正三棱锥外接球半径计算步骤？
1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。
2、长方体的外接球半径（2r）²=a²+b²+c²。
3、正方体的外接球半径2r=a√3。
4、内切球的半径因为正四面体底面为正三角形，所以斜高线位于任意顶点与底边中点连线，又三线合一，所以侧面重心位于高线距顶点2/3处，即可算出顶点与重心（球与侧面切点）的距离；
又知正三棱锥边长，即可根据勾股定理算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出底面与球心的距离（即内切球半径）。
扩展资料：
多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：
1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；
2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；
3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。
一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来。
三棱锥的外接球半径怎么求
公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。根据查询百度文库得知，三棱锥的外接球半径公式:R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱谁的底面边长。一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的...
三棱锥的外接球半径如何求?
其次，对于一个三棱锥，其侧面的高线与底面的夹角为正三角形的内角，因此可以计算出侧面的高线长度。而根据勾股定理，可以计算出体对角线的长度。最后，根据球体的性质，三棱锥的外接球半径等于其体对角线长度的一半与侧面的高线长度之和的一半。因此，根据以上公式，可以通过计算三棱锥的表面积、体对角...
三棱锥的外接球半径怎么求
三棱锥的外接球半径可以通过公式R=(2\/3)×√[h^2+(a×tan(θ\/2))^2]计算得出。外接球是指一个球，它与多面体的每个顶点都相切。对于一个三棱锥，其外接球半径R可以通过公式R=(2\/3)×√[h^2+(a×tan(θ\/2))^2]求得。h是三棱锥的高，a是底面边长的一半，θ是底面三角形的内角。
三棱锥的外接球的半径怎么算
正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
三棱锥外接球半径公式是什么?
三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。求三棱锥外接球半径的方法：直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置。然后连心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上...
三棱锥的外接球半径公式
设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a\/根号6，（R-a\/根号6）的平方+（a\/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a\/4，则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）\/24。正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2\/3）。
三棱锥外接球半径公式
三棱锥外接球半径公式为R=\/L，其中a、b、c分别为三棱锥的三条棱长，L为棱锥与底面的高的最大值。因此可以求解出外接球的半径R。也可以说成公式中的半径是基于直角三角形的外接球体积的计算推导而来。通常情况下需要通过建模构建和公式转化来进行半径的求解计算。不同的几何构造会影响最终的公式计算...
三棱锥的外接球半径怎么求?
三棱锥的外接球半径可以通过如下方法求径：首先将三棱锥放置在坐标系中，并将其顶点作为原点，其底面中心为 C。这样可以确定出 OC 的长度为 r，也就是外接球的半径。然后，将三棱锥旋转后，让其底面对准坐标轴，此时 OC 依然是外接球的半径，而且可以使用坐标轴上的点来表示三棱锥的顶点的位置。...
三棱锥外接球秒杀公式
通过计算三棱锥的体积并与三条棱长相乘，再除以4，可以得到外接球的半径。三棱锥外接球秒杀公式是用来计算三棱锥外接球半径的公式。三棱锥是一个具有三个等边三角形作为侧面的多面体，外接球是能够完全包围三棱锥的球体。外接球半径是指从球心到球面上的任意一点的距离，是三棱锥外接球的重要参数。
求三棱锥外接球的半径。
三棱锥外接球半径公式：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R 则,DM＝2\/3DE＝2\/3*2...
周毛帅克：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
芜湖县18543463309： 正三棱锥的外接球半径怎么求?(要过程啊) - ？
周毛帅克： 设正三棱锥的边长为L,则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*(2/3)
芜湖县18543463309： 一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S - ？
周毛帅克：[答案] 分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
芜湖县18543463309： 正三棱锥外接球半径咋求 - ？
周毛帅克： 正三棱锥的重心就是外接球的球心,这样就变成求这个正三棱锥重心到顶点的距离了.
芜湖县18543463309： 正三棱锥侧棱两两垂直如何求外接球 - ？
周毛帅克： 设正三棱锥两两垂直侧棱长为a1.设点O到各面的距离为r,利用体积求出r即为内切球半径即1/3*1/2a²sin60°r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r+1/3*1/2a²r=1/3*1/2a²a(√3/2+1+1+1)r=a则r=2a(6-√3)/33当a=1时,r=2(6-√3)/332 正三棱锥侧棱两两垂直,可先以三条侧棱为棱,作出一个正方体,对角线交点即为外接球心,对角线长的一半即为外接球半径R所以外接球半径R=L/2=√(a²+a²+a²)/2=√3/2a当a=1时,R=√3/2
芜湖县18543463309： 正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求 - ？
周毛帅克： 内切球半径=[√(6)/12]a,外接球半径=[√(6)/4]a展开全部 边长统一为a
芜湖县18543463309： 正三棱锥外接球的半径是高的多少倍 - ？
周毛帅克：[答案] 正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的...
芜湖县18543463309： 正三棱锥的内切球与外接球怎么求如果它的三条棱两两垂直,两个球的半径之比怎么求 - ？
周毛帅克：[答案] 内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积. 外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上. 由题设,易知,三条侧棱和侧棱上...
芜湖县18543463309： 正三棱柱,正三棱锥,立方体,长方体的外接球半径怎么求就是有一般规律总结的 - ？
周毛帅克：[答案] (1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形;用公股定理可求球半径(2)如图:设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a; 2R等于体的对角线长;即,2R...
芜湖县18543463309： 正三棱锥的外接圆半径 - ？
周毛帅克： 是外接球面吧 底面积:S=1/2l^2sin60=√3/4 设三棱锥的中心到各个面的距离为L,则:1/3SL*4=V=1/3Sh L=1/4h=√6/12 R^2=L^2+(√3/2*2/3)^2 R^2=1/24+1/3=9/24 R=3/√24=√6/4 由于没有图,只能这样写了
