求xy=a^2 y=0,x=a,x=2a(a>0)围成的平面图形绕x轴的旋转体的体积
作者&投稿：彭管 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
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浑肺斑蝥：[答案] 旋转图形有很多圆片累积成的,都绕x轴,体积相当于纵坐标平方的积分乘以π 1)∫(0~a)πy² dx=π∫(0~a)2px dx=πpa²2)y=a²/x y²=a^4/x²∫(a~2a) a^4/x² dx=-a^4/x](a~2a)=-a³/2+a...
康马县19431166348： 求双曲线xy=a与直线x=a,x=2a及y=0所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体的体积. - ？
浑肺斑蝥：[答案] 如图:所围成的图形绕x轴旋转所得旋转体的体积=3.01(无限长的旋转体只取15长 )
康马县19431166348： 高一数学题 设集合A={x, x2,y2 - 1},B={0,|x|,,y}且A=B,求x, y的值 - ？
浑肺斑蝥： A=B 考虑到集合A中有x和x²,则:x≠0且x≠1,因为集合B中有元素0,则: y²-1=0,得:y=1或y=-1 (1)若y=1,则:A={x,x²,0},B={0,|x|,1},得:x=1或者x²=1,检验,都不满足; (2)若y=-1,则:A={x,x²,0},B={0,|x|,-1},则:x=-1,检验,满足.从而,x=-1,y=-1
康马县19431166348： 证明题:双曲线XY=a方上任意一点处切线与双坐标轴构成三角形面积都等于2a方 - ？
浑肺斑蝥：[答案] 明:由XY=a得 Y=a/X 其导数为 Y'=-a^2/X^2 设M(X0,Y0)是双曲线XY=a方上任意一点处切线的切点 ∴切线方程为 (Y-Y0)/(X-X0)=-a^2/X0^2 令Y=0 求X轴上的截距X (0-Y0)/(X-X0)=-a^2/X0^2 X-XO=Y0*X0^2/a^2=X0*Y0*X0/a^2 ∵X0*Y0=a^2 ∴X=a^...
康马县19431166348： xy=a,x=a,x=2a,y=0围成的图形绕x轴旋转,求该旋转体体积 - ？
浑肺斑蝥：[答案] 无论 a 是大于 0 还是小于 0,旋转体的体积都是相同的,下面设 a>0(积分从 x=a→2a);若用垂直于 x 轴的平面切割旋转体,所得截面是半径为 y=a/x 的圆盘,故 dV=πy²dx;∴ V=∫{x=a→2a}πy²dx=∫π(a/x)...
康马县19431166348： 已知集合A={x,y,x+y},B={0,x^2,xy},若A=B,求x^2010+y^2010的值？
浑肺斑蝥： 如果A中的x= B中的0,即 x=0,那么B中的x^2 =0, xy=0,不符合集合元素的互异性, 因此x≠0 同理,y≠0 所以 x+y=0, 即x= -y 那么B={0,x²,-x²} A={0,x,y} 如果x>0,则x =x²,即x(x-1)=0,所以x=1,此时y=-1 x^2010+y^2010= 1^2010+ (-1)^2010 =1 +1 =2 如果x<0, 即x=-x²,即x(x+1)=0,所以x=-1,此时y=1 那么x^2010+y^2010=(-1)^2010 + 1^2010 =1 +1 =2
康马县19431166348： xy=25 x+y=10, 求x,y - ？
浑肺斑蝥： x y是方程a^2-10a+25=0即(a-5)^2=0的两个根 得a=x=y=5
康马县19431166348： 已知(x^2+y^2)(x^2+y^2 - 1) - 12=0,求x^2+y^2的值 - ？
浑肺斑蝥： 令a=x^2+y^2 a(a-1)-12=0 a^2-a-12=0(a-4)(a+3)=0 a=4,a=-3 a=x^2+y^2>=0 所以x^2+y^2=4
康马县19431166348： 已知x+y=2,xy=a+4,x^3+y^3=36,求a的值 - ？
浑肺斑蝥： x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)=(x+y)[(x+y)^2-3xy] x+y=2,xy=a+4 x^3+y^3=2*(4-3a-12)=36 a=-26/3
康马县19431166348： xy=a 4y除a=x a+y=5 求axy的正数解？
浑肺斑蝥： a=10/3,y=5/3,x=2 4y=ax则y=ax/4,把ax/4代入第一个式子得x=2,则4y=2a得2y=a.把2y代入第三个式子得y=5/3,继续解得a=10/3
