证明方程连续
解：设此人坐车行驶的路程是x千米
5+1.2（x-5）=11
解得：x=10
答：此人坐车行驶的路程是x千米
函数（x^2+1)(x^2-1)是初等函数，其定义域为R，因此它在x=0处连续。
原式=X^4+1当X=0时原式=1
（x^2+1)(x^2-1) 的定义域是全体实数,在x=0,肯定连续.
证明方程x3-3x2-9x+1=0在(0,1)内有唯一的实根。
即f(0)·f(1)＜0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，f(x)在(0，1)内至少有一个零点。又由f'(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)＜0(0＜x＜1)可知f(x)在(0，1)上为单调减少函数，因此，f(x)在(0，1)内至多只有一个零点，故方程x3-3x2-9x+1=0在(0，1)内有唯一的实根。
证明方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
令f(x)=x-sinx-2 显然连续 f(0)=-2 f(3)=1-sin3>0 所以 由零点定理，存在 a∈（0,3）使得 f(a)=0 即方程x=sinx+2至少有一个小于3的正根
具有连续偏导数证明由方程
Φ(cx-az,cy-bz)=0,两边对x求偏导数得：Φ1(c-a∂z\/∂x)+Φ2(-b∂z\/∂x)=0, ∂z\/∂x=cΦ1\/(bΦ2+aΦ1)两边对y求偏导数得：Φ1(-a∂z\/∂y)+Φ2(c-b∂z\/∂y)=0, ∂z\/∂y=cΦ2\/(b...
证明方程6-3x=2的x次方 在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个...
设f(x)=2^x+3x-6，则f(x)为连续函数 ∵f(1)=2+3-6=-1<0，f(2)=2^2+3*2-6=4+6-6=4>0 ∴根据中值定理，在[1,2]上，至少存在一个x1使得函数f(x1)=0 即方程6-3x=2^x在[1,2]上有实数解 设存在另一个实数解x2，则必有f(x2)=0 ∴有f(x1)-f(x2)=0，即(2^...
高等数学 证明方程
楼上是对的，因为函数f（x）=x^2 cosx-sinx在R上连续，由f(pi\/2)<0,f(pi)>0,由介值定理得，存在m属于（派，3\/2派），使得f（m）=0 (介值定理）设函数f(x)在有限闭区间[a,b]上连续，且f(a)=A≠f(b)=B，那么，对于A与B之间的任意一个数C在开区间(a,b)内至少有一点c，...
证明方程x6-2x5+5x3+1=0至少有一实根.
【答案】：令f(x)=x6-2x5+5x3+1因为 f(-1)=-1＜0，f(0)=1＞0又f(x)在[-1，0]上连续，由介值定理知，至少存在一点x0∈(-1，0)使f(x0)=0，即方程x6-2x5+5x3+1=0至少有一实根．
高等数学 证明方程。
令f（x）=x^3+2x-6 则原方程等价于f(x)在（1，3）与x轴相交 易得f（x）在R上递增（由求导，Δ<0可得）f(1)=-1<0 f(3)=27>0 f（x）是连续函数，方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
证明方程sinx+x+1=0在开区间(-排\/2,排\/2)内至少一个根~
初等函数 在其 定义域 区间内都是 连续函数 。f(x)=sinx+x+1为初等函数 f(-π\/2)=-1-π\/2+1=-π\/2<0 f(π\/2)=1+π\/2+1=2+π\/2>0 因此在此区间至少有一实根。
证明方程x^5—2x^2+1=0在(0,1)内至少有一个实根
令f(x)=x^5-2x+1 则f(0)=-2<0 f(1)=1+2-1=2>0 由f(x)连续性， 知f(x)在(0, 1)至少有一个零点。所以方程在(0, 1)区间至少有一个实根。
不定方程:证明连续四个正整数之积不能是一个完全平方数。
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)（各自展开）=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)（将 n^2+3n 看作整体，展开）=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1-1 =(n^2+3n+1)^2-1 （完全平方公式）连续四个正整数之积是一个完全平方数减 1 ，它当然不是完全平方数 。解方程依据 1、移项变号：把方程中的某些...
曲视瑞培： 应该是证明函数连续吧?函数(x^2+1)(x^2-1)是初等函数,其定义域为R,因此它在x=0处连续.
那曲县18533635510： 设f(x)在[0,2]上连续,f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个实根 - ？
曲视瑞培：[答案] f(x)在[0,2]上连续,所以f(x+1)也在[0,1]上连续,所以g(x)=f(x)-f(x+1)在[0,1]上连续.又是g(0)=f(0)-f(1),g(1)=f(1)-f(2).g(0)=-g(1),又个g(x)在[0,1]上连续,故在[0,1]上至少有一个g(x)=0,即方程f(x)=f...
那曲县18533635510： 设f(x)在[0,2]上连续,f(0)=f(2),证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有一个实根 - ？
曲视瑞培： f(x)在[0,2]上连续,所以f(x+1)也在[0,1]上连续, 所以g(x)=f(x)-f(x+1)在[0,1]上连续. 又是g(0)=f(0)-f(1),g(1)=f(1)-f(2). g(0)=-g(1),又个g(x)在[0,1]上连续,故在[0,1]上至少有一个g(x)=0, 即方程f(x)弗饥缔渴郫韭惦血定摩=f(x+1)在[0,1]上至少有一个实根.
那曲县18533635510： 设f(x)在[0,2]上连续f(0)=f(2)证明方程f(x)=f(x+1)在[0,1]上至少有实根 - ？
曲视瑞培：[答案] f(x)在[0,2]上连续,所以f(x+1)也在[0,1]上连续,所以g(x)=f(x)-f(x+1)在[0,1]上连续.又是g(0)=f(0)-f(1),g(1)=f(1)-f(2).g(0)=-g(1),又个g(x)在[0,1]上连续,故在[0,1]上至少有一个g(x)=0,即方程f(x)=f...
那曲县18533635510： 函数的连续性1.证明方程x^5 - 3x=1至少有一个根介于1和2之 ？
曲视瑞培： 1、f(x)=x^5-3x-1在[1,2]区间连续,很显然,f(1)0 由连续函数的性质可以证明在区间[1,2]内存在一个x1值,使得f(x1)=0; 2、同样,构造函数 g(x)=f(x)-x=e^x-2-x在[0+,2-]区间的连续性可端点取值. (函数f(x)的表达式不太清楚,是(e^x)-2,还是e^(x-2)??
那曲县18533635510： 证明方程有实根是否需要证方程有连续性 - ？
曲视瑞培： 多项式函数都是连续的,所以不放心,这个简单的说明一下y=f(x)是连续的,所以f(a)*f(b)<=0 所以f(x)=0在R上至少有一实数根
那曲县18533635510： 大一高等数学,怎么证明x^5 - 3x+1=0在(1,2)内连续 - ？
曲视瑞培： 证明此函数在(1,2)内可导,可导必连续.你这个是方程怎么连续,函数才有连续 设y=x^5-3x+1 y'=5x^4-3 所以函数y=x^5-3x+1在(1,2)内可导,则y=x^5-3x+1在(1,2)内连续
那曲县18533635510： 证明方程x^5 - 3x - 1=0至少有一个根介于1和2之间,解此题第一步是令f(x)=x^5 - 3x - 1,则f(x)在闭区间[1,2]上连续,为什么这样就连续了怎么看它连不连续? - ？
曲视瑞培：[答案] 函数在区间上没有间断点那就是连续的, 间断点即在某个点取不到函数值或者趋于无穷大, 显然在这里, f(x)=x^5-3x-1 在闭区间[1,2]上f(x)没有任何没有定义的点或者趋于无穷大的点, 所以f(x)是连续的
那曲县18533635510： 高数,证明方程x^3 - x+2=0在开区间( - 2,0)内一定存在实根.…用连续的方法解 - ？
曲视瑞培：[答案] 令f(x)=x^3-x+2 f(-2)=-8+2+2=-40 即f(x)在端点函数值异号,所以f(x)在区间必有零点. 即方程在区间内一定有实根.
那曲县18533635510： 求证x - asinx - b(a>0,b>0)在[0,a+b]连续 - ？
曲视瑞培： 你的题目应该是: 证明:方程x=asinx+b(a>0,b>0至少有一个正根,且它不超过a+b. 证明: 证明:设f(x)=asinx+b-x,a>0,b>0. f(x)在R上连续,f(0)=b>0,f(a+b)=asin(a+b)+b-(a+b)=asin(a+b)-a=<0 而且对任意的x>a+b,f(x)=asinx+b-x若f(a+b)=0,则a+b即为方程x=asinx+b的一个正根, 若f(a+b)<0,则存在ξ∈(0,a+b),使得f(ξ)=0,即ξ为方程的一个正根. 所以方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个正根,且它不超过a+b.
