证明方程6-3x=2的x次方 在区间【1，2】内有唯一一个实数解，并求出这个实数解。(精确到0.1）
证明：设函数使f（x）=2 x +3x-6．∵f（1）=-1＜0，f（2）=4＞0又∵f（x）是增函数，所以函数f（x）=2 x +3x-6在区间[1，2]有唯一的零点，则方程6-3x=2 x 在区间[1，2]有唯一一个实数解．设该解为x 0 ，则x 0 ∈[1，2]取x 1 =1.5，f（1.5）=0.33＞0，f（1）f（1.5）＜0．∴x 0 ∈（1，1.5）取x 2 =1.25，f（1.25）=0.128＞0，f（1）f（1.25）＜0．∴x 0 ∈（1，1.25）取x 3 =1.125，f（1.125）=-0.44＜0，f（1.125）f（1.25）＜0．∴x 0 ∈（1.125，1.25）取x 4 =1.1875，f（1.1875）=-0.16＜0，f（1.1875）f（1.25）＜0．∴x 0 ∈（1.1875，1.25）∵|1.25-1.1875|=0.0625＜0.1∵可取x 0 =1.2则方程的实数解为x 0 =1.2．
设f(x)=2^x+3x-6
f(1)=-1<0
f(2)=4>0
所以方程6-3X=2^X在区间[1.2]有实数解
因为y=2^x和y=3x-6在【1，2】上单调递增
所以f(x)在【1，2】上单调递增
所以方程6-3X=2^X在区间[1.2]有唯一一个实数解
求要用二分法，而且估计不是整解，略了
∵f(1)=2+3-6=-1<0，f(2)=2^2+3*2-6=4+6-6=4>0
∴根据中值定理，在[1,2]上，至少存在一个x1使得函数f(x1)=0
即方程6-3x=2^x在[1,2]上有实数解
设存在另一个实数解x2，则必有f(x2)=0
∴有f(x1)-f(x2)=0，即(2^x1+3x1-6)-(2^x2+3x2-6)=0
即2^x1-2x^2+3(x1-x2)=0
若x1>x2，则2^x1-2x^2>0，上述等式左边>0，矛盾
若x1<x2，则2^x1-2^x2<0，上述等式左边<0，矛盾
故只有当x1=x2时，上述等式成立，故方程在[1,2]上有唯一解。
至于求解这个解，可以用二分法；用计算器或Excel计算均可，可得如下结果：
取x1=(a+b)/2=(1+2)/2=1.5，f(x1)=1.33>0；f(x1)*f(a)<0
取x2=(a+x1)/2=(1+1.5)/2=1.25，f(x2)=0.13>0；f(x2)*f(a)<0
取x3=(a+x2)/2=(1+1.25)/2=1.125，f(x3)=-0.44<0；f(x3)*f(x2)<0
取x4=(x2+x3)/2=(1.25+1.125)/2=1.1875，f(x4)=-0.16<0；f(x2)*f(a)<0
∵|x3-x4|<0.1，∴方程的解在1.125~1.1875之间，即1.1~1.2之间
希望对你有帮助
证明存在这样的实数
因为f(1)=2+3-6=-1<0
f(2)=4+6-6= 4>0
根据零点函数定理，存在实数x属于[1,2]，使得f(x)=0，即2* +3X-6=0成 立。
2、证明唯一性
f(x)的导数=2·2*+3，f(1)的导数=7>0，f(2)的导数=11>0，所以f(x)在 [1,2]为单调递增函数，同时根据1、的结论，得出f(x)=2* +3X-6在区间[1,2]内有唯一一个实数根，即6-3x=2在区间[1,2]内有唯一一个实数根。
3、 求解
2* +3X-6=0属于一元初等幂指数方程，直接代入方程求解模型可得出答案，最后答案精确到0.1即可。
证明：设函数使f（x）=2x+3x-6．∵f（1）=-1＜0，f（2）=4＞0
又∵f（x）是增函数，所以函数f（x）=2x+3x-6在区间[1，2]有唯一的零点，
则方程6-3x=2x在区间[1，2]有唯一一个实数解．设该解为x0，则x0∈[1，2]
取x1=1.5，f（1.5）=0.33＞0，f（1）f（1.5）＜0．∴x0∈（1，1.5）
取x2=1.25，f（1.25）=0.128＞0，f（1）f（1.25）＜0．
∴x0∈（1，1.25）
取x3=1.125，f（1.125）=-0.44＜0，
f（1.125）f（1.25）＜0．∴x0∈（1.125，1.25）
取x4=1.1875，f（1.1875）=-0.16＜0，f（1.1875）f（1.25）＜0．
∴x0∈（1.1875，1.25）∵|1.25-1.1875|=0.0625＜0.1∵可取x0=1.2
则方程的实数解为x0=1.2．
证明：设函数使f（x）=2x+3x-6．∵f（1）=-1＜0，f（2）=4＞0
又∵f（x）是增函数，所以函数f（x）=2x+3x-6在区间[1，2]有唯一的零点，
则方程6-3x=2x在区间[1，2]有唯一一个实数解．设该解为x0，则x0∈[1，2]
取x1=1.5，f（1.5）=0.33＞0，f（1）f（1.5）＜0．∴x0∈（1，1.5）
取x2=1.25，f（1.25）=0.128＞0，f（1）f（1.25）＜0．
∴x0∈（1，1.25）
取x3=1.125，f（1.125）=-0.44＜0，
f（1.125）f（1.25）＜0．∴x0∈（1.125，1.25）
取x4=1.1875，f（1.1875）=-0.16＜0，f（1.1875）f（1.25）＜0．
∴x0∈（1.1875，1.25）∵|1.25-1.1875|=0.0625＜0.1∵可取x0=1.2
则方程的实数解为x0=1.2．
二二
解方程 9-3X=2
解方程:9-3x=2 移项，得:-3x=2-9 合并同类项，得:-3x=-7 系数化为1，得:x=7\/3
...方程怎么做?列如 2y=3y+5; X\/2-7=X;4-2X=6-3X 最好能说一下算的步...
\/2-2=（3x-2）\/10-（2x+3）\/5 去分母（方程两边同乘各分母的最小公倍数）得， ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3)去括号得， ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移项得， ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合并同类项得， ↓ 16x=7 系数化为1得， ↓ x=7\/16。希望能帮到你~加油~...
若方程3(2x-2)=2-3x的解与关于x的方程6-2k=2(x+3)的解相同,则k的...
解：3(2x-2)=2-3x 6X-6+3X=2 9X=8 X=8\/9 则6-2k=2(x+3)6-2K=2（8\/9+3）6-2K=16\/9+6 -2K=16\/9 K=-8\/9
6除以x=3解方程
具体回答如下：6÷x=3 6÷3=x x=2 解方程的意义：解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程，方程一定是等式，等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。一般解方程之后，需要进行验证。验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。如果相等，那么所求得的值就是方程的解...
6除以x=3解方程
6除以x=3解方程：解：原方程即：6÷x=3x=6÷3x=2检验：把x=2代入原方程检验，6÷2=3
5\/6-3X=2\/3 方程详细过程
（5\/6）-3x=（2\/3）解： 3x=（5\/6）-（4\/6）3x=1\/6 x=1\/18
6=3x+m与6=x分之m-3这两方程相减得出的一个方程化解下来是个二元二次...
6=3x+m 1)6=(m-3)\/x 2)两方程相减没啥意义，只消去了一个常数。可用代入消元法，消去一个变量：由1）：m=6-3x,代入2）：6=（6-3x-3)\/x, 去分母就化为一元一次方程了。6x=3-3x x=1\/3 m=6-3x=5
5x-6=2+3x,移项的5x-3x=2+6,也可以理解为方程两边同时(?)
比较一下两种解法，未知项移动的方向不同，但都能把方程化为最简形式ax=b，进而求出方程的解.四、移项要注意什么我们还是先看一个简单的例子：例2 解方程6－2x=5－3x.解：移项，得－2x+3x=5－6，合并同类项，得x=－1.总结：通过以上两个例子，我们看到：移项要变号！不移的项不得变号，...
解方程:6-3x+2x+2=2,要过程
你的第一步很正确 6-3x+2x+2=2 -3x+2x=2-2-6 -x=-6 x=6 很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
证明方程
证：x^6-3x^3=5 x^6-3x^3-5=0 (x^3)^2-3x^3-5=0 x^3=[3±√(9+20)]\/2 (x1)^3=(3+√29)\/2 (x2)^3=(3-√29)\/2 x1=[(3+√29)\/2]^(1\/3)；x2=[(3-√29)\/2]^(1\/3)。上面仅列出了x的实数根。以x=[(3+√29)\/2]^(1\/3)进行分析：显然：x=[(3+...
南爽双扑： 证明:2^x+3x-6=0 令f(x)=2^x+3x-6 所以f(x)是增函数 因为f(1)=2+3-6=-10 所以方程在【1,2】内有唯一解, f(1.5)>0 所以解在(1,1.5) f(1.25)>0 所以解在(1.25,1.5) f(1.375)>0, f(1.1875)0. 一直使用二分法,直到解的精确度满足要求, 求得x=1.2
宝坻区17598897144： 证明方程6 - 3x=2的x次方 在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确到0.1) - ？
南爽双扑： 设f(x)=2^x+3x-6,则f(x)为连续函数 ∵f(1)=2+3-6=-10 ∴根据中值定理,在[1,2]上,至少存在一个x1使得函数f(x1)=0 即方程6-3x=2^x在[1,2]上有实数解 设存在另一个实数解x2,则必有f(x2)=0 ∴有f(x1)-f(x2)=0,即(2^x1+3x1-6)-(2^x2+3x2-6)=0 即2^x...
宝坻区17598897144： 证明方程6 - 3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解的近似值 - ？
南爽双扑： 设f(x)=2^x+3x-6 f(1)=2+3-6f(2)=4+6-6>0 又f(x)在R上是单调递增函数.所以f(x)在[1,2]上有一零点.即方程6-3x=2^x在区间[1,2]内有唯一一个实数解.f(1.5)=2^1.5+4.5-6>0,区间[1,1.5] f(1.25)=2^1.25+3.75-6>0,区间[1,1.25] f(1.125)近似解是x=1.125
宝坻区17598897144： 证明方程6 - 3x=2^x在区间【1,2】内有唯一一个实数解,并求出这个实数解.(精确度0.1)？
南爽双扑： 方程化简为2^x+3x-6=0 设函数y=2^x+3x-6=0 求导,得:y'=2^x ln2 +3 2^x恒大于0 所以导函数2^x ln2 +3恒大于0,该函数在R上单调增,所以只和X轴有一个交点 把1带入原函数,得-1 把2带入原函数,得4 所以该函数零点在【1,2】之间 经二分法算得x在1.22-1.23之间
宝坻区17598897144： 证明方程6 - 3x=2x在区间[1,2]内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确到0.1). - ？
南爽双扑：[答案] 证明:设函数使f(x)=2x+3x-6.∵f(1)=-1<0,f(2)=4>0 又∵f(x)是增函数,所以函数f(x)=2x+3x-6在区间[1,2]有唯一的零点, 则方程6-3x=2x在区间[1,2]有唯一一个实数解.设该解为x0,则x0∈[1,2] 取x1=1.5,f(1.5)=0.33>0,f(1)f(1.5)<0.∴x0∈(1,1.5) 取x2=1.25,f(...
宝坻区17598897144： 高一数学~求解？
南爽双扑： 1 .m<a<b<n2 6-3X 在1到2单调减 值域在【0.3】2^X在1到2单调增 值域在【2.4】 又他们都连续,所以必只有一个解.
宝坻区17598897144： 6 - 3X=2^X次在区间[1,2]有唯一实数解,求解(讲下方法就可以)？
南爽双扑： 用图像法,画出方程两边函数的图像,因为有唯一实数解,所以函数图像只有一个交点
宝坻区17598897144： 证明方程X的5次方—3X - 1=0在区间(1,2)内有一个根. - ？
南爽双扑： f(x)=x^5-3x-1 f(1)=1-3-1=-3f(2)=32-6-1=25>0 so 在区间(1,2)内有一个根.
宝坻区17598897144： 高一数学二分法证明函数f(x)=2的x次方+3x - 6在区间(1,2)内有唯一的零点,并求出这个零点(精确到0.01) - ？
南爽双扑：[答案] 用介值定理(零点定理),每次将满足条件的区间平分,直到区间长度小于0.01; f1=- f2=+ f1.5=+ f1.25=+ f1.125=- f1.1875=- f1.21875=-在(1.21875,1.25)间长度0.03还有2次,自己算吧
宝坻区17598897144： 证明方程并6 - 3x=2x(x是2的指数)在区间[1,2]内有唯一一个实数,并求出这个实数解(精确到0.1)!在线等… - ？
南爽双扑： 、证明存在这样的实数 因为f(1)=2+3-6=-1 f(2)=4+6-6= 4>0 根据零点函数定理,存在实数x属于[1,2],使得f(x)=0,即2* +3X-6=0成 立.2、证明唯一性 f(x)的导数=2·2*+3,f(1)的导数=7>0,f(2)的导数=11>0,所以f(x)在 [1,2]为单调递增函数,同时根据1、的结论,得出f(x)=2* +3X-6在区间[1,2]内有唯一一个实数根,即6-3x=2在区间[1,2]内有唯一一个实数根.3、 求解 2* +3X-6=0属于一元初等幂指数方程,直接代入方程求解模型可得出答案,最后答案精确到0.1即可.
