怎样证明两个平面互相垂直？
证明两平面垂直的方法如下：
一、线面垂直
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知直线必须垂直于两平面的交线，才满足，如果平面内的这条直线与交线不是90度，那么它和另一平面也不是90度。
二、面面垂直
如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。公垂线段的长度是唯一的，把这公垂线段的长度叫作两个平行平面间的距离。显然这个距离也等于其中一个平面上任意一点到另一个平面的垂线段的长度。
两条异面直线的距离、平行于平面的直线和平面的距离、两个平行平面间的距离，都归结为两点之间的距离。
三、垂线垂直
如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。不在同一直线上的3点组成一平面是公理，所以取平行线上任意三点组成一个平面（1、2点在A线上，点3在B线上）。
然后证明平行线上的任何第四点（可能在A线，也可能在B线上），必定属于这个平面就好了。如果第四点在A线上：第四点与另两个点在同一条直线上，所以必定属于这个平面。
垂直定理的及其拓展定理：
一、垂直定理
在平面几何中，如果一条直线与平面上的任意一条直线都垂直，那么这条直线也垂直于平面。这个定理也被称为垂直定理。
二、垂直定理的拓展定理
垂直定理的扩展定理，是指在三维空间中，如果一条直线与平面上的任意一条直线都垂直那么这条直线也垂直于平面。
垂直定理的拓展定理还可以用来描述一些特殊的几何体，例如棱锥、棱柱、棱台等。这些几何体都有一个特殊的性质，即它们的所有面都是棱锥面或棱柱面，并且它们的所有棱都是垂直于某个平面。
怎样证明两个平面互相垂直
如果有这两个平面的数学式，可求两平面的法向量，证明两个发向量互相垂直，得两平面互相垂直。
如何证明两个面相互垂直?
要推出两个面相互垂直，可以使用以下方法：假设已知线l与面A垂直，而且想要证明线m与面B垂直。可以按照以下步骤进行：确定线l在面A上的一个点P。通过点P，绘制一条平行于线m的线n，并设定交点为Q。在面B上，找到与点Q连线垂直的一条线r，并设定交点为R。证明线r与线m重合或平行。如果线r与线...
两个平面怎么判断平不平行?
两个平面平行的判定方法如下：1、定义法和垂直法：若两个平面没有公共点，则它们平行。这种方法通常可以通过证明两个平面上的直线没有交点来实现。如果一个平面内的直线垂直于另一个平面，则两个平面平行。这种方法需要证明这条直线与另一个平面垂直，并且这条直线不在另一个平面内。2、定理法：如果...
怎么证明面面平行?
一般有三种方法：一、如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面,那么这两个平面平行。二、如果两个平面都垂直同一条直线,那么这两个平面是互相平行的。三、根据两个平面平行的定义,证明两个平面没有公共点。
如何证明两个平面垂直?
5.设两平面的方程分别为A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0,则A1A2+B1B2+C1C2=0为两平面垂直的充要条件。两个平面垂直的性质：性质1：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（平面与平面垂直的判定定理）性质2：如果两个平面垂直,那么经过第一个平面内的一点...
怎么证明两个平面平行
证明两个平面平行方法如下：1、如果一个平面内有两条相交直线与都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；如果两个平面都垂直同一条直线，那么这两个平面是互相平行的；根据两个平面平行的定义，证明两个平面没有公共点。2、在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何...
证明面面垂直四个方法
证明面面垂直四个方法是利用定义证明、利用面面垂直的判定定理证明、判定定理法、向量定理，若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。平面角由射线、点、射线构成，是从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形。平面角的大小定义为以两射线交点为圆心的圆被...
怎么证明定理如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相...
用定义证。两个平面相交，它们所成的二面角是直二面角，则这两个平面垂直。定理：设 a⊥平面α，平面β经过直线a，则α⊥β 证：设α∩β＝l，因为a⊥α，所以a⊥l，设垂足为O，过O在α内作直线b⊥l，则a，b所成的角就是二面角α-l-β的平面角，由于a⊥α，所以a⊥b，即二面角α-l-β...
请问如何证明,两个平面的法向量互相平行,则这两个平面平行?
通过平移，总可以使这两个法向量所在的直线重合，记为直线l，设直线l与两平面(比如a和b)分别相交于点A、C。在平面里a中画一条直线AB，作出由直线l与AB所确定的平面c，设平面c与平面b相交于直线CD，则AB\/\/CD.同理，在平面里a中再画一条直线EF并与直线AB相交于点A，作出由直线l与EF所确定的...
怎么证明两个平面?
平面只有2种关系：相交（重合是相交的特例）或者平行。任意两条相交直线可以确定一个平面，也就是说，任意3个不共线的点确定一个平面。如果能给出平面的方程，那么只要化简平面方程：ax+by+cz=0后两个方程是成比例的，那么平面一定平行；如果比例为1，平面一定重合；其他情况就是相交。
石俘复方：[答案] 1)定义法:如果两个平面所成的二面角为90°,那么这两个平面垂直(2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.(3)如果一个平面内任意点在另外一个平面的射影均在这两个平面的交线上,那...
泸西县18830512767： 如何证明两个平面垂直? - ？
石俘复方：[答案] 两种方式: 1.证明二面角是90度; 或者 2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直 施主,我看你骨骼清奇, 器宇轩昂,且有慧根, 乃是万中无一的武林奇才. 潜心修习,将来必成大器, 鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的 有其他...
泸西县18830512767： 证明平面与平面垂直有哪些方法 - ？
石俘复方：[答案] 一、几何法 面面垂直的定义 证明两个面所成的二面角是直二面角 面面垂直的判断定理 证明一个面中有一条直线,垂直另一个平面 二、向量法 证明两个平面的法向量互相垂直
泸西县18830512767： 证面面垂直的方法 - ？
石俘复方： 1.证明平面与平面垂直的方法:(1)利用定义:证明二面角的平面角为直角;(2)利用“面面垂直”判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直.简述为:“若线面垂直,则面面垂直”.2. 平面与平面垂直...
泸西县18830512767： 如何证明面与面之间互相垂直? - ？
石俘复方：[答案] 如下三个定理1.在一个平面内做2条相交直线,另一个平面内有一条直线垂直于这两条相交直线,则面面垂直.2.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.面面垂直.3.如果一个平面经过另一平面的垂线,则这...
泸西县18830512767： 如何证明平面与平面垂直的判定定理 - ？
石俘复方： 线面垂直→面面垂直 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.
泸西县18830512767： 平面与平面垂直性质定理的证明 - ？
石俘复方：[答案] 两平面垂直的定义:两平面相交,如果所成的角是直二面角,就说这两个平面互相垂直.记为 ⊥ 性质1:如果两个平面垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.性质2:如果两个平面垂直,那么经过第一个平...
泸西县18830512767： 如何判定两个平面互相垂直 - ？
石俘复方： 已知两平面垂直时,只能用两平面垂直的性质定理证;在其中一个平面内做交线的垂线;则此直线垂直另一个平面;转化成线面垂直再证; 当然也可以利用向量的方法证明
泸西县18830512767： 叙述并证明两个平面垂直的判定定理. - ？
石俘复方：[答案] 见解析. 本试题主要考查了两个平面垂直的判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.并且通过作辅助线,利用定义法证明二面角的平面角的大小为90度即可.首先作出二面...
泸西县18830512767： 如何判断平面与平面垂直? - ？
石俘复方：[答案] 判定定理:一个面如果过另外一个面的垂线,那么这两个面相互垂直.即一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面相互垂直. 两种方式:1.证明二面角是90度;或者2.证明平面中的一条直线垂直于另一平面,则两平面垂直
