关于三力交汇原理的~

三力交汇原理的推导过程，~

三力交汇原理的推导过程：
在刚体的A、B、C三点上分 别作用三个力F1、F2、F3，使刚体处于平衡。其中F1、F2的作用线汇交于一点 O。根据力的可传性，将力F1和F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形法则，求得其合力F12，则F3应与 F12平衡。根据二力平衡公理，力F3与F12共线。所以，力F3必定与力F1和F2共面，且通过力F1和F2的汇交点O。

知识点延伸：
当物体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时，三力的作用线必汇交于一点。即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时，这三个力必定共面共点，合力为零。

三力交汇原理:物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡态时,这三个的作用线必相交于一点.

.物体的平衡状态

⑴.静止:物体的速度和加速度都等于零的状态.

⑵.匀速直线运动:物体沿直线运动,并且速度的大小和方向保持不变的运动状态.

2.共点力的作用下物体平衡的条件:

∑FX=0

合外力零.即:∑F外=0.用正交表示为:

∑FY=0

3.平衡条件的推论:当物体处于平衡状态时,它所受的某一个力与其余各力的合力等值反向.

4.三力交汇原理:物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡态时,这三个的作用线必相交于一点.

类型题目:

1.二力平衡问题

当一个物体或系统在二力的作用下平衡时，此二力大小相等，方向相反，作用在同一条直上。此问题是最简单的平衡问题。

2.三力平衡问题

当一个物体或系统受到三力的作用下,处于平衡态时,就是三力平衡问题.

三力平衡问题常见的题型有以下三情况:

⑴.第一种情况的特点:三个力中有一个力是已知的,并且知道力与某一方向的夹角.

此类题常用正交分解法去解.

例:如图所示,在绳的下端挂一重为G物体,用水平力F拉物体使物体,使用权绳与竖方向的夹角为θ,求水平拉力F和绳的拉力T的大小?

分析与解:

以结点O为研究对象,画出受力分析图如图所示,并建立坐标,由平衡条件F合=0,即∑FX=0,∑FY=0得:

Tsinθ=F

Tcosθ=G

由以上两式解得:T=G/cosθ,F=Gtgθ

【思考】:如果保持绳与竖直方向夹角不变,即O点的位置不变时,而F向上转动的过程中,T和F的大小会怎样变化?T什么情况下T最小?

练习:如图所示,将一个重为G球放在两块光滑的斜面板AB和AC之间,两板与水平面的间的夹角为60度,求球受到的挡板的支持力的大小 和方向?

如果两板与水平面的夹角以大小相等的角速度同时缓慢均匀地减小到30度.则在此过程中,球对挡板的压力的大小怎样变化?

⑵.第二种情况的特点:其中一个力的大小和方向保持不变,另外两个力中的一个保持方向不变但大小 变化,另一个大小和方向都有可以变化.

此种题目常用力的分解作图法去解

例1:如图所示,在光滑竖直墙壁上用轻绳悬挂一光滑重球. 球受重力G,绳拉力T和墙的弹力N而处静止状态.若加长轻绳悬挂此球,球所受到的力T和N将如何变化?

用力解作图法解:

分析:此物体受到的重力在绳长变化的过程中大小和方向都有不发生变化.将重力按力的作用效果进行分解.重力在此题中有两个效果:其一是球压墙,其二是向下挂绳.在绳变长的过程中,由于墙总是竖直的,所以沿垂直墙的分力的方向不变;而沿绳方向的分力大小和方向都变.

例2:

半圆形支架BAO,两细绳OA和OB结于圆心O,下悬重为G的物体,使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从不平位置逐渐移至竖直位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受的力的大小如何变化?

分析:见全能专题训练第21 页.

第三种情况的特点:一个力已知,其分他二力的方向能确定,但与某一方向的夹角不知.

此种题目常用相似三角形解:就是利用几何三角形与三力平衡下物体所受到的三个力构成的三多彩形相似.

例:如图所示,长为L的杆和长为l的绳固定在樯上,两固定点和距离为d,现在O端挂一重力m的物体,求此时绳的拉力是多大?

分析:如图所示,O点受到三个力的作用,作出胺力分析图可得:△ABO≌△ODC

由相似三角形的知识的:d/l=mg/T

所以T=mgl/d.

3.多力平衡问题

如果说一个物体或系统受到四个或四个以上的的力,而处于平衡状态,我们把这种情况叫做从力平衡.

对于多力平衡问题在高中主要是用正交分解法去解.

三力交汇原理:物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡态时,这三个的作用线必相交于一点.

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祁东县17793973976： 三力汇交的原理是什么? - ？
屠罡摩罗：[答案] 转动的物体(非质点)达到平衡 力矩和为零 三力平衡只有两种情况不会转动(力矩为0): 1三力平行:如非常轻(重力忽略)的天平秤,受力:测量的物体的压力 砝码的压力 中间支点的支持力 2三力汇交(三力汇交原理) ❤您的问题已经被解答~(...

祁东县17793973976： 简述三力平衡汇交定理 - ？
屠罡摩罗：[答案] 当刚体受到同平面内不平行的三力作用而平衡时,三力的作用线必汇交于一点.即物体在互相不平行的三个力作用下处于平衡状态时,这三个力必定共面共点,合力为零.

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祁东县17793973976： 物理学中,“三力交汇原理”是什么?它怎么用?急! - ？
屠罡摩罗： 三力交汇原理:物体在作用线共面的三个非平行力作用下处于平衡态时,这三个的作用线必相交于一点.用于判断力的方向

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屠罡摩罗：[答案] 如果三个力,任意两个都相互异面,那刚体有可能平衡吗 我认为不可以 .可以先把其中2个力平移,让3个力都共点.因为平移所以出现了2个力矩 ,而这2个力矩无法平衡了. 话说 我学的理论力学貌似都是一个平面上的.

祁东县17793973976： 如何证明三力交汇原理 - ？
屠罡摩罗： 物体处于平衡状态其合力为0,即F合=0; 两个不共线的力F1和F2其作用线必交于一点A,则F1和F2的合力F12必通过A点. 物体处于平衡状态则物体会受到一个和F12相平衡的力F3,根据二力平衡的原理F3和F12必在一条直线上,即F3也一定通过A点,由此可证明F1、F2、F3三力使物体平衡且均通过同一点.

祁东县17793973976： 理论力学 三力汇交原理的理解 - ？
屠罡摩罗： 如果三个力,任意两个都相互异面,那刚体有可能平衡吗我认为不可以 .可以先把其中2个力平移,让3个力都共点.因为平移所以出现了2个力矩 ,而这2个力矩无法平衡了.话说 我学的理论力学貌似都是一个平面上的.

祁东县17793973976： 如何证明三力平衡汇交定理? - ？
屠罡摩罗：[答案] 这个是通过试验证明的 证明符合 平行四边形定理 就是拉橡皮筋那个实验 因为其符合 平行四边形定理 故其可以首位相连 为一个三角形

祁东县17793973976： 关于材料力学中三力平衡条件 - ？
屠罡摩罗：[答案] 三力平衡汇交定理 一刚体受不平行的三力作用而处于平衡时,此三力的作用线必共面且汇交于一点. 这是必要条件,不是充分条件.要想平衡,三个力的矢量必须能构成首尾相连的三角形. 平行的力:三力共线,则合力必须为0;三力不共线,合力必须...

祁东县17793973976： 三力汇交原理 - ？
屠罡摩罗： 简单地说 全部的力最后 和在一起就相当于受一种力!3个力就是 先把2个力 算成合力 第3个力看具体方向办 一定在浅2个合力的 那条直线上!