在长方形ABCD中，AB=3,BC=4,如图将该长方形沿BD折叠，那么△EBD的面积是？

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,如果将该该矩形沿对角线BD折叠,则△EBD的面积是~

因为翻折，所以角C'BD=角DBC
又AD平行BC，所以∠ADB=∠DBC，所以∠ADB=∠C'BD
所以BE=DE
设BE=DE=x
所以AE=4-x,
因∠A=90°
所以AE^2+AB^2=BE^2
(4-x)^2+3^2=x^2
x=25/8
所以s=1/2*25/8*3=75/16

设BC'与DA交点为O,过O作BD的垂线交于P点,阴影就是三角形OBD
因∠PBO=∠DBC=∠DOP
所以BBO为等腰三角形
且ΔDCB∽ΔOBP
所以OP:PB=3:4
因BD=√(3^2+4^2)=5,所以PB=5/2
OP=(5/2)*(3/4)=15/8
所以SΔOBD=5*(15/8)/2=75/16

显然三角形BDC和BDC'全等
所以角EBD=CBD
又AD平行BC，内错角相等
所以角EDB=CBD
所以角EBD=角EDB
所以三角形EBD中
ED=EB
设ED=EB=a
则AE=AD-a=4-a
AB=3，EB=a
ABE是直角三角形
所以由勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
3^2+(4-a)^2=a^2
9+16-8a+a^2=a^2
所以a=25/8
AE=4-25/8=7/8
所以三角形ABE面积=AB*AE/2=(3*7/8)/2=21/16
三角形ABD面积=AD*AE/2=(3*4)/2=6
所以三角形EBD的面积=ABD面积-ABE面积=6-21/16=75/16

角EBD=角EDB 所以EBD是等腰三角形
设BE=ED=x
cosBDE=4/5
x^2=x^+5^2-2*5*x*cosBDE 得x=25/8
所以EDB面积=1/2*3*25/8=75/16

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抚州市19413007381： 在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF,则四边形AFEC的面积为—— - ？
鄂滢诺迪： AB=3 所以FB等于2 三角形EFB的面积=1/2xBExFB=1/2x1x2=1 三角形ACD的面积=1/2xABxBC=3 AFEC的面积=2希望对你有帮助!~~面积为2 AFEC的面积=长方形ABCD的面积减去(三角形ACD的面积+三角形EFB的面积) 因为E为BC的中点 所以BE等于1 因为F在AB上,且BF=2AF

抚州市19413007381： 在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长... - ？
鄂滢诺迪：[答案] (1)∵△BEF为等边三角形∴∠EBF=60°∴∠ABE=90°-60°=30°∵AE=X ∴BE=2X根据勾股定理得 X²+3²=(2X)²解得X=√3∵∠ABE=30° 所以BE=2AE=2X=2√3∴BF=BE=2√3(2)过E作EH⊥BC∴四边形ABHE为矩形∴...

抚州市19413007381： 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=9,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求:(1)AE的长;(2)折痕EF的长. - ？
鄂滢诺迪：[答案] (1)设AE=x,则ED=BE=9-x 在Rt△BAE中,∠A=90°,则 AB2+AE2=BE2,即32+x2=(9-x)2, 解得:x=4,即AE=4; (2)如图, BE=9-x=5, 过点E作EG⊥BF于点G. 则EG=AB=3,BG=AE=4, 由折叠知,∠DEF=∠BEF, 长方形ABCD中,AD∥BC, ...

抚州市19413007381： 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿着AE折叠,使点B恰好落在AC上的点B′处,则BE的长为______. - ？
鄂滢诺迪：[答案] ∵长方形ABCD中,AB=3,BC=4,∴AC=AB2+BC2=32+42=5,由翻折变换的性质得,AB′=AB=3,B′E=BE,∴B′C=5-3=2,设BE=x,则CE=4-x,BE′=x,在Rt△B′CE中,由勾股定理得,B′E2+B′C2=CE2,即x2+22=(4-x)2,解得x=...

抚州市19413007381： (2004•河南)如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF,则四边形AFEC的面积为______. - ？
鄂滢诺迪：[答案] ∵BC=2,E为BC的中点 ∴BE=1 ∵AB=3,BF=2AF ∴BF=2 ∴S△BFE=1,S△ADC=3,S□ABCD=6 ∴四边形AFEC的面积为6-3-1=2.

抚州市19413007381： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在BC边上运动,连结AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,设AE=x,DF=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是... - ？
鄂滢诺迪：[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥BC,AD=BC=4,∠B=90°, ∴∠AEB=∠DAF, 而DF⊥AE, ∴∠AFD=90°, ∴△ABE∽△DFA, ∴AE:DA=AB:DF,即x:4=3:y, ∴y= 12 x(3≤x≤5). 故选C.

抚州市19413007381： 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=x,BF=y1)当△BEF是等边三角形时,求... - ？
鄂滢诺迪：[答案] 1) 当△BEF是等边三角形时,角ABE=30°,所以AB=3=(根号3)*AE,所以AE=根号3,BE=2(根号3)=BF. 2) 过点F做FH垂直于BF,垂足为H,所以EF^2=BF^2=EH^2+FH^2=3^2+(y-x)^2, 即y^2=9+(y-x)^2,y=(x^2+9)/2x,(x>0) 3):假设△A'BF为...

抚州市19413007381： 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A,B,C的方向运动到点D,设动点所经过的路程为X,三角形APD的面积为y(1)写出y与x的函数关系式(2)... - ？
鄂滢诺迪：[答案] y = { 2x (x

抚州市19413007381： 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E、F分别在AB、BC边上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′处,当B′在矩形ABCD内部时,AB′的最小值为______. - ？
鄂滢诺迪：[答案] ∵矩形ABCD纸片中,AD=4,CD=3,限定点E在边AB上,点F在边BC上,将△BEF沿EF翻折后叠合在一起,∴当点B′距点A的最小距离时,∠B′EB要最大,则∠ECB′最小,而点F在边BC上,此时F点与点C重合,且B′在AC上时,∵BC=...

抚州市19413007381： 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是______. - ？
鄂滢诺迪：[答案] 在Rt△ABC中,AB=3,BC=4, ∴AC= AB2+BC2=5, ∴AO=2.5, ∵∠CAD的余弦值= AO AE= AD AC,即 2.5 AE= 4 5, 解得:AE=3.125. 故答案为:3.125.