如图，△ABC是边长为4cm的正三角形，点D为BC上一动点（不与B、C重合）沿直线AD将△ABC剪开，将△ABD的边A
三角形面积=1/2*AB*CE=1/2*BC*AD
所以AB：BC=AD：CE=2：4=1：2
解：AB=AC，∠C=30°
所以∠C=∠B=30°，AB垂直AD，
所以∠ADB=60°=∠C+∠CAD
所以∠CAD=30°=∠C
AD=CD=4cm
BD=2AD=8cm
所以BC=BD+CD=12cm
答：BC长12cm
理由：∵△ABC是边长为4cm的正三角形，点D为BC上一动点（不与B、C重合）沿直线AD将△ABC剪开，
将△ABD的边AB与AC重合，拼在△ACE位置得四边形ADCE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形；
（2）①当△ADE的面积最小时，即AD最小时，即AD⊥BC，
∵AB=4cm，
∴AD=ABsin60°=2
3
（cm），BD=
1
2
AB=2cm，
②AC⊥DE，
理由：∵AD⊥BC，
∴∠DAC=∠CAE=∠BAD=30°，
∴AC是∠DAE的角平分线，
∴AC与DE的位置关系是：AC⊥DE；
（3）设BD=x时，过点A作AF⊥BC于点F，
当△ADE的面积等于S△ABC的一半时，AD=DE=
(2−x)2+12
，
AF=
3
2
(2−x)2+12
，
∴
1
2
S△ABC=S△ADE，
∴
1
2
×
1
2
×4×2
3
=2
3
=<
（1）△ADE是等边三角形，
理由：∵△ABC是边长为4cm的正三角形，点D为BC上一动点（不与B、C重合）沿直线AD将△ABC剪开，
将△ABD的边AB与AC重合，拼在△ACE位置得四边形ADCE，
∴AD=AE，∠DAE=60°，
∴△ADE是等边三角形；
（2）①当△ADE的面积最小时，即AD最小时，即AD⊥BC，
∵AB=4cm，
∴AD=ABsin60°=2
（1）△ADE是正三角形.由题可知△ABD≌△ACE,所以AD=AE,又因为∠BAD=∠CAE,所以∠DAE=60°。又AD=AE，所以△ADE是正三角形。 问题不清晰 请问然后呢。。。 如图,等边△ABC的边长为10cm,以AB为直径的⊙O分别于,CA,CB于DE两点,则... 如右图,△ABC是等边三角形,表示其边长的代数式已均在图中表除,则三角... 如图,△ABC是等边三角形,P为三角形内任意一点,边长为1. ...的直观图是边长为2的正三角形,求△ABC的面积。 求三角形边长公式 如图,△ABC是等边三角形(1)用尺规做出△ABC的外接圆圆o,保留作图痕迹... △ABC是等边三角形,边长为3cm,点D是BC边上的点,且∠ADE=60°,BD=1... 如图,已知△ABC的三边长分别为5.12.13,分别以三边为直径向上作三个半圆... ...平方加2ac等于c的平方加2ab等于27。试判定△ABC是什么形状 ...的直观图是边长为2的正三角形,求△ABC的面积。 巫阁毕思：[答案] 边长4cm的正三角形底是4cm, 高是√(4²-2²)=2√2cm 这个正三角形直观图的面积是4*2√2/2= 4√2 cm² 科尔沁左翼中旗13632724986： 如图,△ABC是边长为4厘米的等边三角形,现有两动点P、Q,其中点P从顶点A出发,沿射线AB的方向运动,点Q从顶点B同时出发,沿射线BC的方向运... - ？ 巫阁毕思：[答案] 你自己把图画出来对着看 第一题 当他是等边三角形时 4-t=t t=2第二题 在三角形中 因为他们速度都为1 所以AP=BQ三角形ABC是等边三角形所以 AC=BC ∠B=∠A所以△ABQ≌△CAP边角边原理第三题 因为△ABQ≌△CAP 所以∠BQ... 科尔沁左翼中旗13632724986： 如图,三角形ABC是边长为4cm的等边三角形,点P,Q分别从顶点A,B同时出发,沿线段AB,BC运 - ？ 巫阁毕思： 第一问有两个答案:t是1/3*4cm/1cm/秒=4/3秒 t是2/3*4cm/1cm/秒=8/3秒 第二问是:角CMQ不会变化.其角度是60度.[也可以证明:因为点P和点Q的运动速度相等,很容易证明BP=CQ,三角形ABC又是等边三角形,也就是角B=角ACB,AC=AB,所以三角形AQC全等于三角形CPB.(边角边) 所以角PCB等于角CAQ,而角CMQ=角ACM+角CAQ,角CAQ=角PCB,所以角CMQ就等于角ACM(P)+角PCB=角ACB=60度.] 要是不对别见笑啊. 科尔沁左翼中旗13632724986： ABC是边长4cm的等边三角形,量一量其重心到三边的距离,得出结论.并计算三角形ABC的中线长. - ？ 巫阁毕思： 等边三角形重心到三边的距离和为三角形的高也等于中线长,将重心与三顶点相连,得到三个小三角形,其面积之和等于大三角形面积由面积公式便得到结论.中线长=高=4/2*tan60=2√3 科尔沁左翼中旗13632724986： 如图,△ABC是正三角形,AB=4cm,D,E,F分别是AB,BC,CA边上的动点,且AD=BE=CF. - ？ 巫阁毕思： 分析;由△DEF的面积为 3cm2时,有面积公式: 3= 12DE•DFsin60°,根据DE=DF,可得DE=2,此时D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点,即可求出AD的值. 解:△DEF的面积为 3cm2时,有面积公式: 3= 12DE•DFsin60°,又∵DE=DF,∴解得DE=2,此时D,E,F分别是AB,BC,CA边上的中点,∴DE=AD=2. 故AD=2. 科尔沁左翼中旗13632724986： 如图所示,正三角形ABC内接于圆O,边长为4cm,求图中阴影部分的面积 - ？ 巫阁毕思： S阴=(16/9-4/3√3)cm2 科尔沁左翼中旗13632724986： 如果圆锥的轴截面是一个边长为4cm正三角形,那么这个圆锥的体积是______. - ？ 巫阁毕思：[答案] ∵圆锥的轴截面是正三角形ABC,边长等于4cm∴圆锥的高AO= 3 2 *4=2 3 cm,底面半径r= 1 2 *4=2cm因此,该圆锥的体积V= 1 3 πr 2 ?AO= 1... 科尔沁左翼中旗13632724986： 如图,△ABC是边长为4cm的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB分别交AC、BC于点E、F,作GH - ？ 巫阁毕思： ∵MN∥AC,EF∥AB, ∴四边形AMPE是平行四边形, ∴PE=AM. 同理PF=GB. ∴EF=PE+PF=AM+GB ① ∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ∵GH∥BC ∴∠AGH=∠B=60°,∠AHG=∠C=60° ∴△AGH是等边三角形 ∴GH=AG=AM+MG ② 同理MN=MB=MG+GB ③ ①+②+③得 EF+GH+MN =AM+GB+AM+MG+MG+GB =2(AM+MG+GB) =2AB=2x4=8 即EF+GH+MN=2AB=8. 科尔沁左翼中旗13632724986： 如图所示,△ABC是边长为4cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分是 - -----？ 巫阁毕思： 我想你的问题是求S阴影FGHE即求等腰梯形FGHE的面积解:∵正△ABC边长为6 , ∴高h=3√3 (作出高线,用勾股定理)易证 △AHE∽△AFG∵ 正△ABC的边被平行截成三等分 ∴ △AHE与△AFG相似比为1/2∴ 梯形FGHE的 上底=2 下... 科尔沁左翼中旗13632724986： 怎样画一个底面边长为4厘米,高为3厘米的正三棱锥 - ？ 巫阁毕思： 先画一个边长为4厘米的正三角形,然后找出这个正三角形三条高的交点,从这个交点出发,作垂直于底边且不与底边相交的线段长3厘米,这个线段的另一点为三棱锥的顶点.连接顶点和三角形的三个顶点,就是一个正三棱锥 你可能想看的相关专题
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