数列极限与函数极限的关系？
收敛和极限的关系如下：
1、数列的收敛可以推导出来极限存在，而极限存在也可以推导出数列是收敛的，两者互为充要条件。
2、极限存在就是极限是某一个确定的值而非无穷大。
3、数列的收敛就是极限为某一个值。
函数极限与数列极限的关系
关于函数极限与数列极限的关系有一个定理，当X趋近于X0时，f（x）的极限是A的充分必要条件是：对任何收敛于X0的数列{xn}（xn不等于x0），都有当n趋近于无穷时，f（xn）的极限是A。
函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图像、表格及其他形式表示。在这一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。
什么是极限
极限 在高等数学中,极限是一个重要的概念.极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.数列极限：设为数列,A为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|A(n->∞),读作“当n趋于无穷大时,An的极限等于A或An趋于A”.函数极限：设f为定义在[a,+∞)上的函数,A为...
为什么说函数的极限可以用数列的极限来定义和表达呢?
这条是海涅归结定理，该定理将数列极限与函数极限之间的关系联系起来了。海涅定理_百度百科 【数学分析】海涅定理（归结原则）
如何判断是数列极限还是函数极限
2、那个限制函数值与极限值的距离的那个数是可以任意小的，无论它多小，都能找到一个倒塌。使得当自变量属于由这个倒塌限定的范围内时，其中每个对应的因变量都被限制在极限值和那个数构成的范围。假设先有一个限定值，然后我们得到一个倒塌确定的范围。再缩小这个限定值，这个倒塌确定的范围只可能缩小，...
函数与数列极限运算法则的区别
函数有定义域问题。对于limf(x)=A，limg(x)=B，既然B≠0，那么在求极限点附近的邻域内，g（x）≠0。这时候就算g（x）有某个点x0处使得g（x0）=0。这样f(x)\/g(x)这个两函数相除得到的新函数的定义域就会除去x0点。所以只要B≠0，g（x）有等于0的点对求极限无所谓。但是数列就不同，...
数列极限转化为函数极限的条件
数列极限转化为函数极限的条件如下：数列极限的定义是什么 数列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε0，总存在正整数N，使得当nN时，|xn-a|ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。是指无限趋近于一个固定的数值。数学名词。在高等数学中，极限是一个重要的概念。数列极限的定义：对数列{...
如果数列极限存在那么函数极限不一定存在,这句话怎么理解呢?
在实数系中单调有界数列必有极限，任何有界数列必有收敛的子列。如数列的极限(n→∞)相当于x→+∞，因为n 是自然数要大于零，但如果是函数的话x→∞分两种情况，x→+∞和x→-∞如果这两个的极限不相等的话，那极限不存在，比如y=e^x。函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在...
极限的概念与性质
极限的定义通常分为两种形式：数列的极限和函数的极限。数列的极限是指对于一个数列，当它的下标趋于某一正整数时，数列的项趋于某一特定值。函数的极限则是指当自变量趋于某一特定值时，函数取值的变化趋势。极限的性质包括有唯一性：如果一个数列或函数存在极限，那么该极限是唯一的。有界性：如果一个...
数列的有界性与函数的有界性有什么区别?
数列的有界性与函数的有界性，一个是非局部的，一个是局部的。主要原因是数列的数是有限的，可以完全列举出来，即数列收敛，即为有界。函数的取值是无限的，所以对于函数极限来说只能是局部的，并不能扩大到整个函数的范围，因为极限本身就是一个穷举的概念，不能穷举完所有的取值，所以不能够扩大其范围...
数列极限和函数极限的概念?
无论它多么小），总存在正数δ ，使得当x满足不等式0<|x-x。|<δ 时，对应的函数值f(x)都满足不等式： |f(x)-A|<ε ，那么常数A就叫做函数f(x)当 x→x。时的极限。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等....
怎么理解极限 数列 函数 的极限?
极限理论 [英] the theory of limit 读理工和经济的人都知道,从初等数学到高等数学的第一个坎就是微积分的极限理论.对极限理论的理解和处理是专业学数学和其他科系学数学的分水岭之一,这就是微积分教学中臭名昭著的数列极限ε（伊普西龙）——δ（德尔塔）理论（epsilon——δ,函数极限为epsilon——...
孔仇氢氯：[答案] 数列只取整数
雄县15813939795： 数列极限和函数极限的关系? - ？
孔仇氢氯： 不可以的,可以把lim n→+∞理解为lim x→+∞的一个子列,lim n→+∞存在不能说明lim x→+∞也存在.反例:设f(x)=xsinx 则 lim(n→+∞) f(nπ)/nπ =lim(n→+∞) nπsin(nπ)/nπ =lim(n→+∞) sin(nπ) =0 lim(x→+∞) f(x)/x =lim(x→+∞) xsinx/x=lim(x→+∞) sinx 极限显然不存在.
雄县15813939795： 函数极限与数列极限的关系 - ？
孔仇氢氯： 函数可以求趋于任何点的极限值 而数列只能求趋于整数时的极限 显然函数极限的范围更广 实际上在进行极限值计算的时候 二者基本上是一回事的
雄县15813939795： 函数与数列极限的关系请问这两条性质如何理解? - ？
孔仇氢氯：[答案] 1,数列是函数的一种特殊的形式,数列的定义域是正整数,函数的定义域是实数(一般).2,数列如果在几何上是不连续的点的集合,而函数是一条线(直线或者曲线).3,数列中n趋于正整数或者是正无穷,函数则可以趋于某一实数...
雄县15813939795： 数列极限和函数极限有什么联系 - ？
孔仇氢氯： 第一个不一定相同,看x0取值;第二个相同. 数列的极限可以看做是函数f(x)当自变量取正整数n,并趋于正无穷大时的极限,解决方案如下: 解决方案1: f(x)=1/x an=1/n 数列an的极限,当n→∞时,lim(n→∞)=lim(n→∞)1/n=0 函数f(x)的极限,当x→∞...
雄县15813939795： 函数极限和数列极限的关系问题! - ？
孔仇氢氯： 结论是正确的.但关于函数极限和数列极限之间的关系似乎没有什么定理. 可以认为数列{ f(n) }相当于{ f(x) }的一个子列(正如数列{1,2,...,n}是整个实数轴上所有点所构成的数列之子列),根据数列极限的性质,若n趋于正无穷大时{f(x) }收敛于A,则其子列f(n)也必收敛于A.
雄县15813939795： 函数的极限与数列的极限有何联系与区别 - ？
孔仇氢氯： 可以说数列的极限问题就是一类特殊的函数极限问题.因为数列又被称作“整标函数”.数列的极限只有n→∞的情况,而函数的极限不但有n→∞的情况,还有n→C的情况.我们老师说之所以要先学数列的极限再学函数的极限,是因为数列相比与函数更特殊、更直观、更易被理解接受.
雄县15813939795： 函数极限与数列的极限有什么区别? - ？
孔仇氢氯：[答案] 答:没有太大的区别,数列极限是函数极限的一种特殊情况. 函数极限的几种趋近形式: x 趋于正无穷大;x 趋于负无穷大;x 趋于无穷大;x 左趋近于x0; x 右趋近于x0 ; x 趋近于x0.并且是连续增大. 而函数极限只是 n 趋于正无穷大一种,而且是 离散 ...
雄县15813939795： 数列极限定义和函数极限定义有什么不同呀? - ？
孔仇氢氯：[答案] 数列可视为函数的子集.函数的极限必须指明自变量x所趋向的值,可以是无穷、负无穷、正无穷或某个数x0,而数列极限不需要,因为它只有一个趋向值,就是正无穷.
雄县15813939795： 数列的极限与函数极限的差别(X-->∞) - ？
孔仇氢氯：[答案] 数列的极限指一列数的极限,是不连续的,这列数的通项公式当X-->∞时的值, 而函数是连续的,也就是连续的函数在X-->∞时的值,两者的求法一样,但意义完全不一样.
