如图线性代数题，求解齐次线性方程组(E-A)x=0的一个基础解系
E-A = [1 0 -1;-1 0 1;-1 0 0]
rank(E-A)=2
因此齐次方程（E-A）x=0的基础解系包含3-2=1个非零向量
可以验算[ 0 1 0]'满足方程，因此基础解系就是[ 0 k 0 ]'
A就可以看成行最简形
r(A)=1,n=4
所以r（A）<
n,则存在无穷多解。
解得
x1=-x2-x3-x4
x1为真未知量，x2，x3，x4为自由未知量
令（x2，x3，x4）
^T=（1，0,
0）^T
解得x1
=
-1
令（x2，x3，x4）
^T=（0，1,
0）^T
解得x1
=
-1
令（x2，x3，x4）
^T=（0，0,
1）^T
解得x1
=
-1
所以基础解系为：
（-1
,1，0,0）^T
,（-1
,0，1,0）^T
,（-1
,0，0,1）^T
求解齐次线性方程组(E-A)x=0
那么先相减得到 E-A
再进行初等行变换得到 行最简型之后
求出x的基础解系即可
n为未知数个数，其秩为R，就有n-R的基础解系
如图。大学线性代数题。求解行列式
如: r2 - (a\/2)r1 第2行第2列元素化为 3\/2 a 再 r3 - (2a\/3) r2 如此下去即可把行列式化为上三角形式
一道线性代数题,题干如图,要求具体求解过程,感谢
首先你要根据题目的条件，已知有非零解，需要把矩阵A的参数λ解出来。因为 AX＝0有非零解，所以A得行列式就应该等于0，这样可以解出λ＝1。既然矩阵A已知，求还方程的基础解系就需要把矩阵A经初等行变换化为行最简形，然后可以得到一个最简方程。接着就是对自由变量赋值，就可以得到该方程的基础解...
线性代数问题,求解方程f(x)=0,见图
这里x最高项是4次，也就是最多4个解。只要找到4个即可。显然，如果x²+1=2的话，最后两行成比例，即x=±1 显然，如果x²-5=4的话，第二列与第三列成比例，即x=±3 4个解全找到，完毕。
一个线性代数问题,求解图中A^TA的特征值,要过程,谢谢大家啦
这里的A是对称方阵 那么A^T A实际上也就是A^2 所以其特征值就是A的特征值再平方 于是设A的特征值为λ，得到行列式|A-λE|= 4-λ -1 1 -1 4-λ -2 1 -2 4-λ r3+r2 = 4-λ -1 1 -1 4-λ -2 0 2-λ 2-λ c2-c3 = 4-λ -2 1 -1 6-λ -2 0 0 2-λ 按...
求解线性代数,需要过程,实在想不出来了,麻烦各位大神帮个忙
按图上解法，结果如上。
求解两道线性代数的解答题,最好能把过程写一下,谢谢!题目如下图
① 解析：由题设，该方程组有无穷多解，故有 R(A)=R(A￣)=2，所以有 (k+2)(k-1)=(k-1)=0，所以 k=1.② 解：因为 A= 3 2 1 2 1 0 1 0 0 所以 A11=1×0-0×0=0，A21=-(2×0-1×0)=0，A31=2×0-1×1=-1；A12=-(2×0-1×0)=0，A22=3×0-1×...
大学线性代数问题如图,29题第三小问一般表示式怎么求,求详细过程
解答过程如下：一般表达式的求法是求出特殊解以及通解，则可得到一般表达式。而本题中要求出方程的解首先要确定两个未知参数的值，然后解方程。只有未知参数满足某种条件时，才可以使得AX=B的方程有无穷多解。才可以使得线性表出不唯一。当求出第一个未知参数后，将所得增广矩阵进行初等行变换，具体过程...
线性代数矩阵题目求解,如下图,7 8 9 10 11题,望大神解答。
第7题 第9题 第10题 第11题 AB=0 显然A、B都不可逆 因此|B|=0 即|B|=2(-6)-(-3-3k)=-9+3k=0 解出k=3 R(B)=2 R(A)+R(B)≤3 则R(A)≤1 由于A非零矩阵，则R(A)=1
线性代数问题求解
对应第一问，要无解，可知组合矩阵第一行和第二行肯定非线性，其秩至少是2，单独看矩阵A,第二三行肯定无法线性表示第一行，所以矩阵A的秩也是最少为2，有图一条件，则组合矩阵的秩必须是3a-1不能为0，a不为1即答案（可自行验证）第二问唯一解就是秩都是3，不用解释这个简单，就是a-1≠0a≠...
求解一道线性代数题(行列式,求详细步骤)
答案为(b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)，详细过程如图。其中利用的到两个公式 x²-y²=(x-y)(x+y)x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)抱歉 图片最后一步算错了， 应该是d-c
真应二羟： 系数矩阵 A = [1 2 1 -1] [3 6 -1 -3] [5 10 1 -5] 行初等变换为 [1 2 1 -1] [0 0 -4 0] [0 0 -4 0] 行初等变换为 [1 2 0 -1] [0 0 1 0] [0 0 0 0] 方程组同解变形为 x1+2x2-x4=0x3=0 即 x1=-2x2+x4x3=0 取 x2=-1,得基础解系 (2, -1, 0, 0)^T; 取 x2=0, x4=1, 得基础解系 (1, 0, 0, 1)^T. 则方程组通解为 x=k(2, -1, 0, 0)^T+c(1, 0, 0, 1)^T, 其中 k,c 为任意常数.
扶风县17055251190： 问λ、μ取何值时,齐次线性方程组(如图) 有非零解 线性代数 - ？
真应二羟：[答案] 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件是系数行列式等于0如图,有不清楚请追问.满意的话,请及时评价.谢谢!
扶风县17055251190： 求一个以(如图),为通解的齐次线性方程组 - ？
真应二羟： x3,x4 是自由未知量 图中结论对应的齐次线性方程组为 x1=2x3-2x4 x2=-3x3+4x4 即 x1-2x3+2x4=0 x2+3x3-4x4=0
扶风县17055251190： 一道大学线性代数题求齐次线性方程组x1+x2+x3 - x4+x5=0x1+3x2+3x3+x4+x5=0 - x1+x2+x3+3x4 - x5=0的解空间V的维数和一个基 - ？
真应二羟：[答案] 1 1 1 -1 1 1 3 3 1 1 -1 1 1 3 -1 进行行初等变换,变为标准型: 1 0 0 -2 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 秩为2,5个未知数,∴解空间的维数为5,解空间的一个基是: (0 -1 1 0 0)' (2 -1 0 1 0)' (-1 0 0 0 1)'.
扶风县17055251190： 求解线性代数齐次线性方程组 - ？
真应二羟： 1 2 1 -22 3 0 -11 -1 -5 7 第二三行减第一行1 2 1 -20 -1 -2 30 -3 -4 9 第三行减第1 2 1 -20 -1 -2 30 0 2 0 一二行减第三行1 2 0 -20 -1 0 30 0 1 0 第一行减第二行1 0 0 40 -1 0 30 0 1 0 R=3 自由变量有4-3=1个 取x4=1,x1=-4,x2=3,x3=0 所以解为x=k(-4,3,0,1)
扶风县17055251190： 《线性代数》线性方程组求解问题……求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系由下列向量组成ξ1= (1 - 2 0 3 - 1)' ,ξ2= (2 - 3 2 5 - 3)' ,ξ3= (1 - 2 1 2 - 2)' . - ？
真应二羟：[答案] 令E=[ξ1,ξ2,ξ3]为5*3矩阵 假设其次线性方程组为AX=0,由于方程基础解空间为3维的,且方程有5个未知量,由线性方程组性质得Rank(A)=5-3=2因此,仅需构造2*5的矩阵A,使得AE=0即可. 如果已经明白如何处理了,下面的就不重要了,下面是如...
扶风县17055251190： 线性代数题.设A是m*n矩阵,证明齐次线性方程组Ax=0与AtAx=0同解.如题,手机没办法传图了. - ？
真应二羟：[答案] 只需证明A^TAX=0的解是AX=0的解即可 因为A^TAX=0的解是XTATAX=(AX)^T(AX)=0的解 令AX=B,则BTB=0,所以B=AX=0 证毕!
扶风县17055251190： 线性代数齐次线性方程组x1+x2+x3=0 2x1 - x2+3x3=0的基础解系所含解向量的个数为 - ？
真应二羟：[答案] 因为方程组的系数矩阵A的秩 = 2 所以 基础解系所含解向量的个数为 3 - 2 = 1.
扶风县17055251190： 线性代数基础解系问题设齐次线性方程组Ax =0 A为 m*n矩阵,且r(A)=n - 3 r1 r2 r3是方程组的三个线性无关的解向量,则该齐次方程组的基础解系为 .r1+r2 r1+... - ？
真应二羟：[答案] 齐次线性方程组Ax =0的基础解系含 n-r(A) = n - (n-3) = 3 个向量. 而 r1 r2 r3是其三个线性无关的解向量 所以 r1 r2 r3是Ax =0的基础解系 原题是多选题,但你没给出选择,!
扶风县17055251190： 一道线性代数题,急求各位大手解答,小弟感激不尽.x1+x2 - x3 - x4 - x5=02x1+2x2 - 3x3 - 4x4 - x5=0求齐次线性方程组的基础解系和通解 - ？
真应二羟：[答案] 基础解系中有三个线性无关向量把方程系数最简化后得到x1= -x2-x4+2x5x3= -2x4+x5分别取(x2,x4,x5)=(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)解得(x1,x3)=(-1, 0),(-1,-2),(2,1)所以基础解系是α1=(-1,1,0,0,0),α2=(-1,0,-2,1,0...
