正方体切割成若干个小长方体,一共用了多少刀?
三刀；两刀；六刀。
计算过程如下：
取4×4×4的正法体，切成2×2×2的8个小正方体，三刀；
将8个正方体摞成一摞，变成2×2×16的长方体，对着2×2的面切两刀，变成32个1×1×2的小长方体；
将小长方体排成一列，横着切一刀，变成64个1×1×1的小正方体。共3＋2＋1=6刀。
扩展资料：
类似问题的求法
有六种：
1.定义法
2.垂面法
3.射影定理
4.三垂线定理
5.向量法
6.转化法
二面角一般都是在两个平面的相交线上，取恰当的点，经常是端点和中点。过这个点分别在两平面做相交线的垂线，然后把两条垂线放到一个三角形中考虑。有时也经常做两条垂线的平行线，使他们在一个更理想的三角形中。
由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。运用这一方法的关键是从图中找出斜面多边形和它在有关平面上的射影，而且它们的面积容易求得
也可以用解析几何的办法，把两平面的法向量n1,n2的坐标求出来。然后根据n1·n2=|n1||n2|cosα，θ=α为两平面的夹角。这里需要注意的是如果两个法向量都是垂直平面，指向两平面内，所求两平面的夹角θ=π-α
二面角的通常求法：
（1）由定义作出二面角的平面角；
（2）作二面角棱的垂面，则垂面与二面角两个面的交线所成的角就是二面角的平面角；
（3）利用三垂线定理（逆定理）作出二面角的平面角；
（4）空间坐标求二面角的大小。
其中，（1）、（2）点主要是根据定义来找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。
（3）中利用三垂线定理求二面角，如图，前提条件是平面α与平面β的交线为 l。直线AB垂直于平面β于B点，交α于A点，步骤是：
第一步，过B作BP垂直于l与P。
第二步，连接AP。则∠APB为二面角A-l-B的平面角。
第三步，求出∠APB的大小，即为二面角A-l-B的大小。
如果是利用三垂线逆定理，前提条件相同，步骤是：
第一步，过A作AP垂直于l与P。
第二步，连接BP。则∠APB为二面角A-l-B的平面角。
第三步，求出∠APB的大小，即为二面角A-l-B的大小。
基本步骤
（1）作出二面角的平面角：
A：利用等腰(含等边)三角形底边的中点作平面角；
B：利用面的垂线（三垂线定理或其逆定理）作平面角；
C：利用与棱垂直的直线，通过作棱的垂面作平面角；D：利用无棱二面角的两条平行线作平面角。
（2）证明该角为平面角；
（3）归纳到三角形求角。
另外，也可以利用空间向量求出。
相关关系
二面角的大小就用它的“平面角”来度量。二面角的平面角大小数值就等于二面角的大小。
参考资料来源：百度百科--立体几何
参考资料来源：百度百科--正方体
正方体切割成若干个小长方体,一共用了多少刀？
假如“若干”=2 只要一刀就行
把一个长方体分割成若干个小正方体物体的总面积A增加B减少C不变_百度...
把一个长方体分割成若干个小正方体物体的总面积：（选A增加）
一个表面涂成红色长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体方体...
因此，长是9，高是3个，宽也是3个，一个就是一立方厘米。所以原长方体的体积就是9*3*3=81立方厘米了。没有作色的正方体有7块，一定是能够组成一个长方体的 7块正方体，只能够组成1*1*7的长方体，即7个排成一排 那原长方体则是长宽高各要+2，即3*3*9的长方体 原长方体的体积即...
一个棱长6厘米的的大正方体 分成若干个小正方体 分成的小正方体的面积...
6的约数有：1、2、3、6，所以切成若干个体积相等的小正方体有3种不同的切法，即：（1）切割成棱长为1厘米的小正方体；（2）切割成棱长为2厘米的小正方体；（3）切割成棱长为3厘米的小正方体．答：有3种不同的切法．故答案为：3．
将一个长9厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体锯成若干个小正方体(损耗不计...
这个主要看你的理解力 其实这问题的会轻易的误导你去 怎么拼 实际上问题的关键不在这里 你应当想明白 当这个长方体切割的无限小的时候 就好比是一堆形状可以忽略的沙粒了 或者你可以理解为 可以切到无限小 以至于都小到分不清是什么形状了 然后再拼装成正方体 那么这个正方体...
一个长方体,表面全涂上红色后,被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小...
34=1*2*17,(只有一种整分情况)可以发现原长方体的长宽高分别为1+2,2+2.17+2，也就是3,4,19，分割后中间包含有1*2*17=34个小正方形，两面带红色的小正方体，为原菱边上的，但八个角不能算，有三边带红，所求数=3*4+4*4+19*4-8=(1+2+17)*4=80个 ...
选择:一个大正方体分成若干个小正方体,它的体积(),表面积()。A增加、B...
体积不变，表面积增加 选择C、A 有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
把一张长42宽30,长方体。切成若干个小正方行可以切几个。边长又是多少...
没具体要求 边长可以是1,2,3,6 42与30的长度单位是什么，米、分米、厘米 边长1，正方形42×30=1260个 边长2,正方形1260÷（2×2）=315个 边长3,正方形1260÷（3×3）=140个 边长6,正方形1260÷（6×6）=35个 如果不是同样大小的正方形 边长30,1个然后边长12，2个，边长6，2个 ...
把一个大长方体木块表面涂满红色后,分割成若干个同样大小的小长方体...
且恰好有16个两面涂红色的小长方体．解答：解：由上图可知，只有两个面涂上红色的小正方体恰好是16块的长方体有以下几种：小长方体的个数是36、32、30、24，均符合条件，但至少要把这个大长方形分割成24个小长方体；答：至少要把这个大长方形分割成24个小长方体．故答案为：24．...
如果将下面的长方体木料截成若干个小正方体,截成的小正方体的体积最大...
因为大木块的勋棱长是2分米，所以能截的最大正方体的棱长就是2分米。在宽度上，6可以被2整除，所以不会废料；可以排列(6／2＝)3个小正方体 但在长度方向上，11不能被2整除，只能排列(10／2=)5个小正方体 所以可以截成小木块的个数为：1X3X5＝15个 ...
将一个红色长方体分割成若干体积相等的小正方体其中一点红色都没有的...
2、这样，长方体的长：3＋2（左右各一个小正方体）=5 3、长方体的宽（也是高）：1＋2（两边各有1个小正方体）=3 4、这是一个长5，宽3，高3的长方体，自己画个图看看吧。5、三面涂色的正方体（在8个顶点处）：1×8=8（块）6、两个面涂色的正方体（在每条棱的中间部分，两边少...
叔亚复尔：[答案] 把一个1立方米的正方体切割成若干个1立方厘米的小正方体,并排成一排,长是(1000000 )厘米
灌南县13869267288： 将一个棱长为6的正方体切割成若干个相同的棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍,则切割成的小正方... - ？
叔亚复尔：[答案] 因为切一刀多两面;小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的2倍; 所以增加的面积等于原表面积; 所以平行于三个面各切一刀; 所以切割成的小正方体的棱长是:6÷2=3 答:切割成的小正方体的棱长是3. 故答案为:3.
灌南县13869267288： 一个横截面是正方形的长方体长是3米,切割成3个小正方体后表面将增加4平方米,原来长方体的体积是多少立方 - ？
叔亚复尔：[答案] 切成3个小正方体 多了4个正方形的面 因为表面增加4m² 所以一个正方形的面积为1m² 所以长方体体积 = 1 * 3 = 3m³
灌南县13869267288： 小六数学题:将1个棱长是5厘米的正方体分割成若干个小的正方体..... - ？
叔亚复尔： 50要想分割的小正方体个数最少,就要使分割的小正方体的棱长尽可能大.如果小正方体的棱长是4厘米,只能分割出1个,剩下部分的体积是53-43=61立方厘米,只能分割成棱长为1厘米的小正方体,共61÷13=61个,按这种方法分割分成62个小正方体.若在已知正方体的一角分割一个棱长是3厘米的小正方体,剩下7个角可以分割出7个棱长为2厘米的小正方体,这时剩下部分的体积是53-33-7*23=42(立方厘米)这部分可以分割棱长是1厘米的小正方体42个,所以总共分割出小正方体个数是:1+7+42=50(个)比较上面两种方案,最少可以分割成50个小正方体.
灌南县13869267288： 把一个长20厘米宽10厘米高5厘米的长方体分割成若干个大小相同的小正方体,再把这些小正方体拼成一个大正方 - ？
叔亚复尔： 由题意知,长方体的体积是:20*10*5=1000立方厘米 分割后拼成正方体,它的体积是不变的 正方体的体积=1000立方厘米 所以,正方体的棱长=10厘米 正方体的表面积是:10*10*6=600平方厘米
灌南县13869267288： 把一个长8厘米,宽6厘米,高5厘米的正方体分割成两个完全一样的小长方体,已知小长方体的高是2.5厘米.问一个小长方体的棱长之和是多少,时间越短悬... - ？
叔亚复尔：[答案] (8+6+2.5)*4=66厘米
灌南县13869267288： 有一个长方体木块,长27厘米,宽15厘米,高18厘米.如果把它切成若干个相同的小正方体,小正方体的棱长最大事多少厘米?共可切成多少个这样的小正方... - ？
叔亚复尔：[答案] 棱长最大=3厘米 27÷3=9 15÷3=5 18÷3=6 一共=9*5*6=270块
灌南县13869267288： 把一个长16cm.宽12cm.高9cm的长方体切割成若干个小正方体,再拼成一个大正方体 - ？
叔亚复尔： 你好!(1)16*12*9=1728(立方厘米) (2)如果切割成棱长是1厘米的小正方体,就是1728个.(3)因为:12*12*12=1728;所以,可以将1728个小正方体拼成一个棱长是12厘米的大正方体.可惜,不知你想问什么?
灌南县13869267288： 如何把一个正方体分割 成5个、6个、7个正方体??? - ？
叔亚复尔： 如果有一个8个,我就会做了哈.我的意见是,不可能的.一个大的正方体,有八个角,要切这个正方体成为8个以下的小正方体的的话,那么至少有1个正方体要应用到原来的两个角.假如有一个正方体要用到大正方体的两个角,你看看,他的边长就确定了哈.这样得到的情况是,它必须同时占据元正方体的8个角.你看看,不可能把.假如你说不用原来的8个角的话,那么这8个角,你会怎么处理.你把这角分割了?呵呵 假如说,允许先分割后组合的话,那么就复杂了.
灌南县13869267288： 一个棱长为6的正方体,被切割成若干个棱长为整数的小正方体...一个棱长为6的正方体,被切割成若干个棱长为整数的小正方体,若这些小正方体的表面积之... - ？
叔亚复尔：[答案] 大正方体的表面积是 6*6*6=216 小正方体的表面积之和是 216*10/3=720 棱长为1的小正方体的个数是 720÷﹙1*1*6﹚=120
