大一高数关于极限的几个题，求过程及答案
1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.
2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1
或：欲使|根号下（1+a²/n²）-1|<δ,则（1+a²/n²）<(1+δ)^2,解出n即可。
3。数列U为-1的n次方n/(n+1)时，数列 ▏Un▕ 收敛时，数列U不收敛。
因为lim(x→∞)Un=a，任取δ>0，存在N。使n>N,|Xn - a|<δ
当n>N时，
||Xn|-|a||<=|Xn - a|<δ,得证。
应该就是这样吧，忘的太厉害了小叶子。
先把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，
｜x｜<1时，lim
x^2n=0，所以f(x)=-1；
｜x｜>1时，,把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；
｜x｜＝1时，f(x)=0。
下面就好算了吧
把f(x)求出来，就是求那个极限，显然要对X讨论吗，
｜x｜<1时，lim
x^2n=0，所以f(x)=-1；
｜x｜>1时，把分子分母除x^2n再求极限，得到f(x)=1；
｜x｜＝1时，f(x)=0。
例如：
[ 1/(n^2-1) - 0 ] = 1/(n^2-1) ，
对任意的δ＞0，限制|n|＞1，
若满足|1/(n^2-1)|＜δ，
解之，只需n＞1/δ + 1即可，
对任意的δ＞0，存在N＝[1/δ + 1]+1，对任意的n≥N，|Xn-a|＜δ，
完成证明。
注：[x]表示对x取整，
例如0.3取1。56.6取57。
扩展资料：
一般来说，N随ε的变小而变大，因此常把N写作N(ε)，以强调N对ε的变化而变化的依赖性。但这并不意味着N是由ε唯一确定的：（比如若n>N使|xn-a|<ε成立，那么显然n>N+1、n>2N等也使|xn-a|<ε成立）。重要的是N的存在性，而不在于其值的大小。
“当n>N时，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味着：所有下标大于N的都落在(a-ε，a+ε)内；而在(a-ε，a+ε)之外，数列{xn} 中的项至多只有N个（有限个）。换句话说，如果存在某 ε0>0，使数列{xn} 中有无穷多个项落在(a-ε0，a+ε0) 之外，则{xn} 一定不以a为极限。
参考资料来源：百度百科-极限
高数中有几个重要极限公式?
高数没有八个重要极限公式，只有两个。1、第一个重要极限的公式：lim sinx \/ x = 1 (x->0)当x→0时，sin \/ x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 \/ x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。2、第二个重要极限的公式：lim (1+1\/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1\/x）＾...
高数中的求极限有那几个等价无穷小?
好像有10来个 sinx tanx arcsinx aratanx 都是等价于x ln(1+x)与x e的x次幂-1等价x a的x次幂等价xlna 1-cosx等价1\/2*x的平方 （1+x）的开n次方等价于x\/n
一个高数求极限的问题。
e^x-1 和x 是同阶无穷小，即e^x-1 ～x 但不适用于 e^x-1 在分母的情况。实际是2个无穷大相减。这种情况需要通分后判断。
一到高数极限···
4 极限分8为0函数极限和数列极限2种。当然依靠变量来讨论其他变量的极限，但是极限不f一v定是在两个y变量之w间讨论，n个g也h行（高数下q涉及q到n维空间和向量那章）。比5如通过X,Y的变化5，讨论Z的变化6。 7 无k穷小g当然是变量的极限趋近0，做题时认6为2就是无u穷小r0就可以5了l。 ...
请教一条高数题,求极限的
回答：用等价无穷小 (x+1)^1\/2 - 1在x趋近于0时 可换成(1\/2)x 再除以x即得1\/2
求教一个高数求数列极限的问题
Xn=[3^n(1\/3^n+(2\/3)^n+1]^(1\/n)=3*[1\/3^n+(2\/3)^n+1]^(1\/n)当n→∞时，1\/3^n→0，(2\/3)^n→0，所以，Xn→3*1^0=3
高数关于极限的运算,这一步怎么算出来的。求详解…
等价无穷小代换。指数的极限就是（-1\/2X²）\/(X²)=-1\/2
大一 高数 极限
这几个都是不定型(0\/0型)求极限问题,用到一个重要的基本公式:lim(sinu\/u)=1(u→0)1.u=(5x-1)→0(x→1\/5),∴lim sin(5x-1)\/(5x-1)=1( x趋近于5\/1 )2.u=2的n次方之1→0(n→∞)∴lim 2的n次方sinx\/2的n次方=1 (n趋近于无穷)3.先用三角公式1-cos2x=1-(1-2sinx...
大一高数,怎么求极限,求图片过程详解!答案是三分之一
由平方和公式 1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 化成 lim n(n+1)(2n+1)\/6n^3 =lim (n+1)(2n+1)\/6n^2 =lim (2n^2+3n+1)\/6n^2 =1\/3+0+0 =1\/3
高数关于求极限的题目,想了很久不会写。
而商的极限是1,只有可能是分母极限也为0一种情况.既然分母极限为0,而f(x)在x=0处可导(也就连续),说明e^f(0)=1,f(0)=0,没问题吧?没问题就继续,分子的等价无穷小是-x²\/2,分母的等价无穷小是f(x),既然二者相比为1,得f(x)=-x²\/2 f'(x)=-x,f'(0)=0 ...
星周舒胸：[答案] 1^2+2^2+...n^2=n(n+1)(2n+3)/6 则:1^2+2^2+...(2n)^2=2n(2n+1)(4n+3)/6 [1^2+2^2+...(2n)^2]-[1^2+3^2+...+(2n-1)^2] =2^2+4^2+6^2+...+(2n)^2=4[1^2+2^2+...n^2]=4n(n+1)(2n+3)/6 得:1^2+3^2+...+(2n-1)^2 =2n(2n+1)(4n+3)/6-4n(n+1)(2n+3)/6 =[n(8n^2...
绵阳市15533435783： 大一高数计算极限题目是这样的 lim(sinwx/x) (x→0)我想知道下具体的计算过程.. - ？
星周舒胸：[答案] 那两个重要极限学了么,sinx/x=0 (x趋于0时) 同样,把分子分母配成wx格式就行了呗 lim(sinwx/x)=lim(sinwx/wx*w) 因为x趋于0,则wx趋于0,wx为一整体,sinwx/wx的极限就是1,剩下乘了个w为常数,结果就是w呗,
绵阳市15533435783： 关于高数极限证明的几道题 证明 1.lim(xn)=n^2/(2n^3+1)=0 2.lim(3n+1)/(2n - 1)=3/2 3.lim2^n/n!=0第一题中ξ=0.1,0.01,0.001时的N值要怎么求呢! - ？
星周舒胸：[答案] 1、limn^2/(2n^3 +1) =lim(1/n) / (2 + 1/n^3) ∵n→∞时,1/n→0,1/n^3 →0 所以原式=0 2、lim(3n+1)/(2n-1) = lim(3+ 1/n) / (2- 1/n) = 3/2 3、2^n/n!= 2^n/(1*2*3*...*n) 所以0
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星周舒胸： 元旦快乐!Happy New Year !1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式, 解答方法是:运用罗毕达求导法则.2、第二题是无穷小比无穷小型不定式, 解答方法也是:运用罗毕达求导法则,或运用等价无穷小代换.3、第三题也是无穷小比无穷小型不定式, 解答方法也是:运用罗毕达求导法则,或运用重要极限sinx/x = 1.具体解答如下:
绵阳市15533435783： 高数极限10道题求解和过程 - ？
星周舒胸： (1) lim(x->-2) (x-2)/(x^2-1)=(-2-2)/(4-1)=-4/3(2) lim(x->π/2) ln(1+cosx)/sinx=ln(1+0)/1=0(3) lim(x->+∞) (x-1)(x-2)(x-3)/( 1- 4x)^3 分子分母同时除以x^3=lim(x->+∞) (1-1/x)(1-2/x)(1-3/x)/( 1/x- 4)^3=1/(-4)^3=-1/64(4) let y=1/x lim(x->+∞) x. tan(1/x)=lim(y->0) tany...
绵阳市15533435783： 大一数学求极限3,4题? - ？
星周舒胸： 3,4题的极限都为0.这是重极限,主要用放缩法,第三题由于x^2+y^2≥2xy,所以x^2y^2/(x^2+y^2)≤xy趋近于0,第四题直接放缩,小于等于|x+y|≤|x|+|y|趋近于0.
绵阳市15533435783： 请问高数极限怎么求 - ？
星周舒胸： 5) 求极限部分:1/(1-x) - 3/(1-x^3) =[ (1+x+x^2)-3]/(1-x^3) = (x^2+x-2)/(1-x^3)=(x+2)(x-1) /(1-x^3) = -(x+2)/(x^2+x+1).当x-->0时,极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1 13) (5-x^2)^(1/2) +x-3= [(5-x^2)^(1/2) +(x-3)]* [(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]/[(5-x^2)^(1/2) -(x-3)]= ...
绵阳市15533435783： 几道高数求极限的题 请写出详细解题过程 - ？
星周舒胸： 1、lim-[x*(1-x^n)]/[(x-1)^2] =-lim{x/[(x-1)^2]}*[-[((x-1)+1)^n-1]] 上面是利用等价无穷小的代换 化简limnx/(1-x) 所以是x趋于1+时时正无穷 1-时是负无穷,所以不存在 2、第二题是这样的 e^(n^2)ln(n*tan1/n) 把LN后面的部分摘出来 n*tan1/n=tanx/x x趋近...
绵阳市15533435783： 求高数极限的题目过程和答案 - ？
星周舒胸： 先把f(x)求出来,就是求那个极限,显然要对X讨论吗,|x|<1时,lim x^2n=0,所以f(x)=-1;|x|>1时,,把分子分母除x^2n再求极限,得到f(x)=1;|x|=1时,f(x)=0.下面就好算了吧
