如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和平面上任意直线都垂直吗？
应当是真命题。题意是垂直于“无数条”直线，而不是“任意一条”直线。假设两个平面分别记为A和B，对于A中的任一条直线a，则B中的所有垂直于交线的直线都垂直于a,因此a垂直于B中的无数条直线
是的，平行也是。
面面垂直的定义是两平面形成的二面角为直二面角。
已知：m⊥α，m∈β，求证：α⊥β
证明：设α∩β＝n
∵m⊥α，n∈α
∴m⊥n
设垂足为P,在m上任取一点A(与P不重合）,过P作PB⊥n
那麼α和β形成的二面角就是∠APB
而PB∈β，PA⊥β
∴PA⊥PB,即∠APB=90°
∴α⊥β
垂直，是指一条线与另一条线相交并成直角，这两条直线互相垂直。通常用符号“⊥”表示。设有两个向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
对于立体几何中的垂直问题，主要涉及到线面垂直问题与面面垂直问题，而要解决相关的问题，其难点是线面垂直的定义及其对判定定理成立的条件的理解；两平面垂直的判定定理及其运用和对二面角有关概念的理解。
这是线面垂直的定义规定的。
如果一条直线和一个平面平行，那么这条直线并不和平面上的任意直线都平行，只是和平面上的一部分直线平行，和其他的直线成异面直线。
因为线面平行的定义规定，一条不在平面上的直线，只要和平面中的任何一条直线平行，则该直线平行于该平面。所以线面平行，无需，也不可能让该直线平行于平面上的任意直线。
线与面相交成什么
线与面相交成形成一条交线。扩展知识：在欧几里得几何中，线与面相交是指一条直线和一个平面在三维空间中相互交叉，形成两个或更多的交点。这条直线称为“交线”，而这个平面则称为“交面”。一条直线和一个平面相交，交点是唯一的。如果一条直线和一个平面相交，它们不会平行。也就是说，它们不会...
直线平行平面的判定定理及性质定理是什么?
性质定理：直线L平行于平面α，平面β经过L且与平面α相交于直线L‘，则L∥L‘；判定定理：直线L‘在平面α上，直线L不在平面α上，且L'∥L,则L∥α。判定定理、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行，性质定理、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线...
关于名人向权威挑战的事例
进化论推翻了人类自以为与其它动物不同的地位，人类和猿猴分享同一个祖先，这是难以令人接受的。对于信奉基督教的人士而言是无法接受的，这种思维直到世界性政教分离后才得以理性化。4、向警予 向警予参与领导了上海闸北丝厂和南洋烟厂的大罢工计划，上海口14家丝厂1.4万余名女工要求改善待遇而罢工，厂...
六年级数学小知识
他靠着辛勤的汗水,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。这样看起来,1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”,后来几年,康托尔对这类“无穷 *** ”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。 康托尔的创造性...
5个回答 - 怎么通过线面平行证明线线平行
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。【判断直线与平面平行的方法】（1）利用定义：证明直线与平面无公共点。（2）利用判定定理：从直线与直线平行得到直线与平面平行。（3）利用面面平行的性质：两个平面平行，则一个平面内的直线必平行于另一个平面。如果一条直线和一...
两个平面平行,一条直线和它们垂直吗?
2.如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。3.如果两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面。4.如果两个平面互相垂直，那么一个平面的垂线与另一个平面平行。直线与平面垂直的判定定理（线面垂直定理）：一条直线与一个...
一个圆和平面相交的结果是什么 两个点:一条直线:一个平面:一个椭圆 选...
可以是一个点,两个点,或者是这个圆本身 你可以设想一个动态过程：一、当圆不在这个平面上时,1.如果圆没有接触到这个平面,那么圆与平面不相交；2.如果圆刚好接触到平面,那就是一个点；3.当圆继续运动,与平面重合部分就成了两个点；二、当圆就在这个平面内时,那么它的所有点都在此平面内,结果...
3个回答 - 线线平行如何判定面面平行
线线平行→线面平行 ：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。线面平行→线线平行 ：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。线面平行→面面平行 ：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么...
直线和平面只有一个公共点直线一定不在平面内吗?
不一定。如果直线和平面的公共点是平面上的一点，并且直线与平面的交角为锐角或直角，那么直线必定不在平面内。但是，如果直线和平面的公共点不在平面上，那么直线可能在平面内，也可能在平面外。举个例子，考虑一个球面和一条直线，球面的中心点不在直线上，而直线与球面相交于球面上的两个点，那么这...
生活中有哪些有关垂直的例子四年级
或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。陆定一《老山界》：“﹝路﹞果然陡极了，几乎是九十度的垂直的石梯，只有一尺多宽。”在几何学和三角学中，直角，又称正角，是角度为90度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。
湛韩了哥：[答案] 如果一条直线垂直于一个平面, 那么由直线与平面垂直的性质知: 这条直线与这个平面内的任何直线垂直. 故答案为:√.
汝城县13880181648： 数学立体几何如果一条直线垂直于一个平面,那么这个平面内的任意一条直线都垂直于这条直线.这个命题是否正确,为什么? - ？
湛韩了哥：[答案] 首先,直线垂直于点这种说法存在问题 若果是一条直线垂直于一个平面内任意一条直线,那这条直线必定垂直于这个平面,因为它垂直于平面内的任意一条直线,当然也垂直于这个平面内相交的两条直线.
汝城县13880181648： 如果一条直线与一个平面垂直,那么, - ？
湛韩了哥： 在一个正方体中,由两个顶点确定的直线只能是棱、面对角线或体对角线.假设这个正方形为ABCD-A'B'C'D' 首先考虑棱: 每条棱分别和两个面构成“正交线面对”,这两个面是很容易找出的,并且只有这两个.以AA'为例,面ABCD和面A'B'C'D'分别和AA'构成“正交线面对”.正方体总共有12条棱,针对每条棱可找出2个“正交线面对”,所以现在我们总共可以找出24个“正交线面对”.再考虑面对角线: 以AB'为例,它只能和面A'BCD'构成“正交线面对”.正方体只有12条面对角线.所以这种情况下,可以找到12个“正交线面对”.体对角线和任意一个含有四个顶点的平面都不能构成“正交线面对”.所以总共有36个.
汝城县13880181648： “一条直线垂直于一个平面,那么它就垂直于这个面内的所有直线”正确吗? - ？
湛韩了哥：[答案] 这是对的
汝城县13880181648： 关于立体几何的一个定理问题如果一根直线垂直一个平面,那么这根直线垂直这个平面上的每条直线么? - ？
湛韩了哥：[答案] 是的 肯定平行于这个平面上的每条直线.
汝城县13880181648： 如果一条直线与一个平面内的一条直线垂直,那么这条直线与该平面内所有的直线都垂直, - ？
湛韩了哥：[答案] 不对 一条直线与一个平面内所有直线都垂直的条件是这条直线与这个平面垂直 一条直线与一个平面垂直的条件是这条直线与这个平面内的两条相交直线垂直 题中所说的是一条直线 所以不对 你明白了吗?:-)
汝城县13880181648： 过一条直线与一个平面垂直的平面个数为多少 - ？
湛韩了哥：[答案] 视情况而定: 如果一条直线与一个平面垂直,那么过这条直线有无数个平面与这个平面垂直. 如果这条直线不垂直于这个平面,那么过这条直线有且只有一个平面与这个平面垂直.
汝城县13880181648： 如果一条直线垂直一个平面,那么经过这条直线的平面是否也垂直这个平面? - ？
湛韩了哥：[答案] 这是面面垂直的判定定理,这个定理简单到让人不敢相信,可却是事实 想一想,为什么门一直和地面垂直? 因为门轴与地面垂直,而门轴在门转动的时候始终垂直于地面 所以遇到不容易想通的一些位置关系,可以找找周围的具体例子
汝城县13880181648： 如果一条直线和一个平面垂直,这条直线就和这个平面内的所有直线垂直吗? - ？
湛韩了哥：[答案] 对的~ m、n为平面中两条相交直线,使得l经过m、n的交点O,我们只需证明l垂直与平面中的任意一条直线g 即可!在m、n上分别以O点为中点截取AC、BD,则得到平行四边形ABCD.此时不难由三角形全等的知识得到l⊥g
汝城县13880181648： 1.如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的任何直线平行;2.如果一条直线和一个平面垂直,那么它和这个平面内的任何直线垂直; - ？
湛韩了哥：[答案] 错,画个图即明白了,把平面上的直线旋转一下,可以发现不平行的很多很多; 对.书上定理.
