
应单碘帕：[答案] (1)PC与圆O相切,理由为:过C点作直径CE,连接EB,如图,∵CE为直径,∴∠EBC=90°,即∠E+∠BCE=90°,∵AB∥DC,∴∠ACD=∠BAC,∵∠BAC=∠E,∠BCP=∠ACD.∴∠E=∠BCP,∴∠BCP+∠BCE=90°,即∠PCE=90°,∴C...

神农架林区19641003937： 如图,ab是圆o的直径,ac是圆o的切线,a为切点,若∠c=40°,则∠b的度数为 - ？
应单碘帕： 连接OA, ∵AC是⊙O的切线, ∴∠OAC=90°, ∵∠C=50°, ∴∠AOC=90°-40°=40°, ∵OA=OB, ∴∠B=∠OAB, ∵∠AOC=∠B+∠OAB=40°, ∴∠B=20°, 故选A.

神农架林区19641003937： 如图,pa,pb是圆o的切线,a,b为切点,弦bc平行于pa,连接ab,ac ①求证:∠pba= - ？
应单碘帕： ①、证明:如图 因为:PA,PB是元的切线,所以:∠2=∠3 又因为:PA∥BC 所以:∠1=∠2 所以:∠1=∠3 即:∠PBA=∠ABC ②、解:连接OP,如图.设元的半径为r,则:因为:∠4=∠BAC,∠4=∠BPA 所以:∠BPA=∠BAC 而:∠3=∠...

神农架林区19641003937： 如图,AD是⊙O的切线,切点为A,AB是⊙O的弦.过点B作BC∥AD,交⊙O于点C,连接AC,过点C作CD∥AB - ？
应单碘帕： (1)AD与⊙O相切 ,切点为C;(理由如下,有点复杂哈,可能有快捷点的方法) (2) 做辅助线,链接OB和OC.则OA、OB和OC都是圆的半径,故△OAC和△OBC都是等腰三角形. 在等腰△OAC中有:∠OCA=∠OAC,且外角∠MOC=∠...

神农架林区19641003937： 如图,AD是圆o的切线,AC是圆o的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与圆O相交于点EAE平分角 - ？
应单碘帕： 解:∵AD为⊙O的切线,∴∠BAE=∠C,∵AE平分∠CAB,∴∠BAC=2∠BAE,又∵∠C+∠BAC=90°,∴∠BAE=∠C=30°. 则有BE=1,AB= 根号3 ,BC=3,AC=2倍根号3

神农架林区19641003937： 如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,A为切线,A为切点,连接BC交圆O于点D,若角C等于50度,则角AOD等于? - ？
应单碘帕： ∵AC切⊙O于A,∴AC⊥AB,又∠C=50°,∴∠B=40°.∵BO=DO,∴∠ODB=∠B=40°.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,∴∠AOD=∠ADB-∠ODB=90°-40°=50°.

神农架林区19641003937： 如图, AD 是圆 O 的切线,切点为 A , AB 是圆 O 的弦.过点 B 作 BC // AD ,交圆 O 于点 C ,连接 AC ,过点 C 作 CD // AB ,交 AD 于点 D .连接 AO 并... - ？
应单碘帕：[答案] (1) ÐBCP=ÐACD, 理由:如图j,连接CO并延长,交圆O于点N,连接BN. ∵AB//CD,∴ÐBAC=ÐACD. ∵CN是圆O的直径,∴ÐCBN=90°.∴ÐBNC+ÐBCN=90°, ∵直线PC与圆O相切∴ÐPCO=90°,∴ÐBCP+ÐBCN=90°. ∴ÐBNC=Ð...