在长方形ABCD中,AB=3,BC=4,如图将该长方形沿BD折叠,那么△EBD的面积是?
因为翻折,所以角C'BD=角DBC
又AD平行BC,所以∠ADB=∠DBC,所以∠ADB=∠C'BD
所以BE=DE
设BE=DE=x
所以AE=4-x,
因∠A=90°
所以AE^2+AB^2=BE^2
(4-x)^2+3^2=x^2
x=25/8
所以s=1/2*25/8*3=75/16
设BC'与DA交点为O,过O作BD的垂线交于P点,阴影就是三角形OBD
因∠PBO=∠DBC=∠DOP
所以BBO为等腰三角形
且ΔDCB∽ΔOBP
所以OP:PB=3:4
因BD=√(3^2+4^2)=5,所以PB=5/2
OP=(5/2)*(3/4)=15/8
所以SΔOBD=5*(15/8)/2=75/16
所以角EBD=CBD
又AD平行BC,内错角相等
所以角EDB=CBD
所以角EBD=角EDB
所以三角形EBD中
ED=EB
设ED=EB=a
则AE=AD-a=4-a
AB=3,EB=a
ABE是直角三角形
所以由勾股定理
AB^2+AE^2=BE^2
3^2+(4-a)^2=a^2
9+16-8a+a^2=a^2
所以a=25/8
AE=4-25/8=7/8
所以三角形ABE面积=AB*AE/2=(3*7/8)/2=21/16
三角形ABD面积=AD*AE/2=(3*4)/2=6
所以三角形EBD的面积=ABD面积-ABE面积=6-21/16=75/16
角EBD=角EDB 所以EBD是等腰三角形
设BE=ED=x
cosBDE=4/5
x^2=x^+5^2-2*5*x*cosBDE 得x=25/8
所以EDB面积=1/2*3*25/8=75/16
如图,长方形ABCD中,AB=8厘米,BC=15厘米,E是BC的中点,F是CD的中点,连接...
解:因为E是BC的中点,F是CD的中点,易知:AE、AF把对角线BD三等分,另可知两个小三角形同底等高,面积相等,大三角形与它们等底,但高是它们的2倍,所以阴影部分面积占△BCD面积的4\/6,即2\/3,2S△BCD\/3=2\/3*15*8*1\/2=40厘米²...
如图,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=15厘米,E、F为所在边中点。求阴影部分面...
首先做这道题必须掌握相似三角形方面的知识,如果您没学过,那我也不知道该怎么做了 我们设 AE BD的交点为M ,AF BD 的交点为N 先观察三角形AMD和三角形BME。由于角BME=角AMD 而且两个三角形都是在长方形内部的,很容易得出这两个三角形相似。由于E是BC的中点,所以BE=1\/2AD,所以这两个...
如图,在长方形abcd中,ab长8cm,bc长15cm,四边形的面积是9平方厘米,求阴 ...
解析:根据等底等高的三角形面积相等的原理,三解形BFD与三解形AFC的面积之和为四边形ABCD面积的一半;因为两个三解形的重合部分是9平方厘米,从而可求阴影部分的面积。15×8-(15×8)÷2+9;=120-60+9;=60+9;=69(平方厘米);答:阴暗部分的面积是69平方厘米。长方形的定义 长方形也叫...
如下图,长方形abcd中照应的部分是正方,撤长方形abcd周长是多少厘米...
图中的阴影部分是正方形,则长方形ABCD的周长是多少厘米?分析:观察图形可得:上面的3厘米加上下面的5厘米,正好比最大的长方形的长多了一条中间小正方形边长,小正方形的边长与大长方形的宽相等,由此可得:3+5=8厘米就是这个大长方形的一条长与一条宽的和,根据长方形的周长=(长+宽)×2...
如图,长方形abcd中,e是ab的中点,f是bc上的一点,且cf=四分之一Bc。则长...
∵CF=1\/3BC,∴BF=2\/3BC,∵S△BEF=BF*BE\/2=1\/2AB*2\/3BC\/2=AB*BC\/6=1\/6S长方形ABC,又∵S△ADC=AD*BC\/2=1\/2S长方形,∴S阴影=S长方形-S△BEF-S△ADC=1\/3S长方形,∴长方形ABCD的面积是阴影部分面积的3倍
如图,长方形ABCD中,长BC=a,宽AB=b(b<a<2b),四边形ABEH和四边形ECGF都是...
解:∵ABCD是长方形,ABEH和ECGF是正方形 ∴ABCD面积是ab,ABEH面积是b^2,ECGF面积是(a-b)^2 ∴FGDH面积是: ab-b^2-(a-b)^2 =ab-b^2-(a^2-2ab+b^2)=ab-b^2-a^2+2ab-b^2 =3ab-2b^2-a^2 如果满意,请记得 点击本页面中的“选为满意回答”按钮,(*^__^*) 谢谢~~...
如图,长方形ABCD中,AB=CD=3cm,BC=AD=4cm,一动点p从B出发,沿B_C_D_A...
解:设△ABP的面积为S。 分三种情况:①当0<t≤4 时,S=3t\/2 ②当4<t≤7 时,S= 3×4\/2=6 ③当7<t<11时,S=3×(11-t)\/2.
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,点E是AD上的一点,且AE:ED=9
解:又题设可知,四边形ABCD为长方形,且BC=AD=50,AB=CD=24.(1)AE:ED=9:16,所以 AE=AD*9(9+16)=18,同理得ED=32 在直角三角形ABE中,由勾股定理有BE=sqrt(AB^2+AE^2)在直角三角形CDE中,由勾股定理有CE=sqrt(CD^2+DE^2)带入数据得BE=30,CE=40 (2)由(1)和题设可以...
如图所示,长方形ABCD中,AB=6厘米,BC=15厘米,E、F为所在边中点,求阴影...
。根据相似性易于得到M、N为BD的三等分点,因此H、M为AE的三等分点,N、G为AF的三等分点。小学生不能看懂相似性,那就让他记住这个结论,ok,go on △BME面积=△MNH面积=1\/2*△AMN面积 △DNF面积=△MNG面积=1\/2*△AMN面积 而△AMN面积=1\/3△ABD面积=1\/6长方形ABCD 所以阴影部分面积为△...
长方形ABCD中:ef是长、宽的中点,求阴影面积
相似形的 面积比 = (长度比)^2 S△CEF \/ S△CBD = 1 \/ 4 所以 S△CEF \/ S阴影= 1 \/ 3 所以 S阴影= S△CBD *(3\/4) = S矩形*(3\/8)=15 --- 方法二 S阴影 = S矩形\/2 - S小三角形 = 5*8\/2 - 2.5*4\/2 =15 ...
鄂滢诺迪: AB=3 所以FB等于2 三角形EFB的面积=1/2xBExFB=1/2x1x2=1 三角形ACD的面积=1/2xABxBC=3 AFEC的面积=2希望对你有帮助!~~面积为2 AFEC的面积=长方形ABCD的面积减去(三角形ACD的面积+三角形EFB的面积) 因为E为BC的中点 所以BE等于1 因为F在AB上,且BF=2AF
抚州市19413007381: 在长方形ABCD中AB=3,BC=4,E是边AD上一个动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于G,设AE=x,BF=y.(1)当△BEF是等边三角形是,求BF的长... - ?
鄂滢诺迪:[答案] (1)∵△BEF为等边三角形∴∠EBF=60°∴∠ABE=90°-60°=30°∵AE=X ∴BE=2X根据勾股定理得 X²+3²=(2X)²解得X=√3∵∠ABE=30° 所以BE=2AE=2X=2√3∴BF=BE=2√3(2)过E作EH⊥BC∴四边形ABHE为矩形∴...
抚州市19413007381: 如图,长方形纸片ABCD中,AB=3,BC=9,将长方形纸片折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,求:(1)AE的长;(2)折痕EF的长. - ?
鄂滢诺迪:[答案] (1)设AE=x,则ED=BE=9-x 在Rt△BAE中,∠A=90°,则 AB2+AE2=BE2,即32+x2=(9-x)2, 解得:x=4,即AE=4; (2)如图, BE=9-x=5, 过点E作EG⊥BF于点G. 则EG=AB=3,BG=AE=4, 由折叠知,∠DEF=∠BEF, 长方形ABCD中,AD∥BC, ...
抚州市19413007381: 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿着AE折叠,使点B恰好落在AC上的点B′处,则BE的长为______. - ?
鄂滢诺迪:[答案] ∵长方形ABCD中,AB=3,BC=4,∴AC=AB2+BC2=32+42=5,由翻折变换的性质得,AB′=AB=3,B′E=BE,∴B′C=5-3=2,设BE=x,则CE=4-x,BE′=x,在Rt△B′CE中,由勾股定理得,B′E2+B′C2=CE2,即x2+22=(4-x)2,解得x=...
抚州市19413007381: (2004•河南)如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=2,E为BC的中点,F在AB上,且BF=2AF,则四边形AFEC的面积为______. - ?
鄂滢诺迪:[答案] ∵BC=2,E为BC的中点 ∴BE=1 ∵AB=3,BF=2AF ∴BF=2 ∴S△BFE=1,S△ADC=3,S□ABCD=6 ∴四边形AFEC的面积为6-3-1=2.
抚州市19413007381: 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在BC边上运动,连结AE,过点D作DF⊥AE,垂足为F,设AE=x,DF=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是... - ?
鄂滢诺迪:[答案] ∵四边形ABCD为矩形, ∴AD∥BC,AD=BC=4,∠B=90°, ∴∠AEB=∠DAF, 而DF⊥AE, ∴∠AFD=90°, ∴△ABE∽△DFA, ∴AE:DA=AB:DF,即x:4=3:y, ∴y= 12 x(3≤x≤5). 故选C.
抚州市19413007381: 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G,设AE=x,BF=y1)当△BEF是等边三角形时,求... - ?
鄂滢诺迪:[答案] 1) 当△BEF是等边三角形时,角ABE=30°,所以AB=3=(根号3)*AE,所以AE=根号3,BE=2(根号3)=BF. 2) 过点F做FH垂直于BF,垂足为H,所以EF^2=BF^2=EH^2+FH^2=3^2+(y-x)^2, 即y^2=9+(y-x)^2,y=(x^2+9)/2x,(x>0) 3):假设△A'BF为...
抚州市19413007381: 在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从点A开始按A,B,C的方向运动到点D,设动点所经过的路程为X,三角形APD的面积为y(1)写出y与x的函数关系式(2)... - ?
鄂滢诺迪:[答案] y = { 2x (x
抚州市19413007381: 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E、F分别在AB、BC边上,将△BEF沿EF折叠,点B落在B′处,当B′在矩形ABCD内部时,AB′的最小值为______. - ?
鄂滢诺迪:[答案] ∵矩形ABCD纸片中,AD=4,CD=3,限定点E在边AB上,点F在边BC上,将△BEF沿EF翻折后叠合在一起,∴当点B′距点A的最小距离时,∠B′EB要最大,则∠ECB′最小,而点F在边BC上,此时F点与点C重合,且B′在AC上时,∵BC=...
抚州市19413007381: 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,则AE的长是______. - ?
鄂滢诺迪:[答案] 在Rt△ABC中,AB=3,BC=4, ∴AC= AB2+BC2=5, ∴AO=2.5, ∵∠CAD的余弦值= AO AE= AD AC,即 2.5 AE= 4 5, 解得:AE=3.125. 故答案为:3.125.