三棱锥的外接球的半径怎么算
相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。
其中R为外接球半径,a、A、B如图，
为A、B所在面二面角。
若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为
扩展资料三棱锥外接球心：
正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。
一般的三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置。
三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。
在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段(三条)彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。四面体的四个顶点与所对面(三角形)的重心连线(四条线段)必相交于同一点，即四面体的重心
。若在四面体的四个顶点处各置重量相同的质心，则这个质点系的质心就在该四面体的重心处。或者当四面体由均匀物质构成时，它的质心就在四面体的重心处.四面体的重心平分四面体的每一双对棱中点连线。
参考资料：百度百科 三棱锥
设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，
则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。
（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。）
设AO＝DO＝R
则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3
AM＝根号（a^2-b^2/3),
OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R
由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，
R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
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、正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成的线面角小于90度时，即角DAE小于90度时，球心在棱锥的内部；当线面角等于90度时，球心恰好在底面正三角形的中心M上；当线面角大于90度时，球心在棱锥的外部，在棱锥高AM的延长线。下面我给出的解法是第一种情况，球心在棱锥的内部。另两种情况你自己可以照理推出。）设AO＝DO＝R则，DM＝2/3DE＝2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3AM＝根号（a^2-b^2/3),OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R由DO＾2＝OM＾2＋DM＾2得，R＝根号3倍的a^2÷2倍的根号（3a^2-b^2)
内切球半径用等体积法，连接内切球球心和棱锥各顶点分割成若干三棱锥，则每个三棱锥体积为1/3底面积×R，全棱锥体积为1/3全面积×R；外接球则先考查任一侧面的三点外心的法线；对于特殊棱锥考虑补形为长方体之类的。
如何求三棱锥的外接球半径
三棱锥的外接球半径可以通过如下方法求径：首先将三棱锥放置在坐标系中，并将其顶点作为原点，其底面中心为 C。这样可以确定出 OC 的长度为 r，也就是外接球的半径。然后，将三棱锥旋转后，让其底面对准坐标轴，此时 OC 依然是外接球的半径，而且可以使用坐标轴上的点来表示三棱锥的顶点的位置。...
三棱锥的外接球的半径怎么算
正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。（当三棱锥的侧棱与它的对面所成...
三棱锥的外接球半径公式 三棱锥的外接球半径公式是什么
三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。一般来说，三棱锥外切球心在四个面上的射影与四个面的外心重合，据此可确定球心位置，从而计算出顶点与球心的距离。三棱锥的外接球半径公式的推导过程 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a...
怎么求一个三棱锥的外接球的半径?
三棱锥的外接球的半径寻找方法：1、直接求法：首先将底面放在立体几何的xy平面上，然后用已知条件表示出四个顶点的坐标，之后通过圆的方程解出底面外心的为位置，然后连接外心和顶点，再用球心到四个顶点距离相等（到顶点和另一个底面上的顶点距离相等即可），从而求出外接球球心，然后就很容易得到...
普通三棱锥外接球的半径公式是什么?
相关计算：和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。其中R为外接球半径,a、A、B如图，为A、B所在面二面角。若二面角为90°，即两面垂直时公式简化为
三棱锥的外接球半径如何求?
三棱锥外接球半径的求法可以根据以下公式进行计算：R = √3\/4 * S \/ C 其中，R表示三棱锥的外接球半径，S表示三棱锥的表面积，C表示三棱锥的体对角线长度。这个公式的推导过程是基于立体几何中的一些基本性质和定理，通过对三棱锥的结构进行分析和计算而得到的。具体推导过程如下：首先，对于一个...
四棱锥的外接球半径怎么求
四棱锥的外接球半径：R外接球=(h-R外接球)+r外接圆，四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体...
三棱锥外接球半径公式是什么?
三棱锥外接球半径公式为：R = √[\/4]。其中，p表示三棱锥三条侧棱的长度，q表示这三条侧棱两两垂直相交形成的直角三角形的斜边长度。下面详细介绍这个公式及其背后的几何原理。三棱锥外接球概述 三棱锥外接球是与三棱锥每个顶点都相切的球体。理解三棱锥的结构是理解其外接球的基础。三棱锥由四个面...
普通三棱锥外接球半径公式。只要结论
正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a,底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
棱锥外接球公式?
三棱锥外接球的半径可以通过以下步骤求得：1. 确定球心位置：对于正三棱锥A-BCD，球心位于三棱锥的高AM上。设高AM上的点为O。2. 连接相关点：连接DO并交BC于点E，再连接AE。在面ADE内，做AD的垂直平分线，交高AM于点O。点O即为外接球的球心。3. 确定半径：外接球的半径为AO和DO。通过...
纵别盐酸： 过顶点向底面作垂线,由勾股定理求高. 如果过顶点向底面作垂线,垂足不易确定时,就建立空间直角坐标系,用向量的方法求解. 有很多特殊方法,如等体积,补体等,对于一个一般的三棱锥,用不了特殊的方法时,就得先作出高. 你可以...
晋中市15788444523： 三棱锥外接球半径怎么求,有公式吗? - ？
纵别盐酸：[答案] 用直角三角形面积公式,PA*PB/2=3/2,PA*PC/2=2,PB*PC/2=6,三式联立,算出PA=1,PB=3,PC=4,底面是不规则三角形 ,建立空间坐标系,ABC平面方程为:x/1+y/3+z/4=1,分别用x=1/2,y=3/2,z=2作PA、PB和PC的中垂面,得到球心坐...
晋中市15788444523： 正三棱锥的内接球和外接球的半径怎么求 - ？
纵别盐酸：[答案] 1、正三棱锥的外接球半径求法: 设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b, 则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球...
晋中市15788444523： 三棱锥的外接球的半径怎么找 - ？
纵别盐酸： 下面是跟你陈述这个原理,解题时没这个必要写这些,直接跳过前面的原理推导,直接找到中线,然后过顶点做中线的垂线即可. 对你有帮助请采纳,谢谢!
晋中市15788444523： 一般三棱锥的外接球半径如何求,我只知道内接球半径为3V/S - ？
纵别盐酸：[答案] 分析:设正三棱椎P-ABC,P点在底面对射影为Q,显然球心在PQ延长线上一点,设为O,PO即为球的半径R,不难得到:PQ=a/根号6,(R-a/根号6)的平方+(a/根号3)的平方=R的平方,解得R=(根号6)a/4.则球的体积:V=3(根号6)π(a的立方)/24.
晋中市15788444523： 三棱锥的外接球半径怎么求 - ？
纵别盐酸： 用补形法把三棱锥补成一个三棱柱,即三棱柱的体对角线的一半就是三棱锥外接球的球半径
晋中市15788444523： 三棱锥外接球的半径 - ？
纵别盐酸： 如果三棱锥棱长为a,则外接圆半径为√6/4a.
晋中市15788444523： 求正三棱锥P - DCE的外接球的体积,棱长都为1外接球的半径怎么求 - ？
纵别盐酸：[答案] 棱长都是1的正三棱锥的外接球半径是R=√6/4,体积是:V=(4/3)πR³=(6/8)π 边长为a=√2/2的正方体,可以截出边长1的正三棱锥,而这个正方体的对角线正好是正方体外接球的直径,也是这个正三棱锥的外接球的直径,正方体对角线是√3a=(√6/2...
晋中市15788444523： 三个面两两垂直的三棱锥,其中三条互相垂直的棱为a,b,c,怎样求它的外接球的半径 - ？
纵别盐酸： 将他补型为长方体长a.b.c 体对角线的一半就是半径
晋中市15788444523： 正三棱锥外接球半径公式 ？
纵别盐酸： 正三棱锥外接球的半径是没有公式的,它是一个定值,该值是√6/2.正三棱锥是锥体中底面是正三角形、三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥,正三棱锥(regular triangular pyramid)不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形,而正三棱锥是一种简单多面体,它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角.
