求三棱锥外接球的半径。
三棱锥外接球半径公式：
设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,
则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。
设AO＝DO＝R
则,DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM＝根号（a^2-b^2/3),
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得,
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)。
三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。
三棱锥的外接球半径如何求?
要计算三棱锥的外接球半径，可以使用以下公式：r = (a * sqrt(2 + sqrt(3))) \/ 6 在这个公式中：- r 是外接球的半径；- a 是三棱锥的棱长或棱边的长度。这个公式是基于三棱锥的形状特征和几何关系导出的。通过计算，可以得到与三棱锥一外底面上的三个顶点相切的外接球的半径。需要注意的...
三棱锥的外接球半径公式
设为O，PO即为球的半径R，不难得到：PQ=a\/根号6，（R-a\/根号6）的平方+（a\/根号3）的平方=R的平方，解得R=（根号6）a\/4，则球的体积：V=3（根号6）π（a的立方）\/24。正三锥形的外接球的半径计算方法：设正三棱锥的边长为L，则外接球半径为R=Lsin60°*sin60°*（2\/3）。
正三棱锥外接球半径怎么求?
要求正三棱锥的外接球半径，可以使用以下公式:r = sqrt(3) * a \/ 2 其中，r 表示外接球半径，a 表示正三棱锥的棱长。这里的 sqrt 表示平方根，乘以 2 表示将半径扩大 2 倍。举个例子，如果正三棱锥的棱长为 2 米，我们需要求它的外接球半径。使用公式:r = sqrt(3) * 2 \/ 2 = sqrt...
三棱锥的外接球半径万能公式
R=a\/(√(3\/π))。这个公式的含义是，在三棱锥中，外接球的球心位于三棱锥的高上，而其半径可以通过上述公式计算得出。具体来说，先找到三棱锥的高，然后连接底面中心点和三棱锥的高，这样就可以得到一个直角三角形，外接球的半径就是这个直角三角形的斜边长度。这个公式只适用于正三棱锥，也就是...
三棱锥的外接球的半径怎么找?
三棱锥的外接球的半径寻找方法：1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到...
三棱锥的外接球的半径
首先求外接球的半径，根据楼上的办法，得到外接球的直径为：根号下（3+3+3）=3，故半径为1.5；然后根据球的面积公式S=4πR2，得面积为9π
三棱锥外接球半径公式
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是...
正三棱锥外接球的半径公式
三棱锥外接球的半径公式：设A-BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b。外接球的球心位于三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE。在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线，交三棱锥的高AM于O，则O为外接球的球心，AO、DO是外接球的半径。外接球半径的计算公式如下：1. 当底面边长b和...
正三棱锥外接球半径是什么?
正三棱锥外接球半径如下：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b。则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO＝DO＝R。则,DM＝2\/3DE＝2\/3*2...
三棱锥的外接球半径怎么求?
1、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
钱费惠百： 过顶点向底面作垂线,由勾股定理求高. 如果过顶点向底面作垂线,垂足不易确定时,就建立空间直角坐标系,用向量的方法求解. 有很多特殊方法,如等体积,补体等,对于一个一般的三棱锥,用不了特殊的方法时,就得先作出高. 你可以...
左贡县18456751144： 三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗? - ？
钱费惠百：[答案] 用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立,算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐...
左贡县18456751144： 三棱锥的外接球的半径怎么找 - ？
钱费惠百： 下面是跟你陈述这个原理,解题时没这个必要写这些,直接跳过前面的原理推导,直接找到中线,然后过顶点做中线的垂线即可. 对你有帮助请采纳,谢谢!
左贡县18456751144： 正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 - ？
钱费惠百：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
左贡县18456751144： 一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S - ？
钱费惠百：[答案] 分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
左贡县18456751144： 三棱锥的外接球的半径怎么算？
钱费惠百： 、正三棱锥的外接球半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外...
左贡县18456751144： 三棱锥的外接球半径怎么求 - ？
钱费惠百： 用补形法把三棱锥补成一个三棱柱,即三棱柱的体对角线的一半就是三棱锥外接球的球半径
左贡县18456751144： 高中数学/正三棱锥的外接球问题.急```正三棱锥底面边长为a,高为h,求其外接球的半径(用a,h表示) - ？
钱费惠百：[答案] 设凌锥为P-ABC,底面一条高线为AD,底面中心为M,内接球心为O,则AB=a,PM=h, AM=AD*2/3,AD=a*根3/2,在直角三角形OAM中,OA^2=OM^2+AM^2,即: r^2=(h-r)^2+(根3a/3)^2. 整理化简,自己可以进行吧?
左贡县18456751144： 正三棱锥外接球半径公式 ？
钱费惠百： 正三棱锥外接球的半径是没有公式的,它是一个定值,该值是√6/2.正三棱锥是锥体中底面是正三角形、三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥,正三棱锥(regular triangular pyramid)不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形,而正三棱锥是一种简单多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.
左贡县18456751144： 求正三棱锥P - DCE的外接球的体积,棱长都为1外接球的半径怎么求 - ？
钱费惠百：[答案] 棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4,体积是:V=(4/3)πR³=(6/8)π 边长为a=√2/2的正方体,可以截出边长1的正三棱锥,而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径,也是这个正三棱锥的外接球的直径,正方体对角线是√3a=(√6/2...
